第5单元 比的认识-【新课程能力培养】2026-2027学年六年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

2.(1) 120次 小丽 是小丽的三 8 小红二 是小丽的2 5 小华一 2)120x含×号=0x) 3.参加二人三足跑人数有多少人？32x子×子 18(人)》 分数的应用（一）(2） 1号68号2240x宁×号360（体） 3360:×号14（节）4.(66片5x号H0(销 分数的应用（二）(1) 1.84男生人数女生人数号 2.(1)杏树比桃树的棵数少几分之几？(2)桃 树比杏树的棵数多几分之几？(3)杏树比桃树的棵 数少几分之几？ 3. 630人 A 2023年 700人 2024年 多几分之几？ (700-630)=630=g或70=630-1=) 4. 210元 原价 160元 现价口 七 降低几分之几？ 210-160=50(元) 50=210- 答：这件衣服便宜了50元，现价比原价降低了务。 分数的应用（二）(2) 1.5分2音 535 2.(1) -A (2) B (3) C (4) 3.90x1-g80(分贝)9090x)80(分贝) 4.(1)5-5x54(m)或5x1-5=4(m) 参考答案 2)5-55装 整理与复习 1.(1)小明捐款的钱数小林捐款的钱数是小 红的几分之几(2)现价比原价便宜了多少元现 价比原价便宜了几分之几现价占原价的几分之几 现价比原价便宜了几分之几 220号3.40-40xg-5(项) 4.(1)略(2)“三分损一”求比一个数少 号的数；“三分益一”求比一个数多号的数。 (3)“羽”72x1-号）=48；“角”48×1+写)=64。 我发现管越长，音调越低；管越短，音调越高。 第五单元比的认识 生活中的比（一） 1.前项后项比值2.身高是脚长的7倍 (或脚长是1份，身高是7份)（答案不唯一） 3.4:31694.5:3号5.合理即可。示例： 教室窗户长5米，宽3米，窗户长和宽的比是5：3， 在这个情境中，5：3表示窗户长和宽的比。6.海 底沉管部分与陆域段长度比是3：2。海底沉管隧道 长度与全长的比是3：5。（答案不唯一） 生活中的比（二） 1.18:24(或3：4)2.11：3小欢行走的快 慢号3.2：9号310高笑笑4.30：5 3 (或60：1)加工的快慢5.(1)24：9（或8：3） (2)合理即可。示例：柴胡与芍药的比是24：9 6.货车速度：135÷3=45（千米/时）客车速度： 120:2=60(千米/时)货车和客车速度比是45：60 (或3：4) 7.(1) 1:4 (2)D(3)答案合理即可。 比的化简 1.1:201:212.乘3加83.① 4.288:192=3:2240:160=3:2192:128=3:2 144:96=3:296:64=3:2我发现，所有规格国 旗的长和宽的比是3：2。 5.妹妹说的不对。1米=100厘米150：100= 3:2=1.5哥哥和妹妹的身高比是3：2，比值是1.5 6.(1)1份米加水份数在1.2~1.5之间5：7=1：4 能(2)可以是1：1.3和1：1.4（答案不唯一) 数学六年级上 北师大版 (3)略 比例的认识 1.B 2. 0.2:0.5 1:2 7.8 33 21:28 99 8.4:9.6 10:25 0.3:0.6 2.7:3.6 44 3.6:120=10:200我发现，两个商场衣服单价 相同，所以能组成比例。 4.二 第二杯蜂蜜和水的比值最大12：60= 14:70 整理与复习 1.(1)B(2)C 2.(1)145800.25 3.(1)53(2)40 4.(1)24:16=3:2 (2) L号/件 12 30 36 M号/件 8 20 24 第六单元确定位置 象群北迁（一) 1.(1)东南20°（或南东70）200 (2)西北45°（或北西45）100(3)北 东23°（或东北67°）300方向距离 2. 北 (②) (①) Q9 45 西 V50° ·东 百宝箱 (③) 100m 南 象群北迁（二） 1.C2.(1)东北15°400(2)北西 40°100(3)东南60°200(4)西 南50°3003.提示：以书店为观测点画方向标， 连接图书馆与书店两点，测量角度和距离。 