精品解析：内蒙古自治区通辽第五中学2026——2027学年度七年级上学期10月数学期中测试卷

七年级上数学期中测试卷2026.10 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 邢台市平乡县被誉为“中国童车之乡”．某童车厂仓库把童车入库记为正，出库记为负．若出库80辆记作“辆”，则“辆”表示（ ） A. 出库60辆 B. 出库辆 C. 入库辆 D. 入库60辆 【答案】D 【解析】 【详解】解：若出库80辆记作“辆”，则“辆”表示入库60辆． 2. 以下各数：，，0，，，，，中，结果为非负有理数的个数为（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】B 【解析】 【分析】先根据相反数、绝对值化简，再根据非负数为正数和0逐个判断即可． 【详解】解：是正数，属于非负有理数； 是正数，属于非负有理数； 0是非负有理数； 是负数，不是非负有理数 ；是正数，是非负有理数； 是负数，不是非负有理数； 是正数，是非负有理数； 是正数，是非负有理数； 综上，有6个非负有理数． 3. 如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由数轴可得，被方块遮挡住的点表示的数在和0之间，由此即可得解． 【详解】解：由题意得，手掌遮挡住的数大于且小于0， 四个选项中只有B选项中的数符合题意． 4. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，涉及相反数、绝对值、乘方等基本运算，需注意运算顺序及符号处理，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：A、，，两者不相等，故不符合题意； B、，，结果不同，故不符合题意； C、，，结果相等，故符合题意； D、，，数值不同，故不符合题意； 故选：C． 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 的系数是 B. 是二次三项式 C. 的次数是2 D. 多项式的项分别是：、 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵的系数是，∴A错误； ∵的最高次项的次数为3，是三次三项式，∴B错误； ∵的次数是3，∴C错误； ∵多项式的项分别是、、，∴D正确，符合题意． 6. 嫦娥五号是中国探月工程三期发射的月球探测器，为中国首个实施无人月面取样返回的探测器，由中国空间技术研究院研制，于年月日成功发射，嫦娥五号质量克，将克用科学记数法表示为（ ）克． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，据此解答即可． 【详解】解：克克． 7. 已知，则，，三者大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据可判断出和的范围，进而即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴． 8. 已知，，且，则的值为（ ） A. 0 B. 0或1 C. 0或或1 D. 0或1或 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查代数式求值问题，利用绝对值的基本性质，以及正数与负数的性质，便得所求结果．可由已知，三个数中有两个正数，一个负数，故可得，，进而可得答案． 【详解】解：∵，， ∴得三个数中有两个正数，一个负数， ∴，且， 故得． 故选：A． 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 的绝对值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的绝对值的概念．根据一个负数的绝对值等于它的相反数求解即可． 【详解】解：的绝对值是， 故答案为：． 10. 小明去文具店要买3支中性笔，每支中性笔元，他买笔需要付_______元钱． 【答案】 【解析】 【分析】已知中性笔的购买数量和单支售价，通过总费用、单价、数量的基本数量关系计算应付总金额． 【详解】解：他买笔需要付元． 11. 观察下面一列数：…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第行从左边数第个数是_______ ． 【答案】 【解析】 【分析】先观察每行的数字个数规律，结合原数列的符号规律推导目标数． 【详解】解：∵第行有个数，第行有个数，第行有个数，第行有个数…… ∴第行有个数， ∴第行有（个）数， ∴前行的数字总个数是从开始的个连续奇数相加：， 观察可知：偶数排从左开始排，奇数排从右开始排，且奇数为负，偶数为正， ∴第行从左排，第个数的绝对值为， ∵为奇数， ∴第行左边数第个数为． 12. 如图，数轴上从左到右有A、C、B三点，其中点A、B表示的数分别是，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且到点的距离为6，则点表示的数是____________． 【答案】0或6 【解析】 【分析】本题考查了数轴的折叠问题与距离计算，解题的关键是设出点表示的数，根据折叠性质和距离关系分情况列方程． 【详解】解：设点表示的数为，则， 折叠后点的对应点为，则． ∵到的距离为，表示的数为， ∴表示的数为或． 当时，，解得； 当时，，解得． 故答案为：或． 三、解答题（共64分） 13. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律将互为相反数的数、可凑整的数分组计算； （2）先完成乘方运算，然后将除法转化为乘法，再计算乘法； （3）先计算括号内的减法与绝对值，将除法转化为乘法，再通过约分简化乘法运算； （4）按有理数混合运算优先级，依次计算乘方、乘除、括号内的部分，最后完成加减运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 14. 先化简，再求值：，其中． 【答案】 ； 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值、非负数的性质等知识点，掌握整式的四则混合运算法则成为解题的关键，先根据整式的四则混合运算法则化简，然后将值代入计算即可． 【详解】解：原式 ∵ ∴ ∴原式． 15. 某楼盘准备推出一套小户型商品房，该户型商品房的单价是每平方米万元 ，售房部为购房者提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价为每平方米万元，免费赠送厨房的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的折出售． （1）用含的式子表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额； （2）当时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少万元？ 