3.3问题提出（教学设计）2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

单元名

第三单元 分数除法

小节名（课题名）

问题提出（练习课）

课型

练习课

执教班级

课时

第3课时

授课时间

           年 月 日

总课时

3课时

第   周     星期

教学内容

教科书第48-49页练习十二第4-7题、11题和思考题

主备人

复备人

课前思考

1.学情诊断与分析：

学生通过前两课时的学习，已掌握用分数乘、除法混合运算解决实际问题的方法，经历了“搜索信息—提出问题—解决问题—变式问题”的完整过程，能解答“已知比一个数的几分之几多（少）几，求这个数”的问题。但在灵活运用四则运算的意义分析数量关系、有条理地表达分析思路，以及单位“1”动态变化时的逆向推理方面仍需加强，需要通过分层练习巩固提升。

2.教材分析及思考：

本课是“问题提出”单元的练习课，教材以练习十二的习题为依托，构建“基础—综合—拓展”三阶练习体系，既巩固分数乘除法计算技能，又深化数量关系分析与解题思路表达。教学时应注重分层递进、精准追问，引导学生感悟“以数量关系定解法”的核心逻辑，同时融入《九章算术》名题，渗透数学文化，实现知识应用与素养培育的统一。

3.具体目标阐述与教学重难点：

教学目标：

（1）通过不同形式的练习，进一步熟练掌握分数乘除法的计算方法，积累分数乘除法混合运算经验，能正确熟练地计算分数乘除法，发展运算能力。

（2）能结合具体情境发现、提出问题，灵活运用四则运算的意义分析数量关系、解决问题，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，增强推理意识、模型意识和应用意识。

（3）在综合运用分数乘除法解决问题的过程中感受其在生活中的广泛应用，体验数学的价值，培养有条理、有根据地分析问题的习惯。

教学重点：

灵活运用四则运算的意义分析数量关系、解决问题，提升问题解决能力。

教学难点：

灵活运用四则运算的意义分析数量关系，并有条理地表达分析思路。

教学过程

环节

活动过程

二次修改

导入与预学

1.谈话交流：通过前两天的学习，你都学会了什么？（用分数乘、除法混合运算解决问题；会解决“已知比一个数的几分之几多（少）几，求这个数”的问题）

2.揭示课题：这节课运用学到的知识解决更多的问题。（板书课题：问题提出练习课）

探索新知

精准释难

1. 基础练习：巩固运算技能（对应第4题、第6题）

活动一：独立计算（第4题）

学生活动：学生独立完成练习十二第4题，进行分数乘除法的基本计算。

教师巡视：重点关注学生是否能先约分再计算，结果是否化为最简分数。

集体交流：指名汇报计算过程，教师板书典型错例（如忘记将除法转化为乘法、约分不彻底等）。

精准释难：针对易错点追问：“分数乘除混合运算的运算顺序是什么？遇到除法第一步该怎么做？”引导学生总结出“除法转乘法，先约分再计算”的口诀。

活动二：板演订正（第6题）

学生活动：抽6名学生上台板演第6题（分数乘除混合运算题）。

集体订正：台下学生与教师共同批改，重点检查“÷”是否都转化为了“×”，以及约分过程是否正确。

精准释难：针对板演中出现的错误，请学生当“小老师”指出问题并改正，强化“一看（看运算符号）、二转（除法转乘法）、三约（约分）、四算（算出结果）”的操作步骤。

2. 综合练习：建构数学模型（对应第5题）

活动一：看线段图编题

学生活动：观察第5题的线段图，同桌互相说一说图意，并尝试编出不同的数学问题。

预设生成：

编题1：“用了75kg，正好是这批面粉的，这批面粉一共有多少千克？”

编题2：“卖了后还剩75kg，这批面粉原来有多少千克？”

学生解答：

针对编题1：75÷=100（kg）

针对编题2：75÷(1−)=100（kg）

活动二：精准追问，深化理解

教师追问：这两个情境不同，为什么都用除法计算？

学生表达：引导学生说出“因为都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位‘1’）”。

精准释难：教师引导对比两题的“单位‘1’”和“对应分率”：

题1中，75kg对应的是；

题2中，75kg对应的是(1−)。

归纳模型：师生共同小结——“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”（即：对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量）。

3. 对比辨析：理解除法意义（对应第7题）

活动一：拖拉机耕地问题

学生活动：独立读题，分别解决两个问题。

问题①：耕地总面积 ÷ 耕地时间 = 每时耕地面积，列式：÷=（hm²）

问题②：耕地总时间 ÷ 耕地面积 = 1hm²需要的时间，列式：÷=2（h）

活动二：精准辨析

教师引导：对比这两个算式，被除数和除数分别表示什么？商表示什么？

精准释难：通过对比，让学生明确：虽然都是除法，但被除数和除数的位置不同，表示的意义也不同。