象群北迁（三） 1.B A 2.C 3.(1)东北25°2000东1500东 南45°1800东南30°1600(2)先往西 9 偏北30°走1600米到商场，再从商场往西偏北45° 走1800米到学校，接着从学校往正西走1500米到 医院，最后从医院往西偏南25°走2000米到家。 数学好玩五子棋 1.B2.(4,6)会获胜。 第七单元百分数的认识与应用（一） 百分数的认识 1.(1)V(2)×(3)V 2.(1)20%(2)降低的价格占这件羊绒大 衣原价的25% 3.略4.12%26%37%5.略 合格率 1.(1)D(2)A 2.(1)发芽的种子数占试验种子数的百分之 几。(2)96%94%98%97.5%(3)黄豆 稻谷 3.1600÷8000=20%比国家24%低 餐桌上的百分数 1.(1)70141(2)64%0.62.①-D ②-B③-C 3.1800x(1-60%)=720(米) 4.(1)A方案：360×88%=316.8元B方案： 360-50=310元：310<316.8，方案B更省钱。(2) 提示：这个观点不正确。从上面的计算可见，总价 360元时，方案B只需310元，方案A要316.8元， 满减更省钱。(3)提示：先求出两种方案价格相 等的临界点，设原价为x元，0.88x=x-50,x≈416.67。 消费不足300元，选方案A(八八折)；消费满300 元，但小于约416.67元，选方案B(满300减50)； 消费刚好416.67元，两种优惠一样；消费超过 416.67元：选方案A(八八折)。 储蓄中的百分数 1.(1)5000×1.25%x3(2)1010.5 2.300000×80%=240000(元）240000+ 24000x0.85%x-241020(元) 3.2000000×2×1.05%=42000(元） 42000÷ 400=105(名) 4.根据调研实际，合理即可。 整理与复习(1) 1.(1)D(2)B2.301230 3.A:3800:4000=95%B:4800÷5000=96% C:5600:6000≈93.3%选择B牌 4.略 整理与复习(2) 1.(1)32800.8八(2)96%2.125 3.30000×1.25%×3=1125(元)30000+1125= 31125(元)第五单元 比的认识 第五单元 比的认识 同学们，我们已经学习了除法、分数，本单元又要认识一位新朋友一比。 生活中的比有哪些呢？怎样进行比的运算呢？比在生活中有哪些应用呢？让我们 带着这些问题一起走进“比”的世界吧 ☆ 生活中的比（一） “四基”达标场 1.一个长方形长和宽的比是9：6，其中9是比的()，6是比的()，1.5是9：6的 ()。 2.统计数据显示，成年人脚长与身高的比接近1：7，这个比表示( 3.一个正方形的边长是4cm,另一个正方形的边长是3cm,它们的周长比是( ),面 积比是()。 4,如右图，空白部分与涂色部分的面积比是( ),比值是( “四能”训练营 5.举出一个生活中用“5：3”表示的情境，并说明这个情境中5：3表示什么。 6.大连湾海底隧道是中国北方地区首条大型跨海沉管隧道。隧道全长约5k,其中海底 沉管段长约3km,陆域段长约2km,隧道设计为双向六车道城市快速路。海底沉管段 长度与陆域段长度的比是多少？你还都能找出题中哪些数量的比？ 31 数学六年级上 北师大版 生活中的比（二） “四基”达标场 1.书法班一共有42名同学，其中男生有18人，男生人数与女生人数的比是( 2.小欢3小时走了11km,她所走的路程与时间的比是( ),这个比刻画的是 ( ),比值是( )。 3.淘气将2g糖加入水中制成11g糖水，糖与水的比是( ),比值是( )。笑 笑将3g糖加入10g水中制成糖水，糖与水的比是( ),比值是( )。( 调制的糖水甜。 4.李师傅5小时加工300个零件，他加工零件的个数与时间的比是( ),这个比刻 画的是( 。 5.《伤寒论》中记载的“大柴胡汤”，柴胡24克，黄岑9克，芍药9克，半夏15克，大黄 6克，主治呕吐不止。 (1)柴胡和黄岑的比是( )。 (2)你还能写出两组不同的比吗？ “四能”训练言 6.货车3小时行驶135千米，客车2小时行驶120千米。