专题02 利用导函数研究函数的单调性问题（常规问题）（专题训练）-2027届高三数学二轮复习

专题02 利用导函数研究函数的单调性问题（常规问题） (典型题型归类训练) 目录 一、必备秘籍 1 二、典型题型 2 题型一：求已知函数（不含参）的单调区间 2 题型二：已知函数在区间上单调求参数 4 题型三：已知函数在区间上存在单调区间求参数 7 题型四：已知函数在区间上不单调求参数 9 题型五：已知函数在单调区间的个数 12 三、专项训练 14 一、必备秘籍 1、求已知函数（不含参）的单调区间 ①求的定义域 ②求 ③令，解不等式，求单调增区间 ④令，解不等式，求单调减区间 注：求单调区间时，令（或）不跟等号. 2、已知函数的递增（递减）区间为 ，是的两个根 3、已知函数在区间上单调 ①已知在区间上单调递增，恒成立. ②已知在区间上单调递减，恒成立. 注：已知单调性，等价条件中的不等式含等号. 4、已知函数在区间上存在单调区间 ①已知在区间上存在单调递增区间，有解. ②已知在区间上存在单调递减区间，有解. 5、已知函数在区间上不单调，使得（且是变号零点） 二、典型题型 题型一：求已知函数（不含参）的单调区间 【典例1】（2026高一上·重庆渝北·专题练习）函数的单调减区间是（     ） A． B．， C． D． 【答案】B 【分析】首先根据函数解析式直接画出对勾函数图象，然后根据图象求解函数的单调减区间. 【详解】已知函数，其定义域为. 其函数图象如下图： 根据图象易知：函数的单调减区间为，. 【典例2】（25-26高二下·河南濮阳·期末）函数的单调递增区间为(    ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先确定函数定义域，再求导并解导数大于零的不等式，得到单调递增区间. 【详解】函数的定义域为， . 令，由，，得，即. 故函数的单调递增区间为. 【变式1】（26-27高三上·江苏连云港·阶段检测）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对函数求导，解导数小于的不等式，结合定义域得到单调递减区间. 【详解】函数的定义域为. ， 令，即，解得. 因为定义域为，所以的单调递减区间为. 【变式2】（25-26高二下·上海·期末）函数的单调递增区间为（　　） A．和 B． C． D． 【答案】C 【详解】函数的定义域为， ， 由，解得， 函数的单调递增区间为． 【变式3】（24-25高二下·北京·期中）函数的单调递减区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求导，根据导函数的符号确定的减区间. 【详解】函数的定义域为，， 当时，单调递增，当时，单调递减； 的减区间是． 题型二：已知函数在区间上单调求参数 【典例1】（2026·陕西·模拟预测）已知函数是上的增函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可得恒成立，进而分，两种情况讨论求解即可. 【详解】由， 得， 因为是上的增函数，则恒成立， 即恒成立， 当时，，此时不恒成立，不满足题意； 当时，等价于对恒成立， 则. 故选：C. 【典例2】（26-27高三上·陕西西安·阶段检测）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】函数的定义域为， ，且函数在上单调递减， 在上恒成立，即. 设，，则， 在上单调递增， ，， 即实数的取值范围为. 【变式1】（25-26高二上·重庆北碚·期末）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求函数的导数，由函数在给定区间上的单调性得到在上恒成立，将其转化成在上恒成立，求出函数，在区间上的最小值为，所以. 【详解】求导得到， 因为函数在上单调递增， 所以在上恒成立，即在上恒成立， 即在上恒成立， 函数，在区间上单调递增，最小值为； 所以， 故选：B. 【变式2】（26-27高三上·四川成都·阶段检测）已知在单调递增，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用函数单调性与导数的关系，将问题转化为导数在给定区间恒非负，再结合和两种情况讨论即可. 【详解】已知函数在单调递增，故对任意，恒成立， ， 当时，，，，： 若，则，因此， 满足恒成立； 若，由可得：. 因为，故，即， 若，则，故此时恒成立， 故在上单调递减，不符合单调递增要求， 若，取且， 则当时，有即， 故此时即，其中， 故在上单调递减，不符合单调递增要求， 综上，实数的取值范围为. 【变式3】若函数在单调递减，则a的取值范围是______． 【答案】 【分析】求出定义域，求出，求出的单调递减区间，列关于的不等式即可求解. 【详解】的定义域为， ， 令，即， 解得，即的单调递减区间为， 因为在单调递减， 所以，解得， 所以的取值范围是． 故答案为：. 题型三：已知函数在区间上存在单调区间求参数 【典例1】（25-26高二下·江西赣州·期末）若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】转化为存在使，求在区间最大值，故. 【详解】由题意，所以，， 函数在区间内存在单调递增区间， 则，，即，使得 ， 即， 设，， 则，，单调递减； ，，单调递增， ，， ，故在上最大值为， 只要，即，就存在满足， 即，函数存在递增区间. 