2026-2027学年苏科版八年级数学上册期中测试卷

2026-2027学年苏科版八年级数学上册期中测试卷 测试范围：第1章三角形~第3章勾股定理 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能组成三角形的是() A.3cm,4cm,8cm B.13cm,12cm,20cm C.8cm,7cm,15cm D.5cm,5cm,11cm 2.已知实数、y满足V-1+y+20,则x-少的值是《) A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，依据所标数据，下列判断正确的是()· D 15 P 10 17 6 A.只有△ABC是直角三角形 B.只有△ACD是直角三角形 C,△ABC和△ACD都是直角三角形 D.△ABC和△ACD都不是直角三角形 6-17 4.如图，若数轴上的点，B,C,D分别表示数，1,2,3，则表示数6 的点 应在() A O B C D 10123→ A.点A与点O之间 B.点O与点B之间 C.点B与点C之间 D.点C与点D之间 5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=4,分别以AB、AC为直径作半圆，面积分别 SS2S+S2 记为 ,则 为() A 试卷第1页（共3页） √2 2 A.4π B.2π C.2π D.4π 6.如图，已知AB=AD,请你添加一个条件使△ABC≌△ADE,请问添加下列条件不能判 断△ABC≌△ADE的是() A,BC=DE B.AC=AE C.∠B=∠D D ∠ACB=∠AED 7.下列说法：①-4是16的平方根；②-7是(-7) 的算术平方根：③(-)的立方根是 1,D-3)的平方根是±3：©0没有算术平方根；©v9的平方根为士5：@平方根等 于本身的数有0,1.其中，正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,点P是AD的中点，连接BP,若AB=8, AC=6,△PBD的面积是4，则△ADC的面积是() A.8 B.7 C.6 D.5 9,如图，有一棱长为3厘米的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点A到点D拉一条 线绳，使线绳经过ABFE、BCGF、EFGH、CDHG四个面，则所需线绳的长至少为 ()厘米. 试卷第2页（共3页） H D B 6v5 A B.12V2 c.33 D.153 10.如图，已知∠AOB=30°，P是∠A0B内部的一个定点，且OP=3,点E,F分别是 OA,OB 上的动点，若使△PEF 周长的最小，则最小周长是() A.1 B.2 C.3 D.3V2 二、填空题（本大题共计6题，每小题3分，共计18分） 11.如图是一个数值转换器，当输入x的值为25时，则输出y的值是 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 12.如图，P是∠AOB内的一点，点M,N分别是点P关于OA,OB的对称点，连接MN, MN OA,OB OM,ON 与 分别相交于点E,F,连接 ，则aPE .若MN=8 的周长为 ;若∠AOB=40°，则∠MON的度数为一· 试卷第3页（共3页） 2 ,4A 100+ 100 100 =100. Vx,则x= 14.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠BAC=30°，AC=7,E为边AC上的动点，F 为边AB上的动点，连接BE,EF,则BE+EF的最小值是 E B 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6,D是线段AB上一个动 点，以BD为边在△ABC外作等边△BDE.若F是DE的中点，当CF取最小值时，AD的 长为 A E C B 16.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D是边BC上一点，将△ADC沿着直线AD翻折 至△ABC所在平面内，得到△ADE,若AB=8,AC=17,3BD=2CD,则AD=一， 点E到BC的距离是 试卷第4页（共3页） 三、解答题（本大题共计8题.共计72分） 17.(8分)一个正数的两个平方根分别是2a-5与1-a,b-7的立方根是-2. (1)求a,b的值； 2考‘是5 的整数部分，求a-b-C的算术平方根. 18.(8分)如图所示，已知AD,AE分别是△ABC的高和中线，AB=5cm,AC=12cm ,BC=13cm,∠CAB=90°.那么 B D E (I)AD的长是 cm; (2)△ABE的面积是 cm2: (3)△ACE和△ABE的周长差是 cm 19.(8分)如图，在正方形方格纸中，每个小正方形边长为1个单位长度，利用网格作 图.要求：只能用无刻度的直尺，保留作图痕迹， B 图① 图② (I)在图①中AC边上找一点P,使点P到点B和点C的距离相等： ②在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为5,5，M0 试卷第5页（共3页） 20.