内蒙古自治区包头市第九中学外国语学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) ■ 包九中外国语学校七年级数学学科 (2026年10月) 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 可回 (正面制上，切勿贴出盛线方框 正确填涂 ■ 缺考标记 一、 单选题（每题3分，8题共24分） 1[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 一、 填空题（每题3分，4题共12分） 9. 10. 11. 12. 三、解答题(6题，共64分) 13.(每题4分，共16分) (1)12-（-18)+(-7)-15: (2)(-0.25)+(-3)-1-11-(-3): 囚囚■ (3)12+(-6)+(-2)+6: (4)(-43)-(-35)-(-23)-15. 14.(每题4分，共8分) 1)×（-号÷(-. 5 (2)(-1.5)× ÷(-×号 囚囚■ 15.(10分) 从正面看 主视图 俯视图 左视图 (1) (3) 16.(8分) (1)若>0，求+y的值： (2)若|y川=H,求x-y的值. ■ 17.(8分) 3 20 ⑦ ⑧ (1) (2) I I I 囚■囚 18.(14分) (1) (2) (3) (4) (5) B 90 囚■囚 ▣ 请勿在此区域作答或 者做任何标记 ■ 包九中外国语学校七年级数学学科 （2026年10月） 一．选择题（每题3分，8题共24分） 1．在﹣2，+3.5，0，1.010010001…，，中，有理数有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B． C．与 D．与 3．数轴上A、B两点间的距离为4，若点A表示的数是﹣3，则点B表示的数是（　　） A．﹣7 B．7 C．7或﹣1 D．﹣7或1 4．数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 5．下列说法正确的是（　　） A．绝对值是它本身的数是正数 B．当a≠0时，|a|总是大于0 C．绝对值小于2的整数是1和﹣1 D．如果|﹣a|＝2，那么a＝﹣2 6．把5﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+7）写成省略加号和的形式为（　　） A．5﹣2+3﹣7 B．5+2+3﹣7 C．5+2﹣3﹣7 D．5﹣2﹣3+7 7．如图是一个正方体的表面展开图，六个面上各有一字，连起来的意思是“弘扬遵义精神”，把它折成正方体后，与“遵”相对的字是（　　） A．弘 B．扬 C．精 D．神 8．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少个数与最多个数分别是（　　） A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．9、10 二．填空题（每题3分，4题共12分） 9．“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为 _________ ． 10．一个直n棱柱有15条棱，有a个面，有b个顶点，则n﹣ab的值为________ （注：ab=ab）． 11．以下说法：①正整数和正分数组成正有理数；②有理数分为正有理数、0和负有理数；③任何一个无限不循环小数都可以化成分数；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤非负有理数包括0和正整数．其中正确的有_____ （填序号）． 12．有一个正方体，每个面上分别写着数字1﹣6，从不同的角度观察到如图情况．与2相对的数字是_____ ． 三．解答题（6题，共64分） 13．计算（每题4分，共16分） （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）． （3）12+（﹣6）+（﹣2）+6； （4）（﹣43）﹣（﹣35）﹣（﹣23）﹣15． 14．计算（每题4分，共8分） （1）（﹣4）÷（﹣1）． （2）（﹣1.5）（）． 15．（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体． （1）该几何体的表面积（含下底面）为_______ ； （2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_____ 个小正方体． 16．（8分）已知|x|＝6，y＝8． （1）若xy＞0，求x+y的值； （2）若|x+y|＝x+y，求x﹣y的值． 17．（8分）【拓展探究】某综合实践小组开展“制作长方体纸盒”的实践活动． 【知识准备】 （1）如图①﹣⑥图形中，是正方体的表面展开图的有________ （只填写序号）； 【制作纸盒】 （2）综合实践小组利用边长为20cm的正方形纸板，按两种方式制作长方体纸盒． 如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3cm的小正方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个无盖长方体纸盒，则制作成的无盖长方体纸盒的体积是多少？ 如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小且边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个有盖的长方体纸盒，则制作成的有盖长方体纸盒的体积是多少？ 18．（14分）【阅读理解】点A，B在数轴上分别表示有理数a，b．A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上，A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|． 