第5单元 比的认识解决问题专练（专项练习）-2026-2026学年数学六年级上册北师大版

第5单元比的认识解决问题专练（典例分析 跟踪训练）-2026-2026学年数学六年级上册北师大版

1．两地相距420千米，一列快车和一列慢车分别从两地同时相向而行，快车与慢车的速度比是，经过3.5小时后两车相遇。快车平均每小时行多少千米？

【答案】72千米

【思路导航】总路程÷相遇时间＝速度和，求出两车的速度和，快车与慢车的速度比是，将快车速度看作3份，则慢车速度是2份，速度和的对应份数是份，用速度和除以5算出1份对应的速度，再用1份对应的速度乘3可算得快车速度。

【答案详解】

（千米）

（千米）

答：快车平均每小时行72千米。

2．甲乙丙三位同学共有课外书240本，甲比丙少16本，乙丙两人课外书本数的比是，甲同学有多少本课外书？

【答案】64本

【思路导航】“乙丙两人课外书本数的比是”，把乙课外书的本数看作6份，则丙课外书的本数看作5份，“甲比丙少16本”，在课外书总本数（240本）加上16本后，甲课外书的本数与丙课外书的本数一样多也是5份，此时课外书总本数（本）对应份数为：份，用总本数除以16可算得1份对应本数，用1份对应本数乘5减去16可算得甲课外书的本数。

【答案详解】（本）

（份）

（本）

（本）

答：甲同学有64本课外书。

3．一种混凝土是把黄沙、水泥、石子这三种材料按2∶3∶5搅拌而成。如果这三种材料各有96吨，配制这种混凝土，当水泥全部用完时，黄沙还剩多少吨？石子增加了多少吨？

【答案】

32吨；64吨

【思路导航】题干给出三种材料黄沙、水泥、石子按2∶3∶5搅拌而成一种混凝土，把配比看作黄沙、水泥、石子的最简份数，三种材料都是96吨，水泥全部用完是96吨，占3份，所以用96÷3先计算每份对应的质量；得到每份的质量，那么结合黄沙占2份，用每份的质量乘2，计算配制时实际需要的黄沙质量，再用原有黄沙质量减去实际用量，得到剩余黄沙量；用每份的质量乘5，计算配制时实际需要的石子质量，再用实际需要的石子质量减去原有石子质量，得到需要增加的石子量。

【答案详解】（吨）

（吨）

（吨）

答：当水泥全部用完时，黄沙还剩吨，石子增加了吨。

 

1．一个等腰三角形的周长是24cm，它的一条腰与底边的长度比是5∶2，这个等腰三角形的腰长多少厘米？底边长多少厘米？

 

 

 

 

 

2．庆“六一”歌唱比赛中，平平、芳芳、丽丽的平均分是85分，平平与芳芳的分数比是4∶5，芳芳与丽丽的分数比是4∶3。他们三人的成绩分别是多少分？

3．夏至是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天北京的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3。一个钟表的时针的长度是10厘米，该钟表这一天黑夜时针所扫过的面积是多少平方厘米？

 

 

 

 

 

4．我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防治感冒。把生姜、红糖和水一般按照2∶5∶75的质量比配好后熬成姜汤。奶奶给小丽熬的姜汤里放入了6克生姜，小丽喝的姜汤有多少克？

 

 

 

 

 

5．大桥全长17600米，甲、乙两辆汽车同时从大桥两端开上大桥，经过8分钟相遇。已知甲、乙两辆汽车的速度比是6∶5。求这两辆车在大桥上行驶的速度。

 

 

 

 

 

6．糕点师傅用面粉、鸡蛋和奶油做了一个1500克的蛋糕，其中面粉用了900克，鸡蛋用了360克，其余是奶油，写出制作这个蛋糕用到的面粉、鸡蛋、奶油的质量比。