江苏省南京市2026-2027学年七年级上学期数学期中仿真模拟练习卷

2026-2027学年江苏省南京市七年级上学期数学期中仿真模拟练习卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚 2．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。 3.回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，用2B铅笔作图画出必要的线条与图形（包括辅助线），请将解答过程书写在试卷中对应的位置上 4．测试范围：新教材苏科版七年级上学期1-3章 5．难度系数：0.65。 第一卷 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意） 1．有理数的绝对值为（    ） A．2026 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可计算得到结果． 【详解】解：∵， ∴． 2．下面关于单项式的系数与次数叙述正确的是（  ） A．系数是，次数是6 B．系数是-，次数是5 C．系数是，次数是5 D．系数是-，次数是6 【答案】D 【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可得出答案．单项式前面的常数叫做单项式的系数，各个字母的指数之和叫做单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数为：；次数为：3+1+2=6． 故选D． 【点睛】本题主要考查的是单项式的系数和次数，属于基础题型．在解答这种问题时需要注意的是π是系数，次数是指所有字母的指数之和． 3．在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】计算各个数的绝对值，绝对值最小的排球最接近标准质量． 【详解】解：|+0.5|＝0.5，|﹣0.3|＝0.3，|+0.2|＝0.2，|﹣0.6|＝0.6， ∵0.2＜0.3＜0.5＜0.6， ∴C选项的排球最接近标准质量， 故选：C． 【点睛】本题主要考查的是绝对值的意义，掌握绝对值的意义是解题的关键． 4．表示（    ）． A．11个8连乘 B．11乘8 C．8个11连乘 D．8个11相加 【答案】C 【分析】根据乘方的意义进行求解即可． 【详解】解：表示8个11连乘， 故选C． 【点睛】本题主要考查了乘方的意义，解题的关键在于熟知对于表示个相乘． 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据整式的加减运算法则即可求解． 【详解】，A选项错误： 不能合并，B选项错误； 不能合并，C选项错误： 正确， 故选D． 【点睛】本题考查整式运算，解题的关键是熟知整式的加减运算法则． 6．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意可知，这个三位数字就是百位数字+十位数字+个位数字，然后代入字母计算即可． 【详解】解：∵一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c， ∴这个三位数字是, 故选：C． 【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的三位数字的字母表达式． 7．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴的定义可得，，，，再根据有理数的加减法法则进行判断即可． 【详解】解：由数轴可得，，，， ∴，故A错误； ∴，故B错误； ∴，故C错误； ∴，故D正确； 故选：D． 【点睛】本题考查数轴的定义、有理数的加减法法则，熟练掌握数轴的定义及有理数的加减法法则是解题的关键． 8．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：？经过研究，这个问题的一般性结论是，其中是正整数． 现在我们来研究一个类似的问题：？ 观察三个特殊的等式：，，，将这三个等式的两边相加，可以得到．读完这段材料，请你思考后计算：的值是（    ） A．41650 B．44200 C．46852 D．49608 【答案】B 【分析】本题考查的是数字类的运算规律探究，掌握探究方法并利用规律解决问题是关键，根据规律可得：，再计算即可. 【详解】解：∵，，， ∴， 总结归纳可得： ； 故选B 第二卷 二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分） 9．的相反数是_____． 【答案】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可． 【详解】-的相反数是． 故答案为． 【点睛】本题考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a．属于基础题型，比较简单． 10．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位， 其数值取地球与太阳之间的平均距离约为149 600 000km．将数149 600 000用科学记数法表示为__________． 【答案】 【分析】大数的科学记数法形式为：（），n的值为整数位数减去1． 【详解】149 600 000= 故答案为：． 【点睛】本题考查了大数的科学记数法的书写，熟知其书写过程是解题的关键． 11．大于而小于的整数共有_________个； 【答案】6 【详解】由题意可知：大于-2.5而小于3.5的整数共有-2，-1，0，1，2，3，共6个． 12．已知xn+1ym与﹣x4y是同类项，则n＝___． 【答案】3 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程即可求解． 【详解】解：因为xn+1ym与﹣ x4y是同类项， 所以n+1＝4， 解得n＝3． 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式是同类项是解题的关键． 13．如果，那么“□”内应填的数是________． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数除法运算，根据乘法和除法互为逆运算，列式计算即可． 