《什么是黄金比》教案-2026-2027学年苏教版数学六年级上册

《什么是黄金比》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学六年级上册

一、学情分析

六年级学生已经学习比的意义、求比值等基础知识，具备基本测量、计算比值的能力，有一定小组合作探究经验。学生对“美”有直观感性认识，但很难把视觉美感转化成数学数量关系。大部分学生没有听说黄金比，能够接受动手测量、计算器求比值的探究活动，但对于抽象概念理解存在障碍，容易把视觉好看直接等同于黄金比，分不清现象与数学定义，需要依托实例、数据计算逐步建构概念。

二、教材分析

本课选自苏教版2026秋新版六上综合实践板块《神奇的黄金比》之《什么是黄金比？》，安排在“比”单元之后，属于综合实践活动课。教材先从美术构图美感引入，借助斐波那契数列计算相邻数比值，逐步逼近0.618，揭示黄金比；再通过五角星线段分割、枫叶长宽比例等实例，引导学生认识黄金比定义，体会黄金比是一个无限不循环小数，0.618是近似值。教材以观察、测量、计算为主要活动方式，不做复杂代数推导，重在数学眼光培养，把数学、美学、自然现象建立联系。本内容分为2个课时完成，第一课时：从美感情境出发，借助斐波那契数列探究，初步感知黄金比数值；第二课时：认识黄金比正式定义，图形实例验证黄金比含义。

三、核心素养教学目标（依据2022版新课标小学数学核心素养）

1.数学眼光（几何直观、量感）：通过观察画面、图形、实物测量，感知黄金比带来的和谐美感，能够识别情境中黄金比现象，建立长度、比值之间直观联系。

2.数学思维（运算能力、推理意识）：经历写数列、求比值、对比数据的探究过程，发现斐波那契数列相邻数比值逐步趋近0.618，明白0.618只是近似值；能够动手测量计算比值，归纳黄金比概念。

3.数学语言（数据意识）：能用自己语言复述黄金比含义，分清比和比值；读懂教材案例数据，会用数据说明是否接近黄金比。

4.情感态度：感受数学蕴含的美学价值，激发探究兴趣，积累综合实践活动经验。

四、教学重难点

教学重点：第一课时感知黄金比近似值0.618；第二课时理解黄金比定义：一条线段分成两部分，较短部分与较长部分的比等于较长部分和整条线段的比，比值约0.618。
教学难点：理解斐波那契数列比值不断靠近0.618的趋近规律；区分“视觉好看”和数学意义上黄金比。

五、教学过程

第一课时：感知黄金比的近似值

【设计意图】第一课时立足教材开篇情境，从视觉美感入手，依托教材文本，由美术构图引出疑问，再探究斐波那契数列，通过计算比值发现不断趋近0.618，初步建立黄金比数值印象，不急于抛出严格定义，重在让学生经历发现过程。

师：同学们，请大家翻开课本《神奇的黄金比》板块，看一看教材开头两幅美术作品图片，请仔细观察两幅图画的画面构图，两幅画里面画面主体摆放位置，给你的视觉感受怎么样？

生：两幅画看起来画面很协调，看着很美。

师：教材提出一个问题：同样一幅画，如果把画面主体放在正中间，和现在这个位置对比，美感会发生什么变化？大家想一想，谁愿意说一说你的想法。

生：放正中间显得呆板，现在位置看着更加舒服好看。

师：正如教材所提示，很多艺术家创作的时候，会刻意使用这样一种特殊构图，这种和谐美感背后藏着一个特殊的数学的比，这个比就是我们今天要研究的——黄金比。那黄金比的数值究竟是多少呢？我们先从一组特殊数列开始研究，请同学们看课本给出的数列：1，1，2，3，5，8，13，21……，请大家读一读这一串数字，仔细观察，看看这组数列有什么规律？小组之间互相讨论交流。

生（小组汇报）：第一个是1，第二个也是1，1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8，后面每一个数等于前面两个数相加的和。

师：非常好！教材告诉我们，这个数列叫做斐波那契数列。大家记住它的规律：从第三个数起，后一个数等于前面两个数之和。我们把数列写完整继续往后：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……。接下来我们完成教材活动任务：用计算器，求数列里面前一个数除以后一个数的比值，结果保留三位小数。大家动手算一算，把每一组比值写在学习单上面。

学生开展计算活动：

1÷1=1.000

1  ÷2=0.500

2  ÷3≈0.667

3  ÷5=0.600

4  ÷8=0.625

5  ÷13≈0.615

13÷21≈0.619

21÷34≈0.618

34÷55≈0.618

师：同学们，请大家看一看自己算出来的这一组比值。我们一起来看一看变化情况，一开始比值是1，然后变成0.5，接着0.667、0.600，一会儿大一会儿小，随着数字越来越大，大家发现比值往哪个数字靠近？

生：后面越来越靠近0.618。

师：教材原文表述：当数列中的数不断增大，相邻两个数的比值就会越来越