第27章 反比例函数专题练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册

2026年人教版九年级上学期反比例函数专题含解析

一、单选题

1．如图，的边在轴上，若过点的反比例函数的图象还经过边上的中点，且，则的值是（     ）

A． B． C． D．

2．下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（     ）

A． B． C． D．

3．反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为4，则的值为（     ）

A． B． C． D．

4．如图，已知平行四边形的顶点，，分别在轴和轴上，点在反比例函数（）的图象上，若，，则的值为（     ）

A．12 B． C．15 D．

二、填空题

5．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，点是轴上的一点，若的面积为4，则的值为__________．

6．如图，点 是反比例函数 （）在第一象限内图象上的一点，过点 作 轴于点 ， 轴于点 ，矩形 的面积为 6，则 的值为______．

三、解答题

7．【函数综合】新疆湿地生态补水工程中，水量变化满足函数关系：反比例函数与直线交于、两点．

(1)求、的值；

(2)求出点坐标；

(3)直接写出不等式的解集．

8．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点、．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)请直接写出关于的不等式的解集；

(3)若点是轴上的一点，的面积是9，求点的坐标．

9．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与轴交于点．

(1)求，，的值；

(2)连接，，求的面积；

(3)请直接写出关于的不等式的解集．

10．一次函数经过点，交反比例函数于点．

(1)求，，．

(2)点在反比例函数第一象限的图象上，若，求点的横坐标的取值范围．

11．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)求的面积；

(3)根据图象，直接写出不等式的解集．

12．如图，直线 与双曲线 交于点 ，．