第4单元圆解决问题专练（典例分析跟踪训练）（专项训练）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

第4单元圆解决问题专练（典例分析 跟踪训练）-2026-2026学年数学六年级上册人教版

1．植树完成后，同学们一起将剩余的树苗搬到仓库，两名同学的打捆方式如下图所示（打结处不计），若树苗的直径约为3厘米，则这两种捆法所用绳子的长度相等吗？请说明理由。

【答案】

这两种捆法所用绳子的长度不相等，小明的捆法，需要绳子的长度是27.42厘米，小芳的捆法，需要绳子的长度是21.42厘米。

【思路导航】通过观察图形可知，小明的捆法，需要绳子的长度等于直径是3厘米的圆的周长加上直径的6倍，小芳的捆法，需要绳子的长度等于直径是3厘米的圆的周长加上直径的4倍，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。

【答案详解】3.14×3＋3×6

＝9.42＋18

＝27.42（厘米）

3.14×3＋3×4

＝9.42＋12

＝21.42（厘米）

答：这两种捆法所用绳子的长度不相等，小明的捆法，需要绳子的长度是27.42厘米，小芳的捆法，需要绳子的长度是21.42厘米。

2．当雨点落到池水中的时候，水面上就出现了一个个音符，这些音符是雨点在水面上击出的圆形波纹。在一个正方形水池中，当水波的波纹波及池边时，所形成的最大整圆的面积是50.24平方米，此时池面剩余部分的面积是多少平方米？

【答案】

13.76平方米

【思路导航】正方形水池中最大的整圆是正方形的内接圆，直径等于正方形的边长。先根据圆的面积公式

的逆运算，求出半径，半径乘2可得直径，即正方形的边长，再根据计算正方形面积，最后用正方形面积减去圆的面积得到剩余面积。

【答案详解】（平方米）

因为，所以圆的半径是4米。

（米）

（平方米）

（平方米）

答：此时池面剩余部分的面积是13.76平方米。

3．如图，用篱笆靠墙围一个直径是12米的半圆形鸡舍（靠墙的一面不围）。

(1)至少需要多少米长的篱笆？

(2)这个鸡舍的面积是多少平方米？

【答案】(1)18.84米

(2)56.52平方米

【思路导航】由题可知，直径是12米，

（1）篱笆只围半圆的弧长，靠墙的直径不用围。圆周长＝πd，半圆的弧长就是整个圆周长的一半。

（2）鸡舍是半圆形，先求半径，用圆面积＝πr2，半圆面积是圆面积的一半。

【答案详解】（1）3.14×12÷2

＝37.68÷2

＝18.84（米）

答：至少需要18.84米长的篱笆。

（2）半径：12÷2＝6（米）

半圆面积：

3.14×62÷2

＝3.14×36÷2

＝113.04÷2

＝56.52（平方米）

答：这个鸡舍的面积是56.52平方米

1．笑笑和她的好朋友走进公园，来到了摩天轮处，购票乘坐摩天轮，这个摩天轮的半径是15米。笑笑坐在摩天轮上转了2圈。笑笑乘坐的距离是多少米？

 

 

 

 

 

2．圆形池塘周长125.6米，池塘外围修一圈宽4米的环形绿化带。每平方米绿化费用85元，修这条绿化带一共要花多少钱？

 

 

 

 

 

3．校园的东北角有一个半圆形的景观水池（如图）。沿着水池的边缘（半圆弧和一条直径）走一圈，正好是20.56米。这个水池的半径是多少米？

 

 

 

 

 

4．小丽用一根25.12米长的绳子缠绕一根柱子，刚好不重叠绕了20圈，这根柱子的横截面面积大约是多