《分数除法 整理与复习》（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

《分数除法单元整理与复习》课时教学设计

一、教材分析

本课为西南大学版六年级上册分数除法单元整理与复习，配套单元知识思维导图、单元复习 1/2/3 三类题型、练习十三全部习题，全程仅采用算术法、线段图分析，无方程教学内容。

1、知识地位：本课是分数除法单元收尾复习课，整合三大板块：倒数认识、分数除法计算法则、分数除法实际问题；打通分数乘除法内在联系，区分单位 “1” 已知（乘法）、单位 “1” 未知（除法）两类应用题，是单元知识结构化、查漏补缺、综合应用的核心课时，也为后续百分数应用题奠基。

2、编写逻辑

①学习回顾板块：以学生对话梳理分数除法转化思想、商不变规律、应用题量率分析思路；

②知识整理思维导图：分层梳理倒数、分数除法计算、问题提出（应用题）三大模块，清晰呈现知识脉络；

③单元复习 1：专项巩固倒数概念、各类分数除法、连除混合运算；

④单元复习 2：一步分数乘除对比应用题（裸子植物例题）；

⑤单元复习 3：多层连续分率、“比几分之几多 / 少几” 综合逆向应用题；

⑥练习十三：设置填空、计算、大小比较、生活情境、齿轮 / 身高 / 昆虫多步综合题，分层落实计算、辨析、综合应用三类能力。

3、素养承载：依托思维导图梳理知识、对比辨析题型、线段图建模，落实运算能力、推理意识、几何直观、模型意识、应用意识五大数学核心素养。

二、学情分析

1、已有基础

① 理解倒数意义，能熟练求分数、整数、小数、1 的倒数，知晓 0 无倒数；

② 掌握分数除法统一法则：除以不为 0 的数 = 乘它的倒数，能规范完成分数除以整数、一个数除以分数、分数连除混合运算；

③ 能借助线段图分析一步、两步、多层分率逆向应用题，掌握纯算术解题步骤；

④ 能区分简单分数乘法、除法应用题，判断单位 “1” 已知或未知。

2、认知难点

① 知识零散，无法自主构建单元知识框架，混淆倒数、分数除法、应用题三类知识点；

② 分数乘除混合运算约分混乱，连除题型忘记全部转化乘法再计算；

③ 综合应用题同时存在多层分率、“多 / 少具体数量” 双重条件，分不清先算哪一步、加减调整顺序；

④ 不会通过对比辨析乘除应用题异同，遇到变式题易颠倒乘除。

3、学习特点

六年级学生具备归纳、小组合作梳理知识的能力；计算粗心、步骤书写不规范；单一题型掌握较好，综合复杂题型逻辑梳理薄弱；依赖线段图直观支撑，纯文字抽象题容易出错。

三、核心素养目标

1、运算能力：系统巩固倒数求法，熟练掌握分数除法、连除混合运算，规范约分步骤，提升计算准确率；能根据除数与 1 的大小关系快速判断商与被除数大小。

2、推理意识：通过对比乘除应用题、多层综合题，归纳分数应用题通用解题流程，推理单位 “1”、分率、对应量三者关系。

3、几何直观：复习线段图画法，能独立用线段图表征一步、两步、多层逆向分数问题，借助图形拆解复杂数量关系。

4、模型意识：构建三类分数应用题算术解题模型：①单位 1 已知用乘法；②单位 1 未知用除法；③比单位 1 几分之几多 / 少几，先加减调整再除。

5、应用意识：能解决湖泊、齿轮、动植物、人体身高、昆虫振动等生活综合题型，自主提取信息、提出数学问题并规范解答。

四、学习重难点

1、教学重点

① 梳理单元完整知识网络，熟练掌握倒数、分数除法计算法则；

② 辨析分数乘、除法应用题，熟练运用算术法解决一步、两步、多层综合逆向分数问题。

2、教学难点

① 综合类复合应用题（多层分率 + 多 / 少具体数值）分步拆解数量关系；

② 理解分数除法转化为乘法的底层逻辑，灵活运用约分简化混合运算；

③ 自主归纳、对比不同题型的解题规律，不机械套算式。

五、教学准备

1、教具：多媒体课件（单元思维导图、复习例题、线段图模板、练习十三习题投影）、黑板空白知识框架图。

2、学具：草稿本、直尺、单元知识梳理单、错题整理本。

3、素材：洞庭湖与青海湖、齿轮、阔叶林二氧化碳、裸子植物、动物冬眠、人体身高、昆虫翅膀振动等生活科普素材。

六、学习活动设计

教学环节一：回顾复习（6 分钟）

教师活动：

1、口算抢答：求{4}{7}、9、0.5、1 的倒数；口算÷6、9÷，指名说计算法则。

2、提问回顾：分数除法怎么转化为乘法？一步分数应用题怎么判断用乘法还是除法？

3、导入：本单元我们学习了倒数、分数除法、各类分数应用题，今天系统整理复习，查漏补缺。

学生活动：

1、快速抢答倒数、除法口算，口述 “除号变乘号，除数变倒数”；

2、口头总结：单位 1 已知用乘法，单位 1 未知用除法；

3、明确本节课复习目标，准备梳理单元知识。

活动意图：快速唤醒单元基础知识点，搭建复习起点，明确复习任务。

二次备课：提前收集学生本单元典型计算错题，课堂辨析使用。

教学环节二：探索新知・单元分层整理复习（22 分钟）

模块 1：复习 1—— 倒数与分数除法计算（8 分钟）

教师活动：

1、出示教材思维导图第一、二板块，组织小组合作梳理：

① 倒数：意义、求法、特殊数（1、0、小数、带分数）；

② 分数除法计算：分数 ÷ 整数、一个数 ÷ 分数、连除混合运算统一法则。

2、出示单元复习计算题：÷÷，示范 “全部转乘法、一次性约分” 简便步骤。

3、出示练习十三第 4 题大小比较，引导推理：除以真分数，商＞被除数；除以大于 1 的分数，商＜被除数。

学生活动：

1、小组合作完善思维导图，互相讲解倒数、除法计算要点；

2、独立完成混合运算，规范书写约分步骤；

3、小组讨论大小比较规律，口头总结判断技巧。

活动意图：系统梳理计算板块知识，强化转化思想、简便约分计算，夯实运算能力。

二次备课：为学困生提供半成品思维导图，仅填充关键词，降低梳理难度。