辽宁阜新市实验中学2026-2027学年八年级上学期期中限时训练数学试卷

八年级数学限时作业 一.选择题（共10小题) 1.无理数的产生是数学史上的一个重要里程碑.下列四个数中属无理数的是() A.3.14 B.2% C.√4 D.9 2.下列各组数中，是勾股数的一组是() A.0.3,0.4,0.5 B.1、1、√2 C.4,5,6 D.6,8,10 3.下面是李华同学做的练习题，他最后的得分是() 姓名李华得分 填空题（评分标准，每道题5分） (1)√16的平方根是±4 (2)立方根等于它本身的数有0和1 (3)-8的相反数是2 (4)3-=π-3 A.5分 B.10分 C.15分 D.20分 4.气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置 的是() A.距A岛200 mile B.位于A岛与B岛之间 C.位于东经120.8°，北纬32.8° D.位于西太平洋 5.下列计算中正确的是() A.V3w2=V5 B.V(-3)2=-3 C.V24÷V6=4 D.√8-√2=V2 6.中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心.如图所示，在底面周长为 1.5m,高为6m的柱子上，有一条雕龙从柱底A点沿立柱表面盘绕3圈到达柱顶正 上方的D点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为() D A.4.5米 B.7.5米 C.12.5米 D.15米 B 初二数学第1页共6页 7.下列的曲线中，表示y是x的函数的有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.己知x=1是关于x,y的方程，+=3的一个解，则k的值为() y=-2 A.-1 B.1 C.2 D.3 9.一次函数y1=x-b与=bx-k在同一坐标系中大致的图象可能是() 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3,以点A为圆心，适当长为 半径作弧，分别交AB,AC于点EB,分别以点E,F为圆心，大于EF的长为 半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G,作射线AG,交BC于点D,则BD 的长为( B D B.3 D. c.告 53 二.填空题（共5小题） 11.把无理数√11，√5，-√3表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所 示)覆盖住的无理数是 4-3-2-1012345 初二数学第2页共6页 12.在平面直角坐标系中，己知点A(1,n),B(2,2)在某一次函数y=+b的 图象上，且>，请写出一个符合条件的k的值： 13.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发，图中 的折线段表示甲乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的 图象，则a的值是 千米) 100 70 0 0.5 0 1.75x(小时) 14.为了保护资源节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”.计费方法如表： 每户每月用水量 水价 不超过12m 3元/m3 超过12m3但不超过182的部分 6元/m3 超过18m的部分 9元/m3 设每户每月用水量为m,水费为y元，当12<x≤18时，则y关于x的函数关系 式为 15.如图，四边形ABCD中，∠B=90°，DE⊥AB,垂足为E,且DE=AB,AC平 分∠DAB,BC=8,AE=4,则EB= D A dB E 三.解答题（共8小题） 16(10分).按要求解下列方程组： (1) f2x+3y-1 (代入法) y=4x-9 (2) 3x+2y=5 (加减法). 2x-4y=14 初二数学第3页共6页 17(8分).计算： 1)9x-15-21+)2: (2)V(W5-3)2+2 +(π-2025)0. √5+2 18(8分).如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4), B(-4,1),C(-1,2). (1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1: (2)请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标： (3)在y轴上画出点Q,使QA+QC最小. 123 5 19(7分).生活与应用 课题 小区遛狗捡球问题 生活 傍晚，子涵同学去小区遛狗，她观察发现，她站直身体时，牵绳 情景 的手离地面高度为AB=1.7米，小狗的高CD=0.2米，小狗与子 涵的距离AC=2米.（绳子一直是直的） 汪 情景示 B 意图 D M 问题1 (1)此时，牵狗绳BD的长为 米 问题2 (2)子涵将手上的小球扔至3米远的M处(AM=3米)，若她站 着不动，将牵狗绳放长至4米，则小狗能否将小球捡回来？请说 明理由.（假设小狗碰到球就能将球捡回来） 初二数学第4页共6页 20(10分).共享电动车是一种新理念下的交通工具： 主要面向3~10的出行市场，现有A,B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时 间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y,B品牌的收费方式对应 y2. (1)当x= 分钟时A,B两种品牌收费相同，此时收费 元； (2)求骑行B品牌共享电动车超过10im后的函数表达式： (3)请直接写出A,B两种品牌收费相差1元时x的值 y/元 8 6 10 20 x/min 21(8分)我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两 乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如：-9，-4， -1这三个数，√(-9)×(-4)=6，√(-9)×(-1)=3，V(-4)×(-1)=2,其 结果6,3,2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”. (1)根据题意，直接写出一组“完美组合数”为（不重复题目中出现的完美 组合数)： (2)若三个数-3，，-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根 为12，求m的值. 22(12分).【模型建立】 如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA,直线ED经过点C,过点A 作AD⊥ED于点D,过点B作BE⊥ED于点E. (1)求证：△BEC≌△CDA. 【模型应用】 (2)如图2，在图1中建立平面直角坐标系，使点E与坐标原点O重合，ED和 EB所在直线分别为x轴、y轴，若OB=2,OC=1,请解答下列问题： 初二数学第5页共6页 ①点C的坐标是 ,点A的坐标是 ②在x轴上存在点M,使得以O,A,B,M为顶点的四边形的面积为4，请直接 写出点M的坐标： (3)如图3，已知直线1：y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B作 直线2，使2⊥1，求直线的函数表达式 y y 力 B A E D C O(E)C 图1 图2 图3 23(12分).【思维启迪】 (1)如图1，点P是线段AB,CD的中点，则AC与BD的数量关系为 位置关系为 【思维探索】 (2)如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，连接BD,DC, 延长DC到点E,使CE=CD,连接AE,若BDLAE,请用等式表示AB,BD,AE 之间的数量关系，并说明理由： ★小明思考良久后，根据CE=CD这一条件，给出了如图4的辅助线：延长AC到 T,使得CT=AC,连接DT,BT.请你根据小明给出的辅助线，继续猜想AB,BD, AE之间的数量关系，并说明理由. (3)如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为AB中点，点E在线 段BD上（点E不与点B,点D重合），连接CE,过点A作AF⊥CE,连接FD.若 AF=8,CF=3,请求出FD的长。 E D A B 图1 图2 图3 图4 初二数学第6页共6页