甘肃陇南市部分校2026-2027学年八年级上学期10月期中数学试卷

2026年秋季学期“教学评一体化”学业素养期中检测 八年级数学试卷 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项. 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 全 B 面 c发 D展 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.2,3,5 B.2,4,7 C.1,6,6 D.3,3,7 3.如图，以AB为边的三角形的个数是 A.6个 B.4个 C.2个 D.1个 B (第3小题图) (第5小题图) (第6小题图) (第7小题图) 4.在学习三角形的高线时，小甘利用直角三角板的直角，作△ABC中AC边上的高线，下列三角 板的摆放位置正确的是 B C 5.如图，作一个角的平分线，其尺规作图的原理是 A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 6.油纸伞是中国传统手工艺品，其传统制作技艺为国家级非物质文化遗产.如图，这是某款油 纸伞撑开后的示意图，若△ADM≌△ADN,∠DMA=70°，∠MDN=80°，则∠DAN的度数为 A.60 B.70 C.120° D.110 7.如图，已知△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O,则下列结论中不一定成立 的是 A.AC=A'C' B.AB∥B'C C.BB'⊥MN D.BO=B'O 8.如图，点B,C,D,E在一条直线上，AB=AC,AD=AE,BE=CD,∠2=110°，∠BAE=60°，则下 列结论错误的是 A.△ABE≌△ACD B.△ABD≌△ACE C.∠C=30° D.∠1=70 D E (第8小题图) (第9小题图) (第10小题图)》 八年级数学试卷 第1页（共4页） 9.如图，等腰△ABC的底边长为6，面积是27，腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F 点.若点D为边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则CM+DM的最小值为 A.6 B.7 C.8 D.9 10.如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠A=∠C,AC=18,CD=6,动点P从点C出发向点A 运动，速度为2cm/s,同时动点Q从点A出发向点B匀速运动，连接PQ,PD.在运动过程中， 存在某一时刻使△CDP与△APQ全等，则点Q的运动速度为 A2cm/s或号om/: B.3cm/s或cm/s C.2cm/s或3cm/s D3emls或等cm1s 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分， 11.如图，利用三角支架可以固定平板电脑的位置，这样做的数学道理是 D D B (第11小题图) (第12小题图) (第13小题图) 12.如图，已知点D是△ABC的重心，连接BD并延长，交AC于点E.若AE=2,则AC的长为 13.如图，∠ABC=∠DCB,添加一个条件使△ABC号△DCB,这个条件可以是 .(不添 加辅助线和点，只填一个即可) 14.如图，太阳能板的斜面长度AB为2米，斜面与水平面的夹角∠ABC=30°，支撑杆AC垂直于 地面(AC⊥BC),则AC的长是 米 GE (第14小题图) (第15小题图) (第16小题图) 15.如图，在△ABC中，线段DE垂直平分边AC,过点D作DF⊥AB,垂足为点F,且DE=DF.若 ∠BAC=70°，则∠B的度数为」 16.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=35,分别以点A,C为圆心，大于)AC的长为半径画弧， 两弧相交于点D,E,作直线DE分别交AC,BC于点F,G.以G为圆心，GC长为半径画弧，交 BC于点H,连接AG,AH,则∠HAB的度数为 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤， 17.(本题6分)在△ABC中，∠B=∠A+30°，∠C=∠A-15°，分别 求出△ABC各内角的度数. 18.(本题7分)如图，在△ABC与△ABD中，AC=AD,BC=BD.若 点P是线段AB上一点，PE⊥AC,PF⊥AD,垂足分别是点E,F, 试判断PE与PF的数量关系，并说明理由. (第18小题图) 八年级数学试卷第2页（共4页） 19.(本题8分)如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=1L,AC=8,BC=x (1)x的取值范围是 (2)若△ABD的周长为27，求△ACD的周长 321012 D (第19小题图) (第20小题图) (第21小题图) 20.(本题5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A(-2,1),B(-4,5), C(-5,2) (1)在图中作△A'B'C',使△A'B'C和△ABC关于y轴对称； (2)写出点，B',C的坐标：A'(,),B(, ),C( 21.(本题10分)如图，△ABC中，AC=BC,LACB=90°，点D在BC 上，E为AC延长线上一点，连接BE,且AD=BE.延长AD交BE D 于点F求证： (1)CD=CE; (2)AF⊥BE. 22.(本题10分)如图，已知△ABC兰△DBE,点D在AC上，BC与 B DE交于点P.若LABE=160°，∠DBC=30°，求LABD的度数 (第22小题图) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤 23.(本题8分)某班数学小组在湖边测量观测点A和湖心岛上鸟类栖息点P之间的距离（如 图1).他们在湖边选择合适的点B,C,D,使得A,B,C在同一条直线上，且满足AB=BC,当 D,B,P在同一条直线上时，只需测量CD的长度，即可得出AP的长度，并画出如图2示意 图.经测量CD=50m.请你分析，以目前的条件能求出AP吗？若能，请写出解答过程；若不 能，请再添加一个条件，并写出解答过程 P A 7777777777777777777 图1 “图2 B D (第23小题图) (第24小题图) 24.(本题10分)如图，AD,AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线 (1)若∠BED=40°，∠BAF=54°，求∠BAD的度数； (2)若DE:AE=2:3,△ACD的面积是30，则△ABE的面积为 八年级数学试卷第3页（共4页） 25.(本题10分)如图，点C为线段AB上一点，分别以 AC,BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE, 且CA=CD,CB=CE,∠ACD=LBCE,连接AE,BD 相交于点F (1)求证：AE=BD; C (2)若∠ACD=30°，求∠AFB. (第25小题图) 26.(本题10分)综合与实践 “ 线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等的角的情况，在学习过程中， 我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形.根据对材料的理解 解决以下问题： D 60 B 图1 图2 图3 (1)如图1，△ABC为等边三角形，BD=CF,∠EDF=60°，求证：△BDE≌△CFD; (2)如图2，正方形ABCD的顶点B在直线l上，分别过点A,C作AE⊥l于点E,CF⊥l于点F: 则线段EF,AE,CF的数量关系为 (3)如图3所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D, DE=4cm,AD=8cm.则BE的长为」 cm. 27.(本题12分) 【问题情境】 如图①，∠MON=90°，点A和点B分别在∠MON的边OM和ON上，连接AB.∠MAB和∠NBA 的平分线交于点P,作PC上PA,交ON于点C. B 图① 图② 【问题探究】 (1)∠APB= 【问题解决】 利用(1)中得到的探究结果解决下面的问题： (2)求证：AB=BC; 【问题拓展】 (3)连接0P,如图②，若AB=5,△ABP和△OBP的面积分别为15和9，求线段0C的长 八年级数学试卷第4页（共4页）