云南省曲靖市麒麟区第七中学2026-2027学年九年级上学期第二次月考数学试题

2026-2027学年九年级练习卷（二) 学科：数学，日期：2026年10月29日 (全卷三个大题，共27小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟) 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2.己知反比例函数y=《的图像经过点(2，-3)，则k的值是（) A.6 B.-6 c.5 D.-5 3.己知⊙0的半径为10cm,点A为平面内一点，且0A=8cm,则点A与⊙0的位置关系是（) A.点A在⊙0上 B.点A在⊙0内 C.点A在⊙0外 D.无法判断 4.二次函数y=3x2+1的图象的项点坐标为() A.（3,1) B.(0,3) C.（-1,-3) D.(0,1) 5.2026年云南省滇超联赛在玉溪开幕，比赛采用单循环赛制（每两支队伍之间只比赛一场），若所有队伍的比赛 总场次为120场，则参加本次联赛的队伍共有() A.14支 B.15支 C.16支 D.17支 6.如图，在△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°得到△ADE,则∠CAD的度数是( A.15 B.20° C.25 D.30° 7。已知函数y=一中自变量的取值范围是（)） A.X≠1 B.X≥1 C.x>1 D.x<1 8.下列说法错误的是() A.直径是圆中最长的弦 B.长度相等的两条弧是等弧 C.面积相等的两个圆是等圆 D.半径相等的两个半圆是等弧 9.反比例函数y="-的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是() A.m>4 B.m<4 C.m>-4 D.m<-4 10.观察下列单项式：-xy,x2y3,-x3y,xy,,探究发现其中规律，你认为从左到右第15个单项式是( A.-x15y27 B.-x45y29 C.x327 D.x13y29 1.已知点Mx,N(2,2)在反比例函数y=-2024的图象上，若<0<x2,则有（） A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 C.y1<y2<0 D.0<y1<y2 12.若抛物线y=x2-2x+m的顶点在x轴上，则m的值是（) A.2 B.1 C.0 D.-1 13.张林和李冬在解一道一元二次方程时，张林在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根为6和1， 李冬在化简中写错了-次项的系数，因而得到方程的两个根为-2和-5，则原来的方程是() A.x2-6x-10=0B.x2+3x+2=0C.x2-7x+10=0D.x2+6x+5=0 14.二次函数y=x2-4x+m在-1≤x≤3范围内的最大值为8，则m的值为（) A.2 B.3 C.4 D.5 15.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴是直线x=1,且经过点(0,2)，有下列结论： 国abc>0:②b2-4ac>0:③a+b≥m(am+b)(m为常数)：④-子<a<-千⑤若(1-九y),(1+ ny2),(1+2n,y3)(n为正数)在该函数图象上，则y3<y2<y1:其中正确的结论有（)个。 YA 11 2 A.2 B.3 C.4 0D.5 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分 16.在平面直角坐标系中，己知点A(a,-1)与点B(5,b)关于原点对称，则a+b的值为 17.如图，若点A在反比例函数y=(k≠0)的图象上，且△A0M的面积是3，则k= D M 第17题图 第19题图 18.若关于x的一元二次方程(k一3)x2+6x+2-k=0有一个根为-1，则k的值为 19.如图，BD是⊙O的直径，弦AC1BD于B,若AC=24,BE=8,则0C的长为 三、解答题：本题共8小题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、 20.(6分)先化简，然后在-1,0,1中选取一个合适的数作为a的值代入求值 21,(6分)如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB,将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得LCAF=∠BAE, 连接EP,EP与AC交于点G.求证：EF=BC, 22.（7分)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关 系，它的几组对应值如表所示。 R/0 3 6 8 9 10 1/A12 a 7.26b4 (1)写出电流1关于电阻R的函数关系式： (不写自变量的取值范围)： (2)将表格空格处的数值补充完整：a=」 ,b= ,C= (3)若以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A,求出该用电器的可变电阻应控制的范围. 23.（7分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE、 (1)求证：四边形BDCE为平行四边形： D (2)若∠E=55°，求∠BA0的度数. 24.(8分)已知关于x的方程x2-4x+k+1=0有两个实数根. (1)求k的取值范围： (2)设方程的两个实数根分别为x、,且号+号=x2一4，求实数k的值。 X1 25,(8分)某厂商投产一种新型科技产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销 售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=一2x+100. (1)写出每月的利润L(万元)与销售单价x（元)之间的函数关系式； (2)当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？ 26。(8分)己知抛物线y=2+bx-1的对称轴为直线x=-月 (1)求b的值： 包若地物线y=2+以-1与辅交点的横坐标为m,求。的值， 27.（12分)通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的. 下面是一个案例，请补充完整、 【解决问题】 如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAP=45°，连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由， 【思路梳理】 B .AB AD, E ∴.把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合， .∠ADC=∠B=90°， ∴.∠FDG=180°，点F、D、G共线. 图1 (1)根据以上思路可以证明，△AFG≌ ),从而可得EF=BE+DF (2)如图2，四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°.若∠B、∠D都 不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系 时，仍有BP=BE+DF.请证明你的猜想： B D 图2 E 图3 (3)如图3，AB=AD,∠BAD+90,∠EAF≠45，但∠EAF=?∠BAD,∠B=∠D=90,连接EP,请直接写出 EP、BE、DF之间的数量关系.