货车和客车速度的此是多少？ 7、将碘加入不同质量的酒精中可以配成浓度不同的碘酒。（阴影部分表示碘，白色部分表 示酒精。) 8 1:4 3 (I)请你根据图上碘与酒精的比，把图B、C、D补充完整 (2)( )中碘含量最高。 (3)“1:1”在生活中还可以表示什么？ 32 第五单元 比的认识 比的化简 “四基”达标场 1.5g糖和100g水配成糖水，糖与水的比是()，糖与糖水的比是()。 2.如果4：3的后项扩大到原来的3倍，要使比值保持不变，前项可以()，也可以 ()。 3.下面三个情境中的比，可以用2：3表示的有( )。(选填序号) ① ② ③ 12g糖 1.5dm 10cm 24g水 白球与黑球 铅笔与钢笔 糖与水 的个数比 的长度比 的质量比 4.《中华人民共和国国旗法》规定了国旗的5种通用规格。写出每种规格国旗长和宽的比 并化简。通过计算你发现了什么？ 长厘米 288 240 192 144 96 宽厘米 192 160 128 96 64 “四能”训练营 5.哥哥身高150cm,妹妹身高1m。妹妹说：“哥哥和我的身高比是150：1”。她说的对吗？ 如果不对，正确的比是多少？比值又是多少？ “四能”训练营 6.一般家用电饭煲配的塑料米杯是体积量具。煮白米饭的常见标准（米与水的体积比）是： 偏硬饭：1：1.2；软饭：1：1.5。 (1)软硬适中的白米饭对应的米水体积比要满足什么条件？如果米水体积比是5：7，能 做出软硬适中的白米饭吗？ (2)自主设计2组软硬适中的配比方案，一组偏干爽、一组偏软糯，记录两组配比。 (3)家庭实操。按照你设计的两组配比动手煮饭，并完成实践记录：①每组配比各取1 平杯大米，分别需要加多少体积的水？②米饭煮好后观察米粒状态、品尝口感，询问家里的 长辈更喜欢哪种口感；③如果使用糙米或杂粮混合米，还沿用这个适中配比合适吗？向爸爸 妈妈请教一下吧。 33 数学六年级上 北师大版 比例的认识 “四基”达标场 1.选一选。 下面( )组中的四个数不能组成比例。 A.15:18和30：36 B.4:8和5：20 C.3、4、8和6 D.1:1和4：3 34 2.把能组成比例的两个比连起来。 0.2:0.5 1:2 21:28 7:8 33 99 8.4.9.6 10:25 0.3:0.6 2.7:3.6 44 3.两个商场某种品牌衣服的进货情况如下表。表中相对应的两个量的比能否组成比例？如 果能，请写出对应的比例。你发现了什么？ 衣服/件 6 10 总价元 120 200 “四能”训练言 4,笑笑用水和蜂蜜调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比如下表： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 11 10 14 水/mL 60 44 60 70 把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯蜂蜜水，你判断的理由是( )。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况写 出一个比例。 34 怎 第五单元 比的认识 整理与复习 “四基”达标场 1.选一选。 (1)如果把3：4的前项加上12，要使比值不变，那么后项应( A.扩大到原来的4倍 B.加上16 C.加上20 (2)大圆与小圆的直径比是3：2，大圆与小圆的周长比是()。 A.2:3 B.9:4 C.3:2 2.填一填。 (1)():( )=4( )2020)- )(填小数) (2)奇思看一本书，已看页数与剩下页数之比是5：3。已看页数是剩下页数的()， 剩下页数是这本书页数的(） 3.下图是配制一种盒装礼品糖的质量配比方案。 奶糖 巧克力 (1)奶糖和巧克力的质量是按( ):()配制的。 (2)现有奶糖和巧克力各100千克，当奶糖全部用完时，巧克力还剩（)千克。 “四能”训练莓 4.某服装商店根据销售情况新购进一批服装，L号购入24件，M号购入16件。 (1)这批衣服的号码是按什么配比购进的？ (2)该服装商店如果想再购进服装，按照上面的配比进货，可以怎样搭配？填一填。 L号件 12 36 M号/件 20 35