甘肃陇南市部分校2026-2027学年九年级上学期10月期中数学试卷

2026年秋季学期“教学评一体化”学业素养期中检测 9.在二胡演奏中，当弦的张力、线密度等条件不变时，弦的振动颜率（单位：Hz)与振动弦长 九年级数学试卷 1(单位：m)近似成反比例函数关系，其图象如图所示，当振动弦长1为0.5m时，测得振动频率 ∫为240Hz.当振动频率f低于400Hz时，振动弦长1应 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.所有诚题均在答题卡上作答，否则无效， A.大于0.6m 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.。 B.小于0.6m 1.二次函数y=3x2-2x+1的一次项系数是 C.大于0.3m D小于0.3m 00511 A.3 B.2 C.-2 D.1 10.如图，在矩形电子显示屏ABCD中，AB=3dm,BC=4dm,光点E从点B出发，以1dm/s的速 2.下列各点中，在反比例函数y=6的图象上的点是 度沿B一A的路径向点A匀速运动，同时光点F从点B出发，以2dm1s的速度沿B→C的 A.(2,-3) B.(-2,3) C.(-6,1) D.(1,6) 路径向点C匀速运动，当光点F到达点C时，两光点同时停止运动，则△AEF面积的最大值为 3.一元二次方程2+6x-1=0的根的情况是 dn? A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 .do C.没有实数根 D.无法确定 C.3 dm2 4.若二次函数y=x2-2x+c的图象与x轴只有一个交点，则c的值为 D.4dm2 A.1 B.2 C.3 D.5 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 5.若x=m是一元二次方程x2+x-2=0的一个根，则m2+m+2026= 11.若反比例函数y=←的图象经过点P(3,1),则k的值为 A.2024 B.2026 C.2028 D.2030 12.已知一元二次方程x(x+2)=0的一个根是0，则另一个根是 6.反比例函数y=(k≠0)的图象如图所示，AB∥x轴，若△4BC的面积为4，则k的值为 13.将抛物线y=(x-2)尸+1向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后，得到的新抛 A.-8 物线的表达式为 B.-4 14.若点A(2,),B(3,)都在反比例函数y=4的图象上，则， (填“>”或“<")y C.4 15.如图，根据小孔成像的原理，当像距和物高不变时，像高y(cm)与物距（蜡烛到小孔的距离） D.8 x(cm)成反比例关系.当x=5cm时，测得y=l.6cm,此时将蜡烛向小孔的方向移动1cm,则 7.对于二次函数y=-4(x+3)2-5的图象，下列说法正确的是 蜡烛火焰的像高为 cm A.顶点为(-3,5) B.对称轴是x=3 C.与y轴交点的坐标是(0,5) D.当x<-3时，y随x的增大而增大 8.某公司自主研发并生产的仿生蝴蝶飞行器，能高度还原蝴蝶飞行动作，今年7月份此款飞行 器的产量为1500台，9月份的产量为1800台.若设该公司此款飞行器这两个月产量的月平均 第15题图 增长率为x,则可列方程为 第16题图 A.1500(1+2x)=1800 16.如图是小明借助工其设计的抛物线型帐篷.在抛物线上取四点A,B,C,D,且线段AB,CD都 B.1500(1+x2)=1800 与地面平行，抛物线最高点P到AB的距离为0.6m,AB=2m,CD=4m,则点B到CD的距离 C.1500(1+x)2=1800 D.1800(1-x)2=1500 为 m 九年级数学试卷第1页（共4页） 九年级数学试卷第2页（共4页） 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或 四、解答题：本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤。 演算步骤。 17.(6分)解方程：x2-4x-1=0. 23.(8分)已知关于x的一元二次方程￥-(k+3)x+2k+2=0. 18.(6分)解方程：2x(x+1)=3(x+1). (1)求证：方程总有两个实数根： 19.(6分)若x=2是方程x2-bx-6=0的一个根，求b的值及方程的另一个根 (2)若方程的两个实数根为x1,x,且满足x1x2=x1+x2-2,求的值. 20.(8分)已知二次函数y=-x2+2x+2,列表如下： 24.(10分)如图，已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 -1 0 y=m的图象交于A(1,n),B(-2,-1)两点，与y轴交于点C. y… (1)求一次函数和反比例函数的表达式；。 (1)请把表格补充完整： (2)点D为y轴负半轴上一点，若0C=0D,求△ABD的面积 (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象： 25.(10分)如图，某校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼10米 (3)当0<x<3时，直接写出y的取值范围。 长的后墙，另外三边利用学校现有的总长为21米的铁栏围成（墙的厚度忽略不计），设AD的 长度为x米 (1)若围成的自行车车棚面积为54平方米，求车棚的长和宽； 3 - (2)能围成面积为60平方米的车棚吗？若能，说出你的方案； 若不能，请说明理由， 1543-2-10 26.(10分)如图，某经济开发区计划在道路AB上方搭建一座抛物线形彩虹桥，已知道路AB的 宽为20m,路内侧两边各有2m宽的绿化带，其余路面正常通行，桥面最高处到路面的距离 为8m.以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线OM为y轴，建立平面直角坐标系. 30 VA 第20题图 第21题图 21.(10分)某工程队修建一条村村通公路，所需天数y(单位：天)与每天修建该公路的长度x (单位：米)是反比例函数关系（如图），已知该函数的图象经过点(30,40) (1)求y关于x的函数表达式（不用写出自变量的取值范围）： (2)其他条件不变，求工程队每天修建该公路30米要比每天修建20米提前多少天完成此项 (1)求抛物线的表达式： 工程 (2)按计划在该彩虹桥下方对称安置两个支撑柱进行支撑，若要确保道路AB的正常通行， 22.(10分)麦秆画是一种历史悠久的传统工艺美术品，因其独特的艺术风格和精湛的制作工艺 求支撑柱的最大高度. 被誉为中华瑰宝.某手工艺品店销售一种麦秆画，成本为30元/幅.据调查，这种麦秆画的售 5 27.(12分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0) 价为50元/幅时，平均每天的销售量是100幅，售价每降低1元，平均每天就可以多售出10幅。 两点，与y轴交于点C,对称轴为x=1. 32 设这种麦秆画每幅的售价降低x元，该手工艺品店每天销售这种麦秆画的利润为y元. (1)求抛物线的表达式： 3 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)当这种麦秆画的售价定为每幅多少元时，该手工艺品店每天销售这种麦秆画的利润最 (2)点Q是对称轴x=1上的一个动点，当Q4+QC最小时，求 大？最大利润是多少元？ 点Q的坐标及QA+QC的最小值 九年级数学试卷第3页（共4页） 九年级数学试卷第4页（共4页）