【答案】（1）总面积：，方案一总金额：万元，方案二总金额：万元 （2）方案一更优惠，优惠万元 【解析】 【分析】（1）先分别计算各区域面积，再计算总面积；按两种付款方案分别计算购买一套该户型商品房的总金额即可； （2）将代入方案一和方案二的代数式中，分别计算出两种方案的具体金额，再进行比较即可． 【小问1详解】 解：各区域面积： 卫生间面积：（）， 厨房面积：（）， 客厅面积：（）， 卧室面积：（）， 总面积：（）， 方案一 付费面积：， 总金额：万元． 方案二 总金额：万元． 【小问2详解】 解：当时， 方案一：万元， 方案二：万元， 优惠：万元． 综上可得：方案一更优惠，优惠万元． 16. 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足． （1） _____ ， _______ ． （2）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点C重合，右端与点D重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到D点时，它的右端与点B重合；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到C点时，它的左端与点A重合．若数轴上一个单位长度表示．则 ①由此可得到木棒长为_____ ； ②图中点C表示的数是_______ ，点D表示的数是_______ ． （3）根据（1）（2），请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾经是数学教师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生，你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄． 【答案】（1）7，28； （2）①7；②14，21 （3）70岁 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的非负性即可求解； （2）①由数轴观察知三根木棒长是，即可求解； ②根据数轴中线段的距离即可求解； （3）把小红与爷爷的年龄差看作木棒，根据爷爷说的话建立数轴，参照（2）中作法求解． 【小问1详解】 解：∵ ∴，， ∴， 【小问2详解】 ①由题知，， 又∵B点表示的数为28，A点表示的数是7，， ∴， ②∵， ∴点C表示的数是14； ∵， ∴点D表示的数是21； 【小问3详解】 解：根据题意，建立数轴如图所示， 小红现在的年龄对应数轴上的点，爷爷现在的年龄对应数轴上的点， 则当点移动到点时，点移动到了点；当点移动到点时，点移动到了点， 所以， 又因为爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了”， 所以， 且， 所以爷爷现在的年龄是70岁． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上数学期中测试卷2026.10 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 邢台市平乡县被誉为“中国童车之乡”．某童车厂仓库把童车入库记为正，出库记为负．若出库80辆记作“辆”，则“辆”表示（ ） A. 出库60辆 B. 出库辆 C. 入库辆 D. 入库60辆 2. 以下各数：，，0，，，，，中，结果为非负有理数的个数为（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 3. 如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 的系数是 B. 是二次三项式 C. 的次数是2 D. 多项式的项分别是：、 6. 嫦娥五号是中国探月工程三期发射的月球探测器，为中国首个实施无人月面取样返回的探测器，由中国空间技术研究院研制，于年月日成功发射，嫦娥五号质量克，将克用科学记数法表示为（ ）克． A. B. C. D. 7. 已知，则，，三者大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，且，则的值为（ ） A. 0 B. 0或1 C. 0或或1 D. 0或1或 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 的绝对值为__________． 10. 小明去文具店要买3支中性笔，每支中性笔元，他买笔需要付_______元钱． 11. 观察下面一列数：…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第行从左边数第个数是_______ ． 12. 如图，数轴上从左到右有A、C、B三点，其中点A、B表示的数分别是，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且到点的距离为6，则点表示的数是____________． 三、解答题（共64分） 13. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 某楼盘准备推出一套小户型商品房，该户型商品房的单价是每平方米万元 ，售房部为购房者提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价为每平方米万元，免费赠送厨房的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的折出售． （1）用含的式子表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额； （2）当时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少万元？ 16. 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足． （1） _____ ， _______ ． （2）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点C重合，右端与点D重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到D点时，它的右端与点B重合；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到C点时，它的左端与点A重合．若数轴上一个单位长度表示．则 ①由此可得到木棒长为_____ ； ②图中点C表示的数是_______ ，点D表示的数是_______ ． （3）根据（1）（2），请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾经是数学教师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生，你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $