安徽省合肥市四校2026-2027学年高三上学期10月联考数学试题

2026年10月高三数学联考试卷

一．单选

1. 复数的虚部为（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知集合，，则(    )

A.  B.

C.  D.

3. 已知函数，，则图象为如图的函数可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知向量，在上的投影向量为，且，则（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 若命题，使得为假命题，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知等差数列的首项，取子数列，（，，，…），则（    ）

A. 是等差数列

B. 是等比数列

C. 是公比为2的等比数列

D. 存在，使是等比数列

7. 已知，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数，关于的方程有且仅有4个不同的实根，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

二．多选题

9. 已知函数，则下列结论中正确的有（    ）

A. 在上单调递增

B. 点是曲线的一个对称中心

C. 若函数的图像关于轴对称，则正数的最小值为

D. 在区间有两个极值点

10. 下列选项中正确的是（    ）

A. 若，，则

B. 若，，则

C. 若，，且，的最大值为2

D. 若，，且，的最小值为

11. 已知函数及其导函数的定义域均为，若是奇函数，，且对任意，，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

三．填空题

12. 已知，，则______．

13. 在凸四边形中，，，，，则的最小值为_________．

14. 已知函数，若过点可以作曲线的四条不同的切线，四个切点的横坐标依次为，，，，且，则______.

四．解答题

15. 在中角，，所对的边分别是a，b，c，．

（1）求角；

（2）若，的平分线交于点，，求的周长．

16. 已知数列的前n项和为，且．

（1）证明：数列是等差数列，并求；

（2）设，数列的前n项和为，求．

17. 已知函数的部分图象如图所示．