《混合运算与数量关系（三）》（2课时）（教案）-2026-2027学年苏教版数学六年级上册

《混合运算与数量关系（三）》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学六年级上册

 

说明：本单元共设置3个课时：第1课时分数小数四则混合运算（例1）；第2课时估算解决实际问题（例2）；第3课时稍复杂分数乘法实际问题（例3）

一、学情分析

学生已经掌握整数、小数四则混合运算顺序，熟悉整数各类运算律，会简单分数乘除法计算，能够解决基础的求一个数的几分之几是多少的实际问题。六年级学生具备初步线段图识图能力，但面对分数、小数混合运算，容易混淆运算顺序；在解决实际问题时找准单位“1”、辨析数量关系是普遍难点，部分学生习惯于直接套算式，缺少画图分析、说理思考的意识，推理意识与模型意识有待进一步培养。

二、教材分析

《混合运算与数量关系（三）》是新教材苏教版2026秋六上数与代数板块内容，教材依次安排例1分数小数四则混合运算、例2购物情境估算问题、例3稍复杂分数乘法实际问题。例1借助制作中国结现实情境引出分数四则混合运算，迁移整数运算顺序与运算律到分数当中；例2创设超市购物情境，学习往大估、往小估两种估算策略；例3以运动会运动员情境，教学稍复杂“求比一个数少几分之几的数是多少”实际问题，借助线段图搭建几何直观支架，提炼“单位1×对应分率=对应数量”数学模型。本单元既是分数运算体系的延伸，也为后续更复杂分数应用题学习奠定基础。

三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）

1.运算能力：理解分数、小数四则混合运算顺序，知道整数运算律同样适用于分数运算，能够正确计算，合理开展简便运算；

2.推理意识：经历类比迁移、看图分析、对比不同解法的过程，能有条理表达自己解题思考，感悟两种解题思路之间内在联系；

3.几何直观与模型意识：会画、读懂线段图，找准单位“1”，建立分数实际问题数学模型；掌握估算的基本策略模型；

4.应用意识：能够运用混合运算、估算、分数乘法知识解决现实生活问题，养成审题检验的良好数学学习习惯。

四、教学重难点

教学重点：掌握分数小数四则混合运算顺序，会运用运算律简算；理解两种估算策略适用场景；借助线段图分析稍复杂分数乘法实际问题数量关系。

教学难点：灵活判断什么时候使用简便运算；区分往大估、往小估的使用条件；理解稍复杂分数问题中对应分率的含义。

五、教学过程

第1课时 分数、小数四则混合运算（教材例1）

【教材原文情境】两种中国结各做18个。第一种每个用彩绳，第二种每个用彩绳。一共要用彩绳多少米？

（一）情境导入

师：同学们，手工课经常要编织中国结，请看课本例题1情境图，读一读题目，找一找题目给出哪些已知条件，问题是什么？

生读题汇报：两种中国结各做18个，第一种每个米，第二种每个米，求一共要用多少米彩绳。

师：“各做18个”是什么意思？谁来说一说？

生：第一种做18个，第二种也要做18个。

师：很好，请大家想一想，这道题目我们可以怎样思考？先自己静静的想一想，可以列出怎样的综合算式。

设计意图：依托教材真实情境，引导学生审题，抓住关键词“各”，打开解题思路，放手让学生自主思考列式。

（二）探究新知，教学例1

师：哪位同学愿意分享你的算式？

生汇报第一种思路算式：

师：大家看一看这个算式，谁来说一说这个算式每一步表示什么含义？

生：表示第一种中国结18个一共用多少米彩绳；表示第二种18个用多少米彩绳；两者相加就是总的彩绳长度。

师：这是一道分数四则混合运算，回忆一下，我们以前学整数四则混合运算，没有括号先算什么？再算什么？

生：先算乘法，再算加法。

师：那分数四则混合运算顺序和整数一样吗？请同学们翻开课本看一看教材当中这句话：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算相同。没有括号，先乘除，后加减；有括号先算括号里面的。我们一起来把这个算式完整算一算。

板书演算：

师：还有没有别的列式方法？哪位同学说一说你的想法。

生汇报第二种算式：

师：括号里面求的是什么？

生：做一个第一种和一个第二种中国结，一共需要彩绳多少米。再乘18，就是各做18个总的米数。

师：这个算式有小括号，运算顺序应该先算什么？

生：先算括号里面加法，再算括号外面乘法。

板书演算：

师：两道算式结果都是18米，请大家观察两道综合算式，你发现它们之间