【典例2】（多选）（25-26高二下·广东中山·阶段检测）若函数在上存在单调递减区间，则的取值可以是（    ） A．1 B．0 C． D．－1 【答案】AC 【分析】对函数求导得到，由函数在存在单调递减区间转化为在区间上有解，分离参数得有解，换元令转化为二次函数在上求值域，得其值域为，只需即且，据此判断和符合条件. 【详解】函数在上存在单调递减区间. 等价于在上有解.求导得. 由在上有解，得在上有解. 令，则. 该函数在上单调递减，最大值为，最小值为. 要使在上有解，只需，即且. 选项中和均满足且，故A、C正确. 【变式1】（25-26高二下·重庆北碚·期末）若函数在区间内存在单调递减区间，则实数的取值范围为__________. 【答案】 【分析】由题意可知：存在，使得，利用参变分离结合存在性问题分析求解. 【详解】因为， 由题意可知：存在，使得，整理得， 且在上单调递增，则，可得， 所以实数的取值范围是. 【变式2】（25-26高二下·重庆沙坪坝·阶段检测）已知函数在上存在减区间，则实数的取值范围为______. 【答案】 【分析】依题意将函数在给定区间上的单调性问题转化成导函数不等式能成立问题，通过参变分离，构造函数，求其值域即得参数范围. 【详解】由求导得， 因函数在上存在减区间，则在上有解区间，即在上能成立. 设，则，则函数在上单调递增， 故，即，故可得， 即实数的取值范围为. 【变式3】（25-26高二上·福建莆田·期末）若函数在区间上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是____________. 【答案】 【分析】对函数求导，判断函数的单调性，求出最值，进而求得结果. 【详解】函数，， 依题意，存在，使得，即存在，使得， 显然函数在上单调递减，当时，，则， 所以实数a的取值范围是. 故答案为：. 题型四：已知函数在区间上不单调求参数 【典例1】（24-25高二下·北京大兴·期末）已知函数在定义域上不是单调函数，则实数不可能是（   ） A．0 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】先求导根据原函数的单调性确定导函数的正负情况结合二次函数图象的性质确定即可求出的取值范围. 【详解】对函数求导得：， 因为函数在定义域上不是单调函数，所以导函数的函数值既有正值又有负值， 故，即，所以，所以实数不可能是. 故选：C 【典例2】（24-25高三上·黑龙江牡丹江·阶段检测）已知函数在区间上不单调，则的取值范围是（    ） A． B． C．D． 【答案】C 【分析】求定义域，求导，得到函数单调性，进而得到不等式，求出的取值范围. 【详解】，又函数的定义域是， 当时，，当时，， 故函数在上单调递减，在上单调递增， ，解得. 故选：C 【变式1】（24-25高二下·重庆·阶段检测）已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出函数的导数，利用导函数在内有零点列式求解. 【详解】由，求导得，而函数在区间上不单调， 则在内有解，即，解得， 所以实数的取值范围为. 故选：C 【变式2】（24-25高三下·湖北·开学考试）函数在上不单调，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由有解，结合三角函数的值域来求得正确答案. 【详解】， 因为函数在上不单调， 所以函数有零点， 所以方程 有根， 所以函数与 有交点（且交点非最值点）， 因为函数的值域为， 所以 . 故选：D 【变式3】（多选）（24-25高二下·河北·期中）若函数在区间上不单调，则实数的取值可以是（    ） A．e B． C． D． 【答案】BC 【分析】利用导数研究函数单调性，根据题意确定区间内导函数存在零点，从而利用零点存在性定理来求解即可. 【详解】由题设，，又在上不单调， 所以函数在上存在变号零点， 设，则，则在上单调递减， 所以，即，解得，则的取值范围是. 故选：BC. 题型五：已知函数在单调区间的个数 【典例1】（25-26高二下·重庆万州·阶段检测）已知函数存在三个单调区间，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出函数的导函数，利用导数有两个不等的实数根，结合二次函数的性质，列出不等式，即可求解. 【详解】由题意，函数，可得， 因为函数存在三个单调区间，可得有两个不相等的实数根， 则满足，解得或， 即实数的取值范围是. 故选：C. 【典例2】（多选）（25-26高二下·浙江杭州·期中）已知函数在上有三个单调区间，则实数的取值可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】将问题等价于在有两个不同的实数根，进一步转化为在有唯一不为1的根，构造函数，求导得单调性即可求解. 【详解】由题意可知函数在上有三个单调区间，等价在有两个不同的根.，令，则， 即在有唯不为1的一根，则有有唯一不为1的根， 令，则，故当 单调递增， 当 单调递减，且 即， 故选：BD 【变式1】（多选）（25-26高二下·福建泉州·期末）若函数恰好有三个单调区间，则实数a的取值可以是（   ） A． B． C．0 D．2 【答案】BD 【分析】将问题转化为导函数有两个零点问题，由判别式可解． 