【详解】解：∵， ∴“□”内应填的数是． 故答案为：． 14．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与表示4的点重合，则3表示的点与______表示的点重合． 【答案】 【分析】先根据已知条件确定对称点，然后再求出结论即可． 【详解】解：∵表示的点与表示4的点重合， ∴折痕处所表示的数为：， ∴3表示的点与数表示的点重合． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查数轴上的点和数之间的对应关系，结合数轴，找到对称中心是解决问题的关键． 15．已知，化简的结果是__________ 【答案】/ 【分析】本题主要考查了有理数的有关计算，整式的加减等知识，先根据已知条件，判断和的正负，再根据绝对值的性质进行化简即可，解题关键是熟练掌握绝对值的性质． 【详解】解：， ，， ， 故答案为：． 16．若，则的值为______． 【答案】2025 【分析】将变形为，再整体代入即可． 【详解】解：， ， ， 故答案为：2025． 【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解决本题的关键． 17．已知：有理数数轴上的位置如图，则______． 【答案】 【分析】根据数轴上点的位置判断的正负性，确定的符号，利用绝对值的性质化简求值． 【详解】解：由数轴可知，在原点左侧，，在原点右侧． 所以，，． 所以． 因为，， 所以． 因为，， 所以． 因为，， 所以． 因为，， 所以． 原式． 18．已知，，，，…，，则______． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，整式的数字类规律探索，掌握整式的加减运算是解题的关键．根据题意对给定条件转化可得，，，，，，相加可得，即可解答． 【详解】解：由题意得， 用减去得， 用减去得， 用减去得， 用减去得， 因为共有 个1相加， 所以， 故答案为：． 三、解答题（本题共8小题，合计64分.计算题要写出完整步骤！） 19．计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，正确计算是解题的关键： （1）先计算乘方，再计算除法，最后算加减即可； （2）先计算乘方，再算乘除后算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： 20．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)． 【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先去括号，然后合并同类项计算即可； （2）先去括号，然后合并同类项计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 21．在数轴上表示下列各数，并用“<”号将各数连接起来：4，0，1.5，﹣4，﹣2.5 【答案】数轴见解析，-4<-2.5<0<1.5<4 【分析】先把各数表示在数轴上，然后按数轴上比较大小的方法，把各数用“<”连接起来． 【详解】解：把各数表示在数轴上，如图所示： 用“<”连接如下： -4<-2.5<0<1.5<4 【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数以及有理数大小的比较．在数轴上表示的数，右边的总大于左边的． 22．先化简，再求值：已知，，其中，，求的值． 【答案】化简结果：;  值： 【分析】先去括号、合并同类项把式子化为最简形式，再代入数值计算．注意先化简再代入可避免复杂计算；代入负数或分数时要加括号，按运算顺序计算． 【详解】解：先合并同类项：． 去括号并合并： 代入、： 当，时： 23．小红家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，她将汽车充满电后连续天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● (1)“■”处的数为_____，“●”处的数为_____； (2)已知小红家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】(1)， (2)行车电脑会发出充电提示 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是理解题意，列出正确的算式． ()由题意可知：第三天行驶了，第六天行驶了，然后根据以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”，进行解答即可； ()先求出新能源纯电汽车天行驶的总路程，再求出20%电量对应的续航里程，然后进行比较即可判断． 【详解】（1）解：由题意可知：第三天行驶了，第六天行驶了， 以为标准， 第三天处的数为：，第六天处记录的数为：， “■”处的数为，“●”处的数为， 故答案为：； （2）根据题意得，七天行驶路程为：， 剩余路程为：， ， ， 该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会发出充电提示． 24．如图，公园有一个“T”型空地（即阴影部分，单位：米）． (1)用含x，y的代数式表示空地的面积；（结果要进行化简） (2)公园管理部门计划对空地铺设草坪．已知每平方米草坪的费用为150元，若x，y满足，求铺设草坪的总费用． 【答案】(1)平方米 (2)铺设草坪的总费用是6900元 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，代数式求值， （1）求出两个长方形的面积和可得答案； （2）先根据平方和绝对值的非负性求出x，y，再将数值代入（1），然后求出总费用即可． 【详解】（1）解：空地面积是 平方米； （2）解：因为， 所以，， 解得，， 平方米， 所以铺设草坪的总费用是元 答：铺设草坪的总费用是6900元． 25．定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“和谐数”．例如三位数143，因为，所以它是“和谐数”． (1)判断三位数375是否为“和谐数”，并说明理由； (2)设一个“和谐数”的百位、十位、个位数字分别为，直接写出与满足的数量关系； (3)求证：任意一个“和谐数”都能被11整除． 