4.1 函数 -- 教学设计 2026-2027 学年北师大版八年级数学上册

4.1 函数 教学设计

北师大版（2024）数学八年级上册　第4章《一次函数》　2026—2027学年

一、教材分析

本节是北师大版（2024）数学八年级上册第4章《一次函数》的起始课，是在七年级下册学习“变量之间的关系”、具备用表格、图象和关系式表示变量间关系的基础上，第一次正式建立函数概念。函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型，是中学数学的核心概念之一，也是后续学习一次函数、反比例函数、二次函数乃至高中函数的基石。

本课时的核心内容包括：常量与变量的概念；函数的概念（两个变量、给定x值时y唯一确定对应）；自变量与因变量；函数的三种表示方法（列表法、关系式法、图象法）；自变量的取值范围与函数值。教材通过多个实际情境（行驶里程、弹簧长度、气温变化等）引导学生从实例中抽象出函数概念，体现“从具体到抽象、从特殊到一般”的认知过程。

二、学情分析

八年级学生在七年级下册已学习“变量之间的关系”，会用表格、图象和简单关系式表示变量间的对应关系，具备一定的观察、归纳和抽象能力，也接触过大量含有变化关系的生活实例。

但函数概念本身较为抽象，学生容易把“有两个变量”等同于函数，而忽略“对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应”这一本质；对函数的三种表示方法能分别认识，却不易自觉地相互转化；对自变量取值范围，学生往往只考虑代数式有意义而忽略实际问题的限制。因此教学中应借助丰富的实例和对应关系示意图，让学生在比较、辨析中把握函数概念的本质。

三、教学目标

1.了解常量、变量的概念；理解函数的概念，能指出具体变化过程中的自变量、因变量。

2.知道函数的三种表示方法（列表法、关系式法、图象法），能在具体问题中识别。

3.会求简单函数自变量的取值范围，并能根据自变量的值求函数值。

4.经历从实际情境中抽象函数概念的过程，发展符号意识、抽象概括能力和数形结合思想，体会函数是刻画变化规律的数学模型。

四、教学重难点

教学重点

函数的概念，自变量、因变量的识别，函数的三种表示方法。

教学难点

理解“对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应”这一函数本质特征，以及在实际问题中确定自变量的取值范围。

五、教学方法与教学准备

教学方法：以情境教学和探究式学习为主，通过问题链引导学生观察、比较、归纳，结合讲练结合，突出概念本质。

教学准备：多媒体课件、弹簧（或橡皮筋）、钩码、小车行驶情境素材。

六、教学过程