【知识应用】利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示3和﹣2两点之间的距离是_____ ；数轴上表示x和3的两点之间的距离表示为__________ ； （2）|x+7|可表示数轴上x与数_______ 的距离；若|x+7|＝3，则x＝___________ ； （3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+4|的最小值是_____ ； （4）x是所有符合|x+3|+|x﹣2|＝5成立条件的整数，则这些整数的和为_______ ； 【拓展探究】（5）已知，如图A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/9/24 13:56:20；用户：张璐；邮箱：btjzw114@xyh.com；学号：40389772 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $包九中外国语学校七年级数学学科 (2026年10月) 一.选择题（每题3分，8题共24分） 1.在-2，+3.5,0,1.010010001， -中、有理数有《) 7π A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 2.下列各组数中，互为相反数的是() A.1-91与-(-)B.1-1与-1-C.1-91与+(-)D.1-9引与- 3.数轴上AB两点间的距离为4，若点A表示的数是-3，则点B表示的数是() A.-7 B.7 C.7或-1 D.-7或1 4.数轴上表示数a,b的点如图所示.把a,~a,b-b按照从小到大的顺序排列，正确的是() 0 0 b A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<b C.-b<a<-a<b D.-b<b<-a<a 5.下列说法正确的是() A.绝对值是它本身的数是正数 B.当a≠0时，|a总是大于0 C.绝对值小于2的整数是1和-1D.如果-a=2,那么a=-2 6.把5-(-2)+(-3)-(+7)写成省略加号和的形式为() A.5-2+3-7 B.5+2+3-7 C.5+2-3-7 D.5-2-3+7 弘 7,如图是一个正方体的表面展开图，六个面上各有一字，连起来的意思是“弘扬遵义精神”，把它折扬遵 成正方体后，与“遵”相对的字是() 精神 A.弘 B.扬 C.精 D.神 8.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的 个数最少个数与最多个数分别是() A.7、8 B.7、9 C.8、9 D.9、10 左视图 俯视图 二.填空题（每题3分，4题共12分） 9.“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐 变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞，诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为 10.一个直n棱柱有15条棱，有a个面，有b个顶点，则n-ab的值为 （注：ab=axb). 11.以下说法：①正整数和正分数组成正有理数；②有理数分为正有理数、0和负有理数；③任何一个无限不循环 小数都可以化成分数；④绝对值等于它本身的数是正数：⑤非负有理数包括0和正整数.其中正确的有_一（填 序号) 第1页（共4页） 12.有一个正方体，每个面上分别写着数字1-6，从不同的角度观察到如 3 图情况.与2相对的数字是一一· 6 三.解答题(6题，共64分) 13.计算（每题4分，共16分） (1)12-(-18)+(-7)-15: (2)(-0.25)+(-3)-1-1-(-3): (3)12+(-6)+(-2)+6: (4)(-43)-（-35)-（-23)-15. 14.计算（每题4分，共8分） (2)(-1.5)×号(-子x君 15.(10分)如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体. 从正面看 主视图 俯视图 左视图 (1)该几何体的表面积（含下底面)为 ； (2)请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来； (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可 以再添加_一个小正方体， 第2页（共4页） 16.(8分)己知x=6,y=8. (1)若x>0,求件y的值： (2)若|x+y川=种求x-y的值. 17.(8分)【拓展探究】某综合实践小组开展“制作长方体纸盒”的实践活动. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 20 20 ⑦ ⊙ 【知识准备】 (1)如图①-⑥图形中，是正方体的表面展开图的有一一一一 (只填写序号)： 【制作纸盒】 (2)综合实践小组利用边长为20cm的正方形纸板，按两种方式制作长方体纸盒 如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3m的小正方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个无盖长方体 纸盒，则制作成的无盖长方体纸盒的体积是多少？ 如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小且边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起 来，可制作一个有盖的长方体纸盒，则制作成的有盖长方体纸盒的体积是多少？ 第3页（共4页） 18.(14分)【阅读理解】点A,B在数轴上分别表示有理数a,b.A,B两点之间的距离表示为AB,在数轴上，A, B两点之间的距离AB=|a-b. A B a b 【知识应用】利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示3和-2两点之间的距离是一一；数轴上表示x和3的两点之间的距离表示为 (2)|7可表示数轴上x与数 的距离：若|州7=3，则x= (3)若x表示一个有理数，则x-2+件4的最小值是一一-： (4)x是所有符合|+3+|x-2=5成立条件的整数，则这些整数的和为 【拓展探究】(5)已知，如图A,B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90.