【详解】当时，，显然不满足题意； 当时，依题意知，有两个不相等的零点， 所以，解得且， 故选：BD． 【变式2】（25-26高二下·湖北·期末）若函数恰好有三个单调区间，则实数a的取值范围为________. 【答案】 【分析】根据函数有三个单调区间，分析导函数恰有两个零点，根据导函数方程的根的情况即可求出参数范围. 【详解】依题意知，当时，，只有两个单调区间，不符合题意， 则当时，， 因函数恰有三个单调区间，即恰有两个极值点，故必有两个不相等的零点， 则，解得且， 故答案为：. 三、专项训练 一、单选题 1．（25-26高二下·山东淄博·期中）已知函数，则的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】该函数的定义域为全体正实数， ， 当时，解得，而，所以， 因此函数的单调递减区间是. 2．（25-26高二下·黑龙江牡丹江·期中）已知函数，则的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，得函数的定义域为. ； 令，则，解得； ，，即的单调递减区间为. 3．（26-27高三上·河北·阶段检测）若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将单调递增问题转化为导数在区间上恒成立的问题，分离参数后转化为求新函数的最值问题. 【详解】由，得. 因为在上单调递增， 所以对任意，恒成立. 所以不等式恒成立等价于在上恒成立. 即在上恒成立. 令，. 因为， 所以当时，，单调递减； 当时，，单调递增. 所以当时，取得最小值. 要使恒成立，只需. 综上，实数的取值范围为. 4．（2026高三·全国·专题练习）若函数为其定义域上的增函数，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将是增函数转化为恒成立，使用基本不等式求最值. 【详解】的定义域为，， 因为函数为其定义域上的增函数， 所以，即在上恒成立， 因为，，当且仅当时取等号， 所以，即. 5．（25-26高二下·重庆璧山·期末）已知函数在上单调递减，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由单调性可得恒成立，参变分离，结合基本不等式求出最值，得到答案 【详解】因为，所以. 由题意，当时，恒成立. 所以. 由当时，，当且仅当时取等号. 所以. 即的取值范围为. 6．（25-26高二下·江西萍乡·期末）若函数在其定义域内单调递减，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将问题转化为对恒成立，参变分离后进一步转化为， 利用基本不等式求即可得到实数的取值范围. 【详解】定义域为，， 若函数在其定义域内单调递减， 则对恒成立，即在恒成立，即； 当时，，， 当且仅当即时取等，所以，因此. 7．（25-26高二下·广西来宾·期末）已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先对函数求导，函数在上单调递增转化为区间 上恒成立，分离参数后求对应二次函数的最大值，即可得到的取值范围. 【详解】函数 的定义域为 ，对 求导得, 因为 在 上单调递增，所以 对任意 恒成立， 即 对任意 恒成立， 由于 ，不等式两边同除以 ，整理得  , 令 ，由 得 ，原不等式转化为, 设 ，,由于图象是开口向下，对称轴为 的抛物线， 因此 在 上单调递减，其最大值为, 要使 对 恒成立，则，即实数 的取值范围是 . 8．（25-26高二下·河北邯郸·期末）已知函数在区间上单调递增，则实数m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用导数将函数的单调递增转化为不等式恒成立问题，再通过分离参数法将其转化为求已知函数的最大值问题，从而最终确定参数的取值范围. 【详解】由在区间上单调递增，得在区间上恒成立， 即在区间上恒成立，所以， 因为在区间上单调递减，在区间上单调递减， 所以在区间上单调递减， 所以的最大值为， 即实数m的取值范围为． 二、填空题 9．（2026·山东·模拟预测）若函数在区间上单调，则实数的取值范围为__________． 【答案】 【分析】由函数在区间上单调，则或在上恒成立，然后利用三角函数性质分析即可. 【详解】若函数在区间上单调， 则或在上恒成立， 由， 若在上恒成立，即，整理得：， 当时，，则， 因为，所以，从而， 所以要使在上恒成立，则， 当时，，则， 因为，所以，从而， 所以要使在上恒成立，则， 当时，，对任意实数均成立， 若在上恒成立，即，整理得：， 当时，，则， 由时， 无上限值，故不存在满足条件的实数， 当时，，则， 由时，无下限值，故不存在满足条件的实数， 当时，，不成立， 综上所述，实数的取值范围为. 10．（26-27高三上·安徽·阶段检测）若函数在上单调递减，则实数a的取值范围是________． 【答案】 【分析】用倍角公式将函数将换元后转化为二次函数的单调性问题，进而求解. 【详解】， 令，由，可得，且为减函数 则：在区间上单调递减， 等价于在上是增函数， 只需对称轴：，解得. 11．（26-27高三上·辽宁·阶段检测）已知函数单调递增，则实数的取值范围为________． 【答案】 【分析】等价于恒成立，利用判别式即可求解. 