天津市南开区南开中学2020-2021学年八年级上学期 11月月考数学试卷

2020~2021学年11月天津市南开区南开中学八 年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十二题：共36分） 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( 美 丽 校 D 园 2.在平面直角坐标系中，点A,点B关于y轴对称，点A的坐标是(2，一8)，则点B的坐标是( ) A.(-2,-8) B.(2,8) C.(-2,8) D.(8,2) 3.下列运算正确的是( ) A.4x3.3x2=12x6 B.(-3a4)·(-4a3)=12a7 C.3a4.5a3=8a7 D.(-a）·(-2a)3.(-3a)2=-72a6 4.如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的 是( ). A.PC=PD B.∠CPO=∠DOP C.∠CPO=∠DPO D.OC-OD 5.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为( A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 6.计算（号）203×1.5202×(-1)204的结果是( ). A号 B. C.-号 D.-是 7.等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是( ). A.50 B.80° C.50°或659 D.50°或809 8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC上的A'处，折痕为CD,则 ∠A'DB=( ). A.40 B.30° C.20° D.109 第1页（共5页） 9.在下列结论中： ①有一个外角是120∘的等腰三角形是等边三角形； ②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形； ③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形； ④有一个角是60°，且是轴对称的三角形是等边三角形． 其中正确的个数是（）． A.4个B.3个C.2个D.1个 10.如图，在△ABC中，已知BC=13，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等 于（）． A.12B.13C.14D.15 11.如图，已知∠AOB的大小为a，P是∠AOB内部的一个定点，且OP=2，点E，F分别是OA、OB上的动 点，若△PEF周长的最小值等于2，则α的大小为（ o”FⅳB A.30°B.45°C.60°D.90° 12.如图，在四边形ABCD中，∠A=90^°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上 一动点，则DP长的最小值为（）． 3―P-C A.1B.6C.3D.12 二、填空题（共六题：共18分） 13.计算：x^2·x^3=--------；(-_1a^2b)^3=------____ 14.若点P(a+2，3)与点Q(-1，b+1)关于y轴对称，则ab=----． 15.如图，AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，还需添加一个条件，这个条件可以是 Bⅳ ～D 第2页（共5页） 16.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE//BC,分别交AB,AC于点D,E ,若△ADE的周长为7，△ABC的周长是12，则BC的长度为----· 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或直线AC上取一点P,使得△PAB是 等腰三角形，则符合条件的P点有-一一--一个. 18.如图，在△ABC中，已知∠CAB=60°，D,E分别是边AB,AC上的点，且∠AED=60°， ED+DB=CE,∠CDB=2∠CDE,则∠DCB的大小=----（度）· 三、解答题（共七题：共66分） 19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点 上). (1)△ABC的面积为 、 (2)在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A'BC (3)利用网格纸，在MN上找一点P,使得PB+PC的距离最短.（保留痕迹） 20.如图，△ABC中，AB=AC=CD,BD=AD,求△ABC中各角的度数. 21.解答问题 ()计算：a·a5+(2a2)3-2a·(3a5-4a3+a)-（-2a3)2, (2)已知m是正整数，且x3m=2,求(3x3m)3+(-2x2m）3的值. 第3页（共5页） 22.如图，△ABC是等边三角形，AD是高，并且AB恰好是DE的垂直平分线，求证：△ADE是等边三角形. B 23.如图AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB,垂足为F,如图DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为 50和38.求△EDF的面积. D 24.如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足，连接CD,且交OE于点F D (1)求证：OE是CD的垂直平分线. (2)若∠AOB