第五章一元一次方程 单元测试 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

 

第五章一元一次方程

一、单选题

1．如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是（　　）

A．21元 B．22元 C．23元 D．24元

2．  下列等式中不是方程的是

A．x2+2x-3=0 B．x+2y=12 C．x+1=3x D．5+8=13

3．已知方程，用含y的式子表示x为（　　）

A． B． C． D．

4．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）

A． B． C． D．

5．如果是关于x的一元一次方程，那么k的值是（　　）

A． B．3 C． D．0

6．下列等式变形正确的是（　　）

A．若，则 B．如果，那么

C．如果，则 D．如果，那么

7．某商贩同时卖出2件大衣，每件以240元成交，按成本价计算，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，则这笔生意对于商贩来说是（　　）

A．不赔不赚  B．赔20元 C．赚20元  D．赔10元

8．下列等式变形正确的是（　　）

A．如果x=y，那么x+3=y-3 B．如果4x-1=0. 那么4x=-1

C．如果x2=2，那么x=1 D．如果2x=-2，那么x=-1

9．按如图所示的程序计算，若最后输出的结果为，则开始输入的是正数的不同值最多有（　　）

A．1个 B．3个 C．4个 D．5个

10．春节来临之际，某花店老板购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别取名为“眷恋”、“永恒”、“守候”．三种花束的每一束成本分别为元、元和元．已知销售每束“眷恋”的利润率为，每束“永恒”的利润率为，每束“守候”的利润率为，当售出的三种花束数量之比为时，老板得到的总利润率为；当售出的三种花束数量之比为时，老板得到的总利润率为，则为（　　）

A． B． C． D．

11．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（　　）

A．8人 B．10人 C．12人 D．14人

12．如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

13．某车间有21名工人，每人每天可以生产螺栓10个或螺母18个，设名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按刚好配套，则可列方程为　                　．

14．已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =　     　，用含y的式子表示x，则x =　     　

15．某件商品进价150元，9折降价销售后获利30元，则该商品原售价为　     　元．

16．一元一次方程2x+a＝4的解为x＝﹣1，则a＝　     　

17．如图，有一张长方形纸片，长和宽分别为a（且）和1．现将纸片按如下方式操作：

第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次操作后恰好能把这个长方形分割成四个正方形且无剩余，则a的值为　         　．

18．如图，在边长为正方形中，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿和边向D点以的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止．过了　        　秒钟后，的面积等于．

19．已知七（1）班30名学生种树72棵，其中男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则根据题意列方程为 　              　 . 

20．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为　     　元．

21．在植树节活动中，A班有35人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：　               　.  

22．定义：数轴上的三个点，若其中一个点与其他两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其他两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”，已知数轴上点A，B表示的数分别为，点C从点B出发，沿数轴的负方向运动．在运动过程中，使A，B，C三点满足“友好关系”的点C表示的数的和是　     　．

23．“双十二”某主播直播间推出限时付款优惠活动，优惠规则如上表所示，小王在这次活动中，两次购物总共付款元，第二次购物原价是第一次购物原价的3倍，那么小王这两次购物原价的总和是　           　元．

原价	优惠
不超过100元	不打折
超过100元但不超过300元	八折