【详解】函数单调递增， 所以恒成立， 则，可得. 12．（25-26高二下·新疆克孜勒苏·期末）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是___________． 【答案】 【详解】由题意知，，，即， ，当且仅当时取等号，故的最小值为2， 故，即实数的取值范围． 13．（25-26高二下·河北保定·期末）若函数在上单调递减，则实数的取值范围为______． 【答案】 【详解】由题知在上恒成立， 设，因为，，所以， 则， 在上恒成立，等价于在恒成立， 即在时恒成立，所以，即． 14．（25-26高二下·甘肃白银·期中）若函数存在单调递减区间，则实数的取值范围是_________. 【答案】 【分析】根据函数单调性可得在上有解，即在上有解，令，利用导数求其最大值即可. 【详解】因为，所以， 由存在单调递减区间，所以在上有解， 即在上有解， 令，所以， 所以时，，所以在上单调递增， 时，，所以在上单调递减， 则，所以. 15．（25-26高二下·天津西青·期中）已知函数是单调递增函数，则的取值范围是_____________． 【答案】 【分析】确定函数定义域，将单调递增转化为导函数在定义域上非负恒成立，分离参数后利用基本不等式求最值即可得到的取值范围. 【详解】函数 的定义域为， 因为是单调递增函数，故对任意恒成立， 即，分离参数得对任意恒成立， 由基本不等式，当时，，当且仅当即时等号成立， 因此，即的最大值为，故，即的取值范围是. 16．（25-26高二下·天津蓟州·期中）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为___________． 【答案】 【分析】由题意可得在上恒成立，参变分离后利用基本不等式计算即可得. 【详解】由函数在区间上单调递增， 则在上恒成立， 即在上恒成立， 由，当且仅当时，等号成立， 由，故的最小值为， 即有，即， 故实数的取值范围为. 17．（25-26高二下·北京·期中）已知函数，则满足函数在上存在递增区间的的一个值为___________. 【答案】写出内的任意一个值都可以 【详解】 函数在上存在单调递增区间，使得成立， 即成立. 令，则. 因为时，恒成立， 所以恒成立，单调递增. 因为，所以， 所以， 因为,所以实数的取值范围是. 所以写出内的任意一个值都可以 18．（25-26高二下·河南驻马店·阶段检测）若函数在区间单调递增，则实数a的取值范围为______. 【答案】 【分析】分析可知在区间内恒成立，整理可得，结合对勾函数单调性运算求解. 【详解】由题意可知：在区间内恒成立， 可得在区间内恒成立， 因为在区间内单调递增，则， 可得，所以实数的取值范围为. 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 利用导函数研究函数的单调性问题（常规问题） (典型题型归类训练) 目录 一、必备秘籍 1 二、典型题型 2 题型一：求已知函数（不含参）的单调区间 2 题型二：已知函数在区间上单调求参数 2 题型三：已知函数在区间上存在单调区间求参数 3 题型四：已知函数在区间上不单调求参数 4 题型五：已知函数在单调区间的个数 4 三、专项训练 5 一、必备秘籍 1、求已知函数（不含参）的单调区间 ①求的定义域 ②求 ③令，解不等式，求单调增区间 ④令，解不等式，求单调减区间 注：求单调区间时，令（或）不跟等号. 2、已知函数的递增（递减）区间为 ，是的两个根 3、已知函数在区间上单调 ①已知在区间上单调递增，恒成立. ②已知在区间上单调递减，恒成立. 注：已知单调性，等价条件中的不等式含等号. 4、已知函数在区间上存在单调区间 ①已知在区间上存在单调递增区间，有解. ②已知在区间上存在单调递减区间，有解. 5、已知函数在区间上不单调，使得（且是变号零点） 二、典型题型 题型一：求已知函数（不含参）的单调区间 【典例1】（2026高一上·重庆渝北·专题练习）函数的单调减区间是（     ） A． B．， C．D． 【典例2】（25-26高二下·河南濮阳·期末）函数的单调递增区间为(    ) A． B． C． D． 【变式1】（26-27高三上·江苏连云港·阶段检测）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（25-26高二下·上海·期末）函数的单调递增区间为（　　） A．和 B． C． D． 【变式3】（24-25高二下·北京·期中）函数的单调递减区间是（   ） A． B． C． D． 题型二：已知函数在区间上单调求参数 【典例1】（2026·陕西·模拟预测）已知函数是上的增函数，则（   ） A． B． C． D． 【典例2】（26-27高三上·陕西西安·阶段检测）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【变式1】（25-26高二上·重庆北碚·期末）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【变式2】（26-27高三上·四川成都·阶段检测）已知在单调递增，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【变式3】若函数在单调递减，则a的取值范围是______． 