【答案】(1) 不是，理由：， 不是“和谐数”； (2) (3) 证明：设一个“和谐数”的百位、十位、个位数字分别为， 、、为整数， 为整数， 能被11整除， 即任意一个“和谐数”都能被11整除． 【分析】本题考查了整式的加减运算． （1）根据“和谐数”的定义判断即可； （2）根据“和谐数”的定义作答即可； （3）设一个“和谐数”的百位、十位、个位数字分别为，将“和谐数”化为，可知任意一个“和谐数”都能被11整除． 【详解】（1）略 （2）解：∵若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“和谐数”， 一个“和谐数”的百位、十位、个位数字分别为， ∴； （3）略 26．已知在数轴上有，两点，点表示的数为，点在点的左边，且，若有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动的时间为秒． (1)写出数轴上点，所表示的数（用含的代数式表示）． (2)若点，分别从，两点同时出发，则点运动多少秒时，与点相距个单位长度？ (3)若为的中点，为的中点，当点在线段上运动的过程中，探索线段与线段的数量关系是_________．（请直接写出答案） 【答案】(1)点表示的数是，点表示的数是 (2)点运动秒或秒时，与点相距个单位长度 (3)或 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，线段之间的数量关系，解题的关键是根据题意画出图形，注意分情况进行讨论． （1）根据点的运动方式即可得出点、表示的数； （2）根据、两点的表示的数，可表示出，令列出方程求解即可； （3）分：当点在右侧时，当点在左侧时，两种情况讨论，根据线段之间的数量关系列式求解即可． 【详解】（1）解：点表示的数为，点在点的左边，且， 点表示的数是， 动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 点表示的数是， 动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动， 点表示的数是． （2）解：由（1）可知，， 令，则有或， 或， 点运动秒或秒时，与点相距个单位长度． （3）解：或，理由如下： 当点在右侧时，如图， 为的中点，为的中点， ，， ， ，即 ． 当点在左侧时，如图， 为的中点，为的中点， ，， ， ，即 ． 综上，线段与线段的数量关系是 或 ． 故答案为： 或 ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年江苏省南京市七年级上学期数学期中仿真模拟练习卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚 2．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。 3.回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，用2B铅笔作图画出必要的线条与图形（包括辅助线），请将解答过程书写在试卷中对应的位置上 4．测试范围：新教材苏科版七年级上学期1-3章 5．难度系数：0.65。 第一卷 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意） 1．有理数的绝对值为（    ） A．2026 B． C． D． 2．下面关于单项式的系数与次数叙述正确的是（  ） A．系数是，次数是6 B．系数是-，次数是5 C．系数是，次数是5 D．系数是-，次数是6 3．在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（    ） A．  B．  C． D．   4．表示（    ）． A．11个8连乘 B．11乘8 C．8个11连乘 D．8个11相加 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（    ） A． B． C． D． 7．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（    ）    A． B． C． D． 8．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：？经过研究，这个问题的一般性结论是，其中是正整数． 现在我们来研究一个类似的问题：？ 观察三个特殊的等式：，，，将这三个等式的两边相加，可以得到．读完这段材料，请你思考后计算：的值是（    ） A．41650 B．44200 C．46852 D．49608 第二卷 二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分） 9．的相反数是_____． 10．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位， 其数值取地球与太阳之间的平均距离约为149 600 000km．将数149 600 000用科学记数法表示为__________． 11．大于而小于的整数共有_________个； 12．已知xn+1ym与﹣x4y是同类项，则n＝___． 13．如果，那么“□”内应填的数是________． 14．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与表示4的点重合，则3表示的点与______表示的点重合． 15．已知，化简的结果是__________ 16．若，则的值为______． 17．已知：有理数数轴上的位置如图，则______． 18． 已知，，，，…，，则______ 三、解答题（本题共8小题，合计64分.计算题要写出完整步骤！） 19．计算 (1)； (2)． 20．化简： (1)； (2)． 21．在数轴上表示下列各数，并用“<”号将各数连接起来：4，0，1.5，﹣4，﹣2.5 22．先化简，再求值：已知，，其中，，求的值． 23．小红家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，她将汽车充满电后连续天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● (1)“■”处的数为_____，“●”处的数为_____； (2)已知小红家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 24．