第二十七章 反比例函数单元综合练习 2026--2027学年人教版九年级数学上册

人教版（2026）九年级上册数学

第二十七章《反比例函数》单元综合练习（五星版）

人教版（2026）九年级数学上册 · 第二十七章 反比例函数（约7课时） · 2026年秋季适用

对标《义务教育数学课程标准（2022年版）》 · 基础巩固—能力提升—综合应用分层测评

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题量结构（命题双向细目表）

作答说明

一、基础巩固（概念过关，每题5分，共50分）

A1（选择·★）下列函数图象中，表示反比例函数y＝（k＞0）的是（　）

A．经过原点的直线　B．开口向上的抛物线　C．两支分别在第一、三象限的双曲线　D．两支分别在第二、四象限的双曲线

A2（填空·★）反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k＿＿0（填“＞”或“＜”）。

A3（填空·★）点P(－2,3)在反比例函数y＝的图象上，则k＝＿＿；点P关于原点对称的点Q的坐标是（＿＿，＿＿），点Q＿＿该函数的图象上（填“在”或“不在”）。

A4（填空·★）下表给出了x与y的一些对应值，若y是x的反比例函数，则k＝＿＿。

A5（填空·★）反比例函数y＝，当x＝2时，y＝＿＿；当y＝3时，x＝＿＿。

A6（选择·★）在同一直角坐标系中，反比例函数y＝与正比例函数y＝kx（k＜0）的图象大致是（　）

A．双曲线在第二、四象限，直线经过第二、四象限　B．双曲线在第一、三象限，直线经过第二、四象限　C．双曲线在第二、四象限，直线经过第一、三象限　D．双曲线在第一、三象限，直线经过第一、三象限

A7（填空·★）反比例函数y＝的图象上有一点P，过P作PA⊥x轴于A，连接OP，则△OAP的面积为＿＿。

A8（选择·★）已知点A(－2,y₁)、B(1,y₂)都在反比例函数y＝的图象上，则y₁与y₂的大小关系是（　）

A．y₁＜y₂　B．y₁＝y₂　C．y₁＞y₂　D．无法确定

A9（填空·★）反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是＿＿。

A10（选择·★）下列说法正确的是（　）

A．反比例函数y＝的图象经过点(2,3)　B．反比例函数y＝的图象位于第一、三象限　C．反比例函数y＝中，y随x的增大而减小　D．反比例函数y＝的图象与y轴有交点

二、能力提升（方法进阶，每题5分，共30分）

B1（选择·★★）反比例函数y＝与一次函数y＝ax＋b（a＜0，b＞0）的图象在同一坐标系中的大致图象是（　）

A．双曲线在第二、四象限，直线经过第一、二、三象限　B．双曲线在第一、三象限，直线经过第一、二、四象限　C．双曲线在第二、四象限，直线经过第一、二、四象限　D．双曲线在第一、三象限，直线经过第二、三、四象限

B2（填空·★★）反比例函数y＝的图象经过点(2,3)和(m,－6)，则m＝＿＿。

B3（填空·★★）如图1，反比例函数y＝的图象上有一点P(3,2)，过P分别作PA⊥x轴于A、PB⊥y轴于B，则矩形OAPB的面积为＿＿，△OAP的面积为＿＿。

图1　|k|的几何意义（B3题图）

B4（解答·★★）反比例函数y＝的图象经过点(1,3)。

(1) 求m的值；

(2) 当x＝－3时，求y的值。