2.1 有理数的加法（第1课时）教学设计 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

文本解读

《2.1 有理数的加法（第1课时）》是浙教版《义务教育教科书·数学》七年级上册第2章“有理数的运算”的开篇课。本课时在学生第1章学习了有理数、数轴、绝对值等知识的基础上，借助数轴直观理解有理数加法的意义，经历探索有理数加法法则的全过程。有理数的加法是数的运算从非负数范围向全体有理数范围的第一次扩充，是后续学习有理数减法、乘法、除法以及混合运算的直接基础，其中的分类讨论思想（同号、异号、与0相加）和数形结合思想（数轴演示运动过程）对学生运算能力的形成和数学核心素养的发展具有重要的奠基作用。

教学目标

1. 【文化素养】通过了解中国古代数学著作中关于正负数运算的记载，感受中华民族对数学发展的杰出贡献，增强文化自信和民族自豪感。

2. 【语言运用】能准确叙述有理数加法法则，会用“同号两数相加”“异号两数相加”“与0相加”规范表述加法算式的运算依据。

3. 【思维能力】借助数轴经历探索有理数加法法则的过程，体会分类讨论、从特殊到一般的思想方法，能按法则正确进行有理数的加法运算。

4. 【审美创造】在“一辨二定三算”的运算步骤中感受数学法则的简洁美与秩序美，养成运算严谨、步骤规范的良好习惯。

重点难点

教学重点：有理数加法法则的理解与运用，能按“一辨二定三算”的步骤准确进行有理数的加法运算。

教学难点：异号两数相加时和的符号的确定，即依据两数绝对值的大小关系确定结果的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

课时安排

1课时

教学过程

新课导入

（一）情境创设

同学们，我们已经认识了负数，把数的范围扩充到了有理数。在生活中，盈与亏、上升与下降、前进与后退，都需要用有理数来记录。可是，两个带有符号的数怎样相加呢？今天我们就来解决这个问题。

（二）问题激趣

（教师在大屏幕上展示足球联赛计分规则图片）

师：同学们，学校足球队参加联赛，规定赢1个球记“+1”，输1个球记“-1”。第一节赢3个球，第二节又赢2个球，两节净胜几个球？怎样用算式表示？

（学生回答：(+3)+(+2)=+5，两节净胜5个球。）

师：如果第一节输3个球，第二节又输2个球呢？

（学生回答：(-3)+(-2)=-5，两节净输5个球。）

师：如果第一节赢3个球，第二节却输2个球呢？还能用小学的加法直接计算吗？

（学生困惑，产生认知冲突）

师：带有负号的数相加，结果到底是正还是负？这节课我们就借助“净胜球”和数轴，一起探索有理数的加法法则。（板书课题：2.1 有理数的加法）

探究新知

任务一：借助情境，探索同号相加

1. 问题探究

请结合“净胜球”的例子，用算式表示下面两种情形，并说说结果的符号与两个加数有什么关系。

（1）第一节赢3个球，第二节赢2个球；

（2）第一节输3个球，第二节输2个球。

【要点点拨】

(+3)+(+2)=+5；(-3)+(-2)=-5。

同号两数相加，结果的符号与加数相同，结果的绝对值等于两加数绝对值的和。

2. 数轴验证

在数轴上表示：先向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，一共向右移动了5个单位长度；先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，一共向左移动了5个单位长度。

3. 归纳同号法则

同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

任务二：借助数轴，探索异号相加

1. 问题探究

（1）第一节赢3个球，第二节输2个球，净胜几个球？列式：(+3)+(-2)。

（2）第一节输3个球，第二节赢2个球，净胜几个球？列式：(-3)+(+2)。

（3）第一节赢3个球，第二节输3个球，净胜几个球？列式：(+3)+(-3)。

2. 数轴验证

在数轴上表示：先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，最终在原点右侧1个单位长度处，即(+3)+(-2)=+1；先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，最终在原点左侧1个单位长度处，即(-3)+(+2)=-1；先向右移动3个单位长度，再向左移动3个单位长度，回到原点，即(+3)+(-3)=0。

3. 归纳异号法则

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。

4. 与0相加

一个数同0相加，仍得这个数。

文本探究

任务三：归纳法则，学以致用

1. 完整叙述有理数加法法则

（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小