(8分)勾股定理是人类早期发现与证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几 何问题的重要工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但以证明方法层出不穷而吸引着 人们，更因为应用广泛而使人入迷. B 6m 0.8m 13m DC 6m .12m 5 图1 图2 (1)应用一：解决实际问题 小明在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过如图1勘测，得到如下记录：①测得 水平距离BC的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为13米；③小 明牵线放风筝的手到地面的距离CD长为1.5米.求风筝离地面的垂直高度即AD的长. (2)应用二：最短路径问题 北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创“石油”之名，留下“此物后必大行于世”的预 言，为弘扬古代科技智慧，科普园区打造了立式圆柱形石油文化展示罐，罐外配有螺旋钢 9.8 梯，让参观者感受古今交融.如图2，已知该油罐底面圆半径为元米，高为12米，旋梯 正中间有一段长0.8米的水平休息平台，则从旋梯底部A到顶部B的扶手总长至少为 米（旋梯宽度忽略不计，底部A到顶部B的水平距离为底面周长的一半）· 21。(10分）【结论初探】小都利用数形结合的方式探究V59 的近似值，过程如下： :面积为39的正方形的边长是39，且6<59<7 .V39 可以设为以下两种形式： 0v39=6+a0<a<l) ②v39=7-b0<b<) 小都展示了利用②探究近似值的过程. 通过数形结合，可画出正方形的面积示意图. 试卷第6页（共3页） 7-b 39 (7-b)b b2SE方形=39+2(7-b)b+b2=72 整理得39+146-b2=49, 0<b<1, 62 较小，可忽略不计 b≈ 49-395 .14b≈49-39， 147. 39≈7-5 ≈6.3 7 【方法运用】 0)清写出V77 <V77< 在哪两个连续整数之间： 77 (2)类比上述方法，选择其中一种形式，画出示意图，探究 的近似值（小数点后保留一 位小数)· 22.(10分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,AB=10 A A B 图1 图2 (I)如图1，点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC方向向点C运动，连接AP .当点P运动 秒时，PA=PB (2)如图2，当点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC-CA-AB方向运动，设 运动的时间 为>0).若点P恰好在∠B1C的平分线上，求t的值. 23.(10分)如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠A0B=110°， 试卷第7页（共3页） △BOC≌aADC,连接OD 1100 (I)求证：aOCD是等边三角形； (2)当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由： (3)当C=_时，△AOD是等腰三角形. A(a,0)C(0,b) 24.(10分)平面直角坐标系中，点 分别是x轴和y轴上的动点， ∠ACB=90°，AC=BC DE 图1 图2 图3 (1)如图1，若（a+8°+Vb-4=0 则a= b= 求点B的坐标： (2)如图2，设BC交x轴于点D,若AD平分∠BAC,AD=I0,过点B作BE⊥x轴于点 E,并延长交AC的延长线于点F,求点B的纵坐标： (3)如图3，当点C运动到原点O时，∠BAO的平分线交y轴于点E,F为线段OA上一点， 将FO沿EF翻折，FO的对应边的延长线交AB于点G,H为线段AG上一点，且EF=EH ,连接45，BG,若点r的坐标为-5,0)，求FG+C的值 试卷第8页（共3页） 2026-2027学年苏科版八年级数学上册期中测试卷 测试范围:第1章三角形勾股定理 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能组成三角形的是（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】B 【分析】比较每组中较短两边之和与最长边的大小，即可判断能否组成三角形． 【详解】解：A．，不能组成三角形； B．，能组成三角形； C．，不能组成三角形； D．，不能组成三角形． 2．已知实数x、y满足，则的值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】算术平方根、绝对值都具有非负性，若两个非负数的和为0，则这两个非负数各自为0，据此求出x，y，再代入代数式求值． 【详解】解：∵，，且， ∴，， 解得，， 将，代入，得 ． 3．如图，依据所标数据，下列判断正确的是（     ）． A．只有是直角三角形 B．只有是直角三角形 C．和都是直角三角形 D．和都不是直角三角形 【答案】C 【分析】根据勾股定理的逆定理，计算两短边的平方和以及长边的平方，判断得数是否相等，即可得到答案． 【详解】解：∵的三边， 又∵，， ∴， ∴， ∵的三边， 又∵，， ∴， ∴， ∴和都是直角三角形． 4．如图，若数轴上的点，，，分别表示数，，，，则表示数的点应在（     ） A．点与点之间 B．点与点之间 C．点与点之间 D．