如图，公园有一个“T”型空地（即阴影部分，单位：米）． (1)用含x，y的代数式表示空地的面积；（结果要进行化简） (2)公园管理部门计划对空地铺设草坪．已知每平方米草坪的费用为150元，若x，y满足，求铺设草坪的总费用． 25．定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“和谐数”．例如三位数143，因为，所以它是“和谐数”． (1)判断三位数375是否为“和谐数”，并说明理由； (2)设一个“和谐数”的百位、十位、个位数字分别为，直接写出与满足的数量关系； (3)求证：任意一个“和谐数”都能被11整除． 26．已知在数轴上有，两点，点表示的数为，点在点的左边，且，若有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动的时间为秒． (1)写出数轴上点，所表示的数（用含的代数式表示）． (2)若点，分别从，两点同时出发，则点运动多少秒时，与点相距个单位长度？ (3)若为的中点，为的中点，当点在线段上运动的过程中，探索线段与线段的数量关系是_________．（请直接写出答案） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $参考答案及评分标准 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。每小题给出的四个选项中只有一个选 项符合题意) 题号1 2 3 4 6 6 7 8 答案 B D C D 0 B 二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分） 9. 10.1.496×10 11.6 12.3 月 14.-1 15.b-c/-c+b 16.2025 17.0 18.1012 三、解答题（本题共8小题，合计64分计算题要写出完整步骤！） 19. 【详解】(1)解：-5+(-3±(-2 =-5+(-27)÷(-4) 5+ 7 4: 2解：--0-05列x2-(3别] =12- 7 =-1+ 6 20.【详解】(a)解：32g-y）-(4-y) =6xy-3y2-4xy+y2 =2xy-2y2 2据知如-0-小 =如-a+g0- =5a-6a+a-8 =-8」 21.【详解】解：把各数表示在数轴上，如图所示： 0.1.5 4 ，4,231 -5-4-3-2-1012345 用“<"连接如下： -4<-2.5<0<1.5<4 22.【详解】解：先合并同类项： A=x2-x+2xy=x2+xy A+2(B-2A) 去括号并合并： =A+2B-4A =-3A+2B 代入A、B: -3A+2B=-3(x2+xy)+2(x2+y+3y2)） =-3x2-3y+2x2+2y+6y2 =-x2-xy+6y2 当 3,y 3 2时： -x2-xy+6y2 =-4-1+6x9 4 4.27 -1+ 9 2 -8-18+243 18 =217 18 23.【详解】(1)解：由题意可知：第三天行驶了47km,第六天行驶了41km, :以45km为标准， ∴第三天处的数为：47-45=+2m,第六天处记录的数为：41-45=-4km, “■”处的数为+2，“●”处的数为一4， 故答案为：+2,4： 7×45+(-5+3+2-4+6-4+8)=315+6=321km (2)根据题意得，七天行驶路程为： 剩余路程为：400-321=79， ∴.400×20%=80km, 79<80 ∴·该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会发出充电提示 3(y+2x+y)+2xy 24.【详解】(1)解：空地面积是 =3y+6x+3y+2xy =(6x+6y+2)平方米 (2)解：因为x-+少-=0 所以x-1=0,y-5=0, 解得x=1,y=5, 6x+6y+2xy=6×1+6×5+2×1×5=46( 平方米， 所以铺设草坪的，总费用是46×150=6900（元）. 答：铺设草坪的总费用是6900元. 25.【详解】(1)不是，理由：7-5=2,2≠3， ∴375不是“和谐数”： (2)解：，若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫 做“和谐数”，一个“和谐数”的百位、十位、个位数字分别为a,b,C, ∴.b-c=a: (3)证明：设一个“和谐数”的百位、十位、个位数字分别为4，b,c, ∴.100a+10b+c=100(b-c)+10b+c=110b-99c=11(10b-9c) :a、b、c为整数， .10b-9c为整数， .11(10b-9c) 能被11整除， 即任意一个“和谐数”都能被11整除。 26.【详解】(1)解：点A表示的数为8，点B在点A的左边，且AB=12, ∴点B表示的数是8-12=-4， :动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 点P表示的数是8-31， :动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动， ∴点Q表示的数是4+21 (2)解：由(1可知，P=(4+24）-(8-3刘=51-12 令5-12=2，则有5-2=-2或51-12=2。 4=2政. 14 :点P运动2秒或5秒时，与点Q相距2个单位长度. (3)解：2MN+P0=12或2MN-P№=12，理由如下： ① P 当点在右侧时，如图， B N QP M A广：M为40的中，点N为B即的中点， Q40,Np=B即， 2 ∴.MN=Mg+NP-Pg 40+p-e -(Q+8P-PQ)-P =14B-1PQ 1 2 2 -4B-m), ∴.2MN+PQ=AB 2MN+PO=12 即 ②pQ 当点在左侧时，如图， B N PO M才>：M为40的中点.N为BP的中，点 M0-40,NP=B即， 1 ∴.MN=Mg+NP+PQ 40+n+e -(Q+P@)+rQ 21 2 =0+g. :.2MN-PO=AB 2MN-P9=12 ，即 综上，线段MN与线段PO的数量关系是2MN+PO=12或2MN-Pg=12 故答案为：2MN+PQ=12或2MN-P9=12.