题型三：已知函数在区间上存在单调区间求参数 【典例1】（25-26高二下·江西赣州·期末）若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【典例2】（多选）（25-26高二下·广东中山·阶段检测）若函数在上存在单调递减区间，则的取值可以是（    ） A．1 B．0 C． D．－1 【变式1】（25-26高二下·重庆北碚·期末）若函数在区间内存在单调递减区间，则实数的取值范围为__________. 【变式2】（25-26高二下·重庆沙坪坝·阶段检测）已知函数在上存在减区间，则实数的取值范围为______. 【变式3】（25-26高二上·福建莆田·期末）若函数在区间上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是____________. 题型四：已知函数在区间上不单调求参数 【典例1】（24-25高二下·北京大兴·期末）已知函数在定义域上不是单调函数，则实数不可能是（   ） A．0 B． C．1 D． 【典例2】（24-25高三上·黑龙江牡丹江·阶段检测）已知函数在区间上不单调，则的取值范围是（    ） A． B． C．D． 【变式1】（24-25高二下·重庆·阶段检测）已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【变式2】（24-25高三下·湖北·开学考试）函数在上不单调，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式3】（多选）（24-25高二下·河北·期中）若函数在区间上不单调，则实数的取值可以是（    ） A．e B． C． D． 题型五：已知函数在单调区间的个数 【典例1】（25-26高二下·重庆万州·阶段检测）已知函数存在三个单调区间，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【典例2】（多选）（25-26高二下·浙江杭州·期中）已知函数在上有三个单调区间，则实数的取值可以是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（多选）（25-26高二下·福建泉州·期末）若函数恰好有三个单调区间，则实数a的取值可以是（   ） A． B． C．0 D．2 【变式2】（25-26高二下·湖北·期末）若函数恰好有三个单调区间，则实数a的取值范围为________. 三、专项训练 一、单选题 1．（25-26高二下·山东淄博·期中）已知函数，则的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 2．（25-26高二下·黑龙江牡丹江·期中）已知函数，则的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 3．（26-27高三上·河北·阶段检测）若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（） A． B． C． D． 4．（2026高三·全国·专题练习）若函数为其定义域上的增函数，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．（25-26高二下·重庆璧山·期末）已知函数在上单调递减，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（25-26高二下·江西萍乡·期末）若函数在其定义域内单调递减，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（25-26高二下·广西来宾·期末）已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．（25-26高二下·河北邯郸·期末）已知函数在区间上单调递增，则实数m的取值范围为（   ） A． B． C．D． 二、填空题 9．（2026·山东·模拟预测）若函数在区间上单调，则实数的取值范围为__________． 10．（26-27高三上·安徽·阶段检测）若函数在上单调递减，则实数a的取值范围是________． 11．（26-27高三上·辽宁·阶段检测）已知函数单调递增，则实数的取值范围为________． 12．（25-26高二下·新疆克孜勒苏·期末）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是___________． 13．（25-26高二下·河北保定·期末）若函数在上单调递减，则实数的取值范围为______． 14．（25-26高二下·甘肃白银·期中）若函数存在单调递减区间，则实数的取值范围是_________. 15．（25-26高二下·天津西青·期中）已知函数是单调递增函数，则的取值范围是_____________． 16．（25-26高二下·天津蓟州·期中）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为___________． 17．（25-26高二下·北京·期中）已知函数，则满足函数在上存在递增区间的的一个值为___________. 18．（25-26高二下·河南驻马店·阶段检测）若函数在区间单调递增，则实数a的取值范围为______. 学科网（北京）股份有限公司 $