点与点之间 【答案】C 【详解】解：， ， ， ， 表示数的点应在点与点之间． 5．如图，在中，，分别以为直径作半圆，面积分别记为，则为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由勾股定理可得，再根据圆的面积公式得出，即可得解． 【详解】解：在中，， ， 以为直径作半圆，面积分别记为， ，， ． 6．如图，已知，请你添加一个条件使，请问添加下列条件不能判断的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据全等三角形的判定，进行解答，即可． 【详解】解：已知，是公共角； A、， 在和中， ， 属于“边边角”的情况， 不能判定全等于，符合题意； B、， 在和中， ， ∴，不符合题意； C、， 在和中， ， ∴，不符合题意； D、， 在和中， ， ∴，不符合题意． 7．下列说法：①是的平方根；②是的算术平方根；③的立方根是；④的平方根是；⑤0没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0，1．其中，正确的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的定义逐一判断即可． 【详解】解：①，4的平方根是，故不是的平方根，原说法错误； ②，7的算术平方根是，故不是的算术平方根，原说法错误； ③，故的立方根是，原说法正确； ④，9的平方根是，故的平方根是，原说法正确； ⑤0的算术平方根是0，原说法错误； ⑥，3的平方根是，故的平方根为，原说法正确； ⑦平方根等于本身的数只有0，原说法错误； 综上所述，正确的有③④⑥，共3个． 8．如图，在中，平分，点是的中点，连接，若，，的面积是4，则的面积是（     ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】C 【分析】过点作于点，于点，由点是的中点，可得，再由平分，，，可得，再结合，，即可求解． 【详解】解：如图，过点作于点，于点， ∵点是的中点，， ∴， ∵平分，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 9．如图，有一棱长为厘米的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点到点拉一条线绳，使线绳经过、、、四个面，则所需线绳的长至少为（     ）厘米． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把经过的四个面按箭头方向依次展开到同一平面，用两点之间线段最短求最短绳长． 【详解】解：将正方体经过的四个面 、、、 按箭头方向依次展开到同一平面内， 展开后点 与点 之间的水平距离为 （厘米），竖直距离为 （厘米）， ∴最短绳长为 （厘米）， ∴所需线绳的长至少为 厘米， 故选：C． 10．如图，已知，是内部的一个定点，且，点分别是上的动点，若使周长的最小，则最小周长是（     ） A．1 B．2 C．3 D． 【答案】C 【分析】作点关于的对称点，作点关于的对称点，连接、，，可证明当四点共线时，有最小值，即此时的周长有最小值，最小值为的长；证明是等边三角形，得到，则的周长的最小值为3． 【详解】解：作点关于的对称点，作点关于的对称点，连接、，， 由对称性可知，，，， 的周长， ∵点P为定点， ∴点是定点， ∴当四点共线时，有最小值，即此时的周长有最小值，最小值为的长； ，， ， ， ∴， ， 是等边三角形， ， ， ∴的周长的最小值为3． 二、填空题（本大题共计6题，每小题3分，共计18分） 11．如图是一个数值转换器，当输入x的值为25时，则输出y的值是__________________ 【答案】 【分析】看懂流程图规则：算出算术平方根后，如果是有理数就再次取算术平方根，如果是无理数就直接输出． 【详解】解：第一次取算术平方根：， 是有理数，继续循环； 第二次取算术平方根：， 是无理数，输出． 所以输出． 12．如图，P是内的一点，点M，N分别是点P关于的对称点，连接，与分别相交于点E，F，连接． 若，则的周长为______ ；若，则的度数为_______． 【答案】 8 /度 【分析】根据对称得到，，，，即可得到的周长为，，代入求值即可求解． 【详解】解：连接， ∵点M是点P关于的对称点， ∴垂直平分， ∴，， ∵， ∴， ∴， 同理可得，， ∵， ∴的周长为； ∵， ∴， ∴ ∴． 13．已知，，，……，类比这些等式，若，则__________． 【答案】9999 【分析】对比已知等式中根号内的整数与对应分数的分母数值，归纳通用规律后代入计算即可． 【详解】解：观察给出的三个等式的数值特征 ∵第一个等式中根号内的整数为2，对应分数的分母为，分子为， ∵第二个等式中根号内的整数为3，对应分数的分母为，分子为， 第三个等式中根号内的整数为4，对应分数的分母为，分子为， ∴ 可得规律：， 当题目中根号内的整数为100时，对应， ∴ ． 14．如图，在中，，，，为边上的动点，为边上的动点，连接，，则的最小值是__________． 【答案】7 【分析】延长至，使得，连接，作于，得出，，当、、三点共线，且时，的值最小，即为的长，证明是等边三角形，进而求解即可． 【详解】解：延长至，使得，连接，作于， ∵， ∴垂直平分， ，， ∴， 当、、三点共线，且时，的值最小，即为的长， ∵，， ∴，即， ∴是等边三角形， ∴， ∵，， ∴， ∴， 的最小值为7． 