若当电子 蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从A点出发，以2个单位/秒的 速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ A B -100 90 第4页（共4页） 包九中外国语学校七年级数学学科（2026年10月） 参考答案与试题解析 一．选择题（每题3分，8题共24分） 1．在﹣2，+3.5，0，1.010010001…，，中，有理数有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【解答】解：在﹣2，+3.5，0，1.010010001…，，中，有理数有﹣2，+3.5，0，，共计4个． 故选：C． 2．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B． C．与 D．与 【解答】解：∵||，﹣（）， ∴A选项中的两个数不是互为相反数； ∵||，﹣||， ∴B选项中的两个数不是互为相反数； ∵||，+（）， ∴C选项中的两个数是互为相反数； ∵||，||， ∴D选项中的两个数不是互为相反数． 故选：C． 3．数轴上A、B两点间的距离为4，若点A表示的数是﹣3，则点B表示的数是（　　） A．﹣7 B．7 C．7或﹣1 D．﹣7或1 【解答】解：∵数轴上A、B两点间的距离为4，若点A表示的数是﹣3， ∴点B表示的数是﹣7或1， 故选：D． 4．数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【解答】解：在数轴上表示a，﹣a，b，﹣b，如图： ， 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣b＜a＜﹣a＜b， 故选：C． 5．下列说法正确的是（　　） A．绝对值是它本身的数是正数 B．当a≠0时，|a|总是大于0 C．绝对值小于2的整数是1和﹣1 D．如果|﹣a|＝2，那么a＝﹣2 【解答】解：绝对值是它本身的数是正数和0，则A不符合题意， |a|≥0，那么当a≠0时，|a|总是大于0，则B符合题意， 绝对值小于2的整数是1，0和﹣1，则C不符合题意， 如果|﹣a|＝2，那么a＝﹣2或2，则D不符合题意， 故选：B． 6．把5﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+7）写成省略加号和的形式为（　　） A．5﹣2+3﹣7 B．5+2+3﹣7 C．5+2﹣3﹣7 D．5﹣2﹣3+7 【解答】解：原式＝5+（+2）+（﹣3）+（﹣7） ＝5+2﹣3﹣7， 故选：C． 7．如图是一个正方体的表面展开图，六个面上各有一字，连起来的意思是“弘扬遵义精神”，把它折成正方体后，与“遵”相对的字是（　　） A．弘 B．扬 C．精 D．神 【解答】解：根据题意可知，与“遵”相对的字是：“神”． 故选：D． 8．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少个数与最多个数分别是（　　） A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．9、10 【解答】解：从俯视图可看出前后有三层，从左视图可看出最后面有2层高， 中间最高是2层，最少1层，最多就都是2层， 最前面的最高是1层， 所以最少有：2+3+2＝7（个）， 最多有：2+2×2+1×2＝8（个）． 故选：A． 二．填空题（每题3分，4题共12分） 9．“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为 　点动成线　 ． 【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线， 故答案为：点动成线． 10．一个直n棱柱有15条棱，有a个面，有b个顶点，则n﹣ab的值为　﹣65　 ． 【解答】解：一个直n棱柱有15条棱，有a个面，有b个顶点， ∵这个直n棱柱有15条棱， ∴n＝5， 又∵直5棱柱有7个面，有10个顶点， ∴a＝7，b＝10， ∴n﹣ab的值为：5﹣7×10＝﹣65． 故答案为：﹣65． 11．以下说法：①正整数和正分数组成正有理数；②有理数分为正有理数、0和负有理数；③任何一个无限不循环小数都可以化成分数；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤非负有理数包括0和正整数．其中正确的有　①②　 （填序号）． 【解答】解：①正整数和正分数组成正有理数是正确的； ②有理数分为正有理数、0和负有理数，原来的说法正确的； ③任何一个无限不循环小数都可以化成分数是错误的； ④绝对值等于它本身的数是非负数，原来的说法错误； ⑤非负有理数包括0和正整数、正分数，原来的说法错误． 故答案为：①②． 12．有一个正方体，每个面上分别写着数字1﹣6，从不同的角度观察到如图情况．与2相对的数字是　6　 ． 【解答】解：根据正方体每个面有4个相邻面和1个相对面的特征可知： 由第2个图和第3个图可知，与1相邻的数字有4，6，3，2， ∴与1相对的数字是5， ∵由第1个图和第2个图可知，与6相邻的数字有3，5，1，4， ∴与6相对的数字是2，即与2相对的数字是6． 故答案为：6． 三．解答题（6题，共64分） 13．计算（每题4分，共16分）： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）． 【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15 ＝30﹣22 ＝8； （2）原式 ＝﹣2． （3）12+（﹣6）+（﹣2）+6； （4）（﹣43）﹣（﹣35）﹣（﹣23）﹣15． 【解答】解：（3）原式＝12﹣6﹣2+6 ＝（12﹣2）+（﹣6+6） ＝10； （4）原式＝﹣43+35+23﹣15 ＝﹣（43+15）+（35+23） ＝﹣58+58 ＝0． 14．