天津市南开区美达菲津英中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段学情检测数学试卷

八年级 数学 一、单选题（每小题3分，共36分） 1.如图所示，△ABC≌△AEF,AC与AF是对应边，那么∠EAC等于(） A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC 2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( A.1cm,2cm,3cm B.2cm,5cm,8cm C.3cm,4cm,5cm D.4cm,5cm,10cm 3.如图，用三角尺作△ABC的边AB上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是() B 4.已知图中的两个三角形全等，则∠x的度数是（ A,38 B.82° 60 C.60° D.62° 38 82 x入 5.如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC,添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是( A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠BDC=∠CEB D.BD=CE 6,如图，AB=AC,BD=EC,AF⊥BC,则图中全等三角形有( A,2对 B.3对 C.4对 D.5对 B D F EC 试卷第1页（共6页） 7.右图为边长相等的6个正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3等于( A.60 B.90° C.100° D.135° 8.如图，△ABC中，∠B=26°，∠C=I10°，∠A沿DE折叠后，点A落在△ABC的内部点A的位置，则 C ∠1+∠2=( A.108° B.46° C.114 D.88 9.如图，点M,N分别在AB,AC上，MN∥BC,将△ABC沿MN折叠后，点A落在点A处.若∠A=28°， A ∠B=120°，则∠ANC的度数为() A.148° B.116° C.32° D.30° B 1O.如图，∠ACF和∠FBG均为△ABC的外角，∠ACF的平分线所在直线与∠ABC的平分线相交于点D, 与∠FBG的平分线相交于点E，,则下列结论错误的是（) A.∠E=∠A B.∠DBE=90° G C.2∠D=∠A D.∠E+∠DCF=90°+∠ABD 11.如图，已知AB=AC,AF=AE,∠EAF=∠BAC,点C、D、E、F共线.则下列结论，其中正确 的是（) ①△AFB AEC;②BF=CE;③∠BFC=∠EAF;④AB=BC A.①②③ B.①②④ F C.①② B D.①②③④ 试卷第2页（共6页） 12.现有一块如图所示的四边形草地ABCD,经测量，∠B=∠C,AB=12m,BC=8m,CD=14m,点 E是AB边的中点.甲机器人从点B出发以2ms的速度沿BC向点C运动，同时乙机器人从点C出发沿CD 向点D运动，若将甲、乙机器人各自到达的位置分别记为点P和点Q,如果能够在某一时刻使△BEP与 △CPQ全等，则乙机器人的运动速度为() y O B.2ms或2ms 2 E C.3ms或ms D.2m/s或3m/s B 二、填空题（每小题3分，共18分） 13,若等腰三角形两边长为2cm,4cm,则周长可以是___cm. 14,已知△ABC的三边长分别为3,5,7，△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等， 则x等于」 15,如图，若检验工人量得一个零件的∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，则∠BDC=_-_度. B 16,如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2,则阴 A 影部分图形面积等于 ---cm2. B 17,如图，在RtAABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D,E, 再分别以点D,E为圆心，大于DE长为半径画弧，两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若BG=1, AC=4,则△ACG的面积为 B 试卷第3页（共6页） 18,如图，在四边形ABCD中：AB=AD,∠BAD=140°，AB⊥CB于点B,AD⊥CD于点D,E、F分 别是CB、CD上的点，且∠EAF=70°，下列说法：①DF-BE.②△ADF≌△ABE,③FA平分∠DFE; ④AE平分∠FAB;⑤BE+DF=EF;⑥CF+CE>FD+EB.其中正确的是： (填写正确 的序号) 三、解答题（共46分） 19.（本题6分)如图，在△ABC中，∠C=90°. (1)请用尺规作图，作∠B的平分线BP交AC于点P(保留作图痕迹，不写作法)； (2)若CP=1,AB=3,求△ABP的面积. B 20.(本题6分)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D,AE⊥BC于点E,CD与AE交于点F.若 ∠ABC=50°，∠CAE=36°，求∠ADC的度数. B E 试卷第4页（共6页） 21,（本题7分)如图，已知点B,C,F,E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE,AB∥DE. 求证：△ABC≌△DEF, 22.(本题8分)如图，在Rt△ABC,∠C=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上，BD=DF. (1)求证：BE=FC; (2)若AB=15,AF=9,求FC的长. B 23.(本题9分)如图，CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=a,AD,BE交于点H,连接CH, (1)求证：△ACD≌△BCE; (2)求证：HC平分∠AHE(提示：过C作CM⊥AH于M,CN⊥BE于N; (3)直接写出∠CHE的度数（用含α的式子表示） B A 试卷第5页（共6页） 24,（本题10分)如图1，在平面直角坐标系中，AB=BC,∠ABC=90°，直线AB交坐标轴于A(0,和 B(b,0). (1)若a和b满足(a-3)+Vb+1=0,则点A的坐标为，点B的坐标为一，点C的坐标为· (2)如图2，点A(0,a),点B(b,0)分别在y轴正半轴和x轴负半轴上运动，其中a,b满足a+b=2,点C 在第四象限，过点C作CP⊥x轴于点P,试判断BP-CP是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请 说明理由， (3)如图3，若y轴恰好平分∠BAC,BC与y轴交于点D,过点C作CE⊥y轴于点E,问AD与CE有怎 样的数量关系？请说明理由， VA A 图1 图2 图3 试卷第6页（共6页）