15．如图，在中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边．若是的中点，当取最小值时，的长为_____． 【答案】6 【分析】连接，求出，则可求出；由等边三角形的性质得到，，则可证明点F在过点的定直线上运动，故当时，有最小值，此时，求出，据此求解即可． 【详解】解：如图所示，连接， ∵在中，，， ∴， ∵， ∴， ∴； ∵是等边三角形，是的中点， ∴，， ∴， ∴点F在过点的定直线上运动， ∴当时，有最小值， 此时， ∴， 同理可得， ∴， ∴． 16．如图，在中，，点D是边上一点，将沿着直线翻折至所在平面内，得到，若，，，则______，点E到的距离是______． 【答案】 10 /8.64/ 【分析】连接，过点D作交于点F，过点E作交于点G，由勾股定理求得的值，再由求得和的值，进而由勾股定理求得的值；由翻折的性质可得出为等腰的中垂线，点A，D，F三点共线，，设，利用勾股定理列方程表示出，求解a的值即可得到，进而求得和的值，最后利用等面积法即可求得的值，即为点E到的距离． 【详解】解：如图，连接，过点D作交于点F，过点E作交于点G， ∵，，， ∴在中，， 又∵， ∴， 设，则， ∴，解得， ∴，， 在中，由勾股定理得，， ∵沿着直线翻折至所在平面内得到， ∴，，为等腰的中垂线， 即点A，D，F三点共线， ∴， 设， 在中，由勾股定理得，， 在中，由勾股定理得，， ∴， 解得，即， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得， 故答案为：10，． 【点睛】本题考查了勾股定理，翻折的性质，等腰三角形的三线合一定理及利用三角形面积求高． 三、解答题（本大题共计8题.共计72分） 17．（8分）一个正数的两个平方根分别是与，的立方根是． (1)求的值； (2)若是的整数部分，求的算术平方根． 【答案】(1)， (2) 【分析】（）根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出，根据立方根的定义求出即可； （）估算的取值范围得到整数部分，再求出代数式的值，最后根据算术平方根的定义解答即可． 【详解】（1）解：∵ 一个正数的两个平方根互为相反数， ∴， 解得， ∵的立方根是， ∴， 解得 ； （2）解：∵，，， ∴， ∴的整数部分， ∴， ∴的算术平方根为． 18．（8分）如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，．那么 (1)的长是________； (2)的面积是________； (3)和的周长差是________． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据计算即可得出结果； （2）先求出，再结合计算即可得出结果； （3）先求出，表示出的周长，的周长，作差即可． 【详解】（1）解：∵是的高，，，，， ∴， ∴； （2）解：∵是的中线， ∴， ∴； （3）解：∵是的中线， ∴， ∵的周长，的周长， ∴和的周长差 ． 19．（8分）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形边长为1个单位长度，利用网格作图．要求：只能用无刻度的直尺，保留作图痕迹． (1)在图①中边上找一点P，使点P到点B和点C的距离相等； (2)在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为，，． 【答案】(1)如图，点即为所求， (2)如图，即为所求， 【分析】（1）取格点、，连接交于点，点即为所求； （2）根据网格特点并结合勾股定理作出三角形即可． 【详解】（1）解：取格点、，连接交于点，点即为所求， 图略， 由网格特点可得，， ∴， ∴， 又点为的中点， ∴垂直平分， ∵点在上， ∴点P到点B和点C的距离相等； （2）解：图略， 由网格特点和勾股定理可得，， 故即为所求． 20．（8分）勾股定理是人类早期发现与证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的重要工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但以证明方法层出不穷而吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． (1)应用一：解决实际问题 小明在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过如图1勘测，得到如下记录：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为13米；③小明牵线放风筝的手到地面的距离长为1.5米．求风筝离地面的垂直高度即的长． (2)应用二：最短路径问题 北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创“石油”之名，留下“此物后必大行于世”的预言．为弘扬古代科技智慧，科普园区打造了立式圆柱形石油文化展示罐，罐外配有螺旋钢梯，让参观者感受古今交融．如图2，已知该油罐底面圆半径为米，高为12米，旋梯正中间有一段长0.8米的水平休息平台，则从旋梯底部到顶部的扶手总长至少为________米（旋梯宽度忽略不计，底部到顶部的水平距离为底面周长的一半）． 