计算（每题4分，共8分） （1）（﹣4）÷（﹣1）． 【解答】解：原式 ＝2． （2）（﹣1.5）（）． 【解答】解：（﹣1.5）（） ． 15．（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体． （1）（2分）该几何体的表面积（含下底面）为　38　 ； （2）（6分）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来； （3）（2分）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　3　 个小正方体． 【解答】解：（1）（6×2+6×2+6×2+2）×（1×1） ＝（12+12+12+2）×1 ＝38， 所以该几何体的表面积（含下底面）为38， 故答案为：38； （2）根据三视图的定义作图，如图所示： ； （3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是左侧前两列的第二、三层，即最多可以再添加3个． 故答案为：3． 16．（8分）已知|x|＝6，y＝8． （1）（4分）若xy＞0，求x+y的值； （2）（4分）若|x+y|＝x+y，求x﹣y的值． 【解答】解（1）∵|x|＝6，y＝8，xy＞0， ∴x＝6，y＝8， ∴x+y＝6+8＝14； （2）∵|x+y|＝x+y， ∴x+y＞0， ∵|x|＝6，y＝8， ∴x＝±6，y＝8， ∴x﹣y＝6﹣8＝﹣2， 或x﹣y＝﹣6﹣8＝﹣14， ∴x﹣y的值是﹣2或﹣14． 17．（8分）【拓展探究】某综合实践小组开展“制作长方体纸盒”的实践活动． 【知识准备】 （1）（3分）如图①﹣⑥图形中，是正方体的表面展开图的有　①⑤⑥　 （只填写序号）； 【制作纸盒】 （2）（5分）综合实践小组利用边长为20cm的正方形纸板，按两种方式制作长方体纸盒． 如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3cm的小正方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个无盖长方体纸盒，则制作成的无盖长方体纸盒的体积是多少？ 如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小且边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个有盖的长方体纸盒，则制作成的有盖长方体纸盒的体积是多少？ 【解答】解：（1）根据正方体展开图所得的面数和上下底与侧面关系可得： ②正方体有6个面，但图中却有7个正方形，故②错误； ③正方体的表面展开图缺失上底面或下底面，侧面有一个面重合， ④正方体有6个面，但图中却有7个正方形，故④错误； 故答案为：①⑤⑥； （2）无盖盒子的体积为：（20﹣3×2）×（20﹣3×2）×3＝588（cm3）， 有盖盒子的长：20﹣3×2＝14cm，宽为：20÷2﹣3＝7cm，高为：3cm， 有盖盒子的体积为：14×7×3＝294（cm3）， 制作成的无盖长方体纸盒的体积是588cm3，制作成的有盖长方体纸盒的体积是294cm3． 18．（14分）【阅读理解】点A，B在数轴上分别表示有理数a，b．A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上，A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|． 【知识应用】利用数形结合思想回答下列问题： （1）（2分）数轴上表示3和﹣2两点之间的距离是　5　 ；数轴上表示x和3的两点之间的距离表示为　|x﹣3|　 ； （2）（4分）|x+7|可表示数轴上x与数　﹣7　 的距离；若|x+7|＝3，则x＝　﹣4或﹣10　 ； （3）（2分）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+4|的最小值是　6　 ； （4）（2分）x是所有符合|x+3|+|x﹣2|＝5成立条件的整数，则这些整数的和为　﹣3　 ； 【拓展探究】（5）（4分）已知，如图A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 【解答】解：（1）根据题中给出的结论：数轴上两点之间的距离AB＝|a﹣b|． 求3和﹣2两点之间的距离，代入公式可得|3﹣（﹣2）|＝|3+2|＝|5|＝5． 数轴上表示x和3的两点之间距离，把两个数代入公式，得到|x﹣3|． 故答案为：5；|x﹣3|； （2）|x+7|可表示数轴上x与数﹣7的距离； ∵|x+7|＝3， ∴x+7＝±3， 解得：x＝﹣4或x＝﹣10； 故答案为：﹣7；﹣4或﹣10； （3）当x＜﹣4时，|x﹣2|+|x+4|＝﹣x+2﹣x﹣4＝﹣2x﹣2＞6， 当﹣4≤x≤2时，|x﹣2|+|x+4|＝﹣x+2+x+4＝6， 当x＞2时，|x﹣2|+|x+4|＝x﹣2+x+4＝2x+2＞6， 当﹣4≤x≤2时，|x﹣2|+|x+4|的最小值＝6； 故答案为：6； （4）∵|x+3|+|x﹣2|表示数轴上x与数﹣3的距离和x与数2的距离之和，|x+3|+|x﹣2|＝5，在数轴上﹣3和2的距离为5， ∴x在﹣3和2之间包括﹣3和2， ∵x为整数， ∴x为﹣3或﹣2或﹣1或0或1或2， 则﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3， 故答案为：﹣3； （5）由题意得，AB＝90﹣（﹣10）＝100， 设经过t秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度，根据题意得： 当两只蚂蚁相遇前，2t+3t＝100﹣40， 解得：t＝12； 当两只蚂蚁相遇后，2t+3t＝100+40， 解得：t＝28， 综上所述，经过12秒或28秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/9/24 14:03:37；用户：张璐；邮箱：btjzw114@xyh.com；学号：40389772 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $