第五章一元一次方程阶段性测试 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

2026—2027学年北师大版七年级上册第五章一元一次方程阶段性测试 （考试时间90分钟　满分100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（　） A. B. 2x-y=3 C. D. 2. 方程3x-6=0的解是（　） A. x=2 B. x=-2 C. x= D. x=6 3. 若x=3是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为（　） A. 5 B. -5 C. 7 D. -7 4. 解方程2(x-1)=4，去括号后正确的是（　） A. 2x-1=4 B. 2x-2=4 C. 2x+2=4 D. 2x-2=2 5. 一件商品按标价九折销售，售价为x元，则标价为（　） A. 0.9x B. C. 0.1x D. x+0.1x 6. 成都熊猫基地成人票每张x元，儿童票比成人票便宜20元。某家庭买一张成人票、一张儿童票共花80元，列方程正确的是（　） A. x+(x-20)=80 B. x+(x+20)=80 C. 2x=80 D. 2x+20=80 7. 解方程，去分母（两边同乘3）后得（　） A. x+1=6 B. x+1=2 C. x=6 D. 3x+1=6 8. 一项工程，甲队每天做x件，乙队每天做的是甲的一半。两队合做4天共做120件，列方程正确的是（　） A. 4(x+0.5x)=120 B. x+0.5x=120 C. 4x+0.5x=120 D. (x+0.5x)÷4=120 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 移项时要____（填“变号”或“不变号”）。 10. 方程2x+5=3x-1的解是x=____。 11. 若关于x的方程3x+m=2x+1的解是x=2，则m=____。 12. 宽窄巷子一家茶社，每杯盖碗茶售价m元，某游客买了5杯共付25元，列方程为____。 13. 一个长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、x cm，体积为60cm³，列方程为____。 14. 若方程2(x-3)=x+1与方程x+m=5有相同的解，则m=____。 三、解答题（共58分） 15. 解下列方程（每小题4分，共12分）： 　（1）5x-3=7； 　（2）3(x+1)=2x-5； 　（3）。 16. 解方程：（8分） 17. 已知关于x的方程是一元一次方程，求a的值及方程的解（8分）。 18. 列方程解应用题（10分）：成都一个长方体鱼缸，长40cm、宽25cm，水深10cm。把一块石头完全浸没后，水面升高到12cm，求这块石头的体积。 19. 列方程解应用题（10分）：火锅店某套餐按标价打八折出售盈利12元，打六折出售则亏损8元。求该套餐的标价和成本价。 20. 列方程解应用题（10分）：甲车从成都出发去都江堰，乙车从都江堰出发来成都，两车同时出发相向而行。两地相距50千米，甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时。出发多长时间后两车相遇？相遇时离成都多远？ 参考答案 一、选择题 1. C　　2. A　　3. B　　4. B　　5. B　　6. A　　7. A　　8. A 二、填空题 9. 变号　　10. 6　　11. m=-1　　12. 5m=25　　13. 12x=60　　14. m=-2 三、解答题 15.（1）解：移项，得5x=7+3，5x=10，两边同除以5，得x=2。 　　（2）解：去括号，得3x+3=2x-5，移项，得3x-2x=-5-3，x=-8。 　　（3）解：去分母（两边同乘6），得3(x-1)=2(2x+1)，去括号，得3x-3=4x+2，移项，得3x-4x=2+3，得x=-5。 16. 解：去分母（两边同乘6），得2(x+2)-(x-1)=6，去括号，得2x+4-x+1=6，即x+5=6，移项，得x=1。 17. 解：由题意，|a|=1且a-1≠0，解得a=-1。此时方程为-2x=3，解得x=。答：a=-1，方程的解为x=。 18. 解：石头完全浸没后，水面升高的部分就是石头的体积， 　V=40×25×(12-10)=40×25×2=2000（cm³）。答：石头的体积为2000cm³。 19. 解：设标价为x元，成本价为c元。由题意得0.8x=c+12，0.6x=c-8。两式相减，得0.2x=20，x=100。代入得c=0.8×100-12=68。答：标价为100元，成本价为68元。 20. 解：设出发t小时后两车相遇。由题意，60t+40t=50，即100t=50，t=0.5。 　相遇时离成都的距离=60×0.5=30（千米）。答：出发0.5小时后相遇，相遇时离成都30千米。 学科网（北京）股份有限公司 $