【答案】(1)风筝离地面的垂直高度即的长为 (2)15.8 【分析】（1）直接利用勾股定理求出的长即可； （2）将圆柱体展开，延长交于点，易得为底面周长的一半，，进而求出的长，勾股定理求出的长，即可得出结果. 【详解】（1）解：由题意，， 由勾股定理，得， 故； 答：风筝离地面的垂直高度即的长为； （2）解：如图，延长交于点， 由题意，，，， ∴， 由勾股定理，得， ∴； 故从旋梯底部到顶部的扶手总长至少为米. 21．（10分）【结论初探】小都利用数形结合的方式探究的近似值，过程如下： ∵面积为的正方形的边长是，且， 可以设为以下两种形式： ①； ②． 小都展示了利用②探究近似值的过程． 通过数形结合，可画出正方形的面积示意图． ， 整理得， ， 较小，可忽略不计． ，． ． 【方法运用】 (1)请写出在哪两个连续整数之间：_______________； (2)类比上述方法，选择其中一种形式，画出示意图，探究的近似值（小数点后保留一位小数）． 【答案】(1)； (2)方法一：∵； ∴设， 如图， ， 整理得， ， 较小，可忽略不计． ，． ． 方法二：∵； ∴设， 如图， ， 整理得， ， 较小，可忽略不计． ，． ． 【分析】（1）根据，即可得出； （2）根据题干提供的方法，进行求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）略 22．（10分）在中，． (1)如图1，点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向向点C运动，连接．当点P运动________秒时，． (2)如图2，当点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿方向运动，设运动的时间为．若点P恰好在的平分线上，求t的值． 【答案】(1) (2)秒或秒 【分析】（1）设运动秒，根据题意，，根据勾股定理，得，于是．根据勾股定理解答即可． （2）分两种情况讨论，利用勾股定理结合角平分线的性质列式计算即可求解． 【详解】（1）解：设运动秒，根据题意，得， ∵ ∴， ∴． ∴， 解得， ∴运动时，． （2）解：如图，作， ∵点P恰好在的平分线上，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 由题意得， 由勾股定理得， 解得； 当点P运动到点A时，也在角平分线上，此时， ． 综上所述，t的值为秒或秒． 23．（10分）如图，点O是等边内一点，D是外的一点，，，连接． (1)求证：是等边三角形； (2)当时，试判断的形状，并说明理由； (3)当 时，是等腰三角形． 【答案】(1)证明：∵， ∴，， ∵是等边三角形， ∴， ∴， ∴是等边三角形； (2)解：是直角三角形，理由如下： 由（1）知，是等边三角形， ∴， 当时， ∵， ∴， ∴， ∴是直角三角形； (3)或或时，是等腰三角形． 【分析】（1）首先根据全等三角形的性质，可得，且；因为是等边三角形，所以，由此可推出，结合有一个角是的等腰三角形是等边三角形即可证明． （2）由全等三角形性质得，再结合（1）中是等边三角形可得，因此可求出的度数，进而判断的形状． （3）先分别用含的式子表示出、、的度数；再分、、三种情况，根据等腰三角形两底角相等列方程求解的值． 【详解】（1）略 （2）略 （3）解：由（1）知，是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 当时，， 解得； 当时，， 解得； 当时，， 解得； 综上所述，当或或时，是等腰三角形． 24．（10分）平面直角坐标系中，点、分别是x轴和y轴上的动点，，． (1)如图1，若，则_________，_________，求点B的坐标； (2)如图2，设交x轴于点D，若平分，，过点B作轴于点E，并延长交的延长线于点F，求点B的纵坐标； (3)如图3，当点C运动到原点O时，的平分线交y轴于点E，F为线段上一点，将沿翻折，的对应边的延长线交于点G，H为线段AG上一点，且，连接，，若点F的坐标为，求的值． 【答案】(1)；4； (2)点 B的纵坐标为 (3) 【分析】（）先求出，，再过点作轴于点，由同角的余角相等，证明，所以，，得，从而可得； （）证明，则，又，则，然后证明，所以，又，则，从而可得点的纵坐标为； （） 作于点，于点，证明，所以，则有，则，故有，由折叠可知，所以，由，则，从而求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴， 即， 解得， ∴，， 如图，过点作轴于点， ∵，， ∴， ， ∵， ∴， ∴， 在和中，           ∴， ∴， ， ∴， ∴； （2）解：如图， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和 中， ， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴点的纵坐标为； （3）解：如图，作于点，于点， ∵平分，平分， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 由折叠可知， ∴， ∵， ∴， ∴． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $