甘肃陇南市宕昌县城关九年制学校2026-2027学年九年级上学期“教学评一体化”学业素养期中检测数学试卷

2026年秋季学期“教学评一体化”学业素养期中检测

九年级数学试卷

考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．

1. 二次函数的一次项系数是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 一元二次方程的根的情况是（     ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定

4. 若二次函数的图象与轴只有一个交点，则的值为（     ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

5. 若是一元二次方程的一个根，则（     ）

A. 2024 B. 2026 C. 2028 D. 2030

6. 反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为4，则的值为（     ）

A.  B.  C.  D.

7. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（     ）．

A. 对称轴是直线 B. 顶点坐标为

C. 图象与轴交点的坐标是 D. 当时，随的增大而增大

8. 某公司自主研发并生产的仿生蝴蝶飞行器，能高度还原蝴蝶飞行动作．今年月份此款飞行器的产量为

台，月份的产量为台．若设该公司此款飞行器这两个月产量的月平均增长率为，则可列方程为（     ）

A.  B.

C.  D.

9. 在二胡演奏中，当弦的张力、线密度等条件不变时，弦的振动频率（单位：）与振动弦长（单位：）近似成反比例函数关系，其图象如图所示．若振动弦长为时，测得振动频率为，振动频率低于时，振动弦长应该（    ）

A. 大于 B. 小于 C. 大于 D. 小于

10. 如图，在矩形电子显示屏中，，，光点E从点B出发，以的速度沿的路径向点A匀速运动，同时光点F从点B出发，以的速度沿的路径向点C匀速运动，当光点F到达点C时，两光点同时停止运动，则面积的最大值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11. 已知反比例函数的图象经过点，则k的值为_______．

12. 已知一元二次方程的一个根是0，则另一个根是________．

13. 将抛物线向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度后，得到的新抛物线的表达式为________．

14. 若点，都在反比例函数的图象上，则________（填“>”或“<”）．

15. 如图，根据小孔成像的原理，当像距（小孔到像的距离）和物高不变时，像高与物距（蜡烛到

小孔的距离）成反比例关系．当时，测得，此时将蜡烛向小孔的方向移动，则蜡烛火焰的像高为_____．

16. 如图是小明借助工具设计的抛物线型帐篷．在抛物线上取A、B、C、D四点，且线段都与地面平行，抛物线最高点P到AB的距离为，，则点B到CD的距离为_______．

三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 解方程：．

18. 解方程：．

19. 若是方程的一个根，求的值及方程的另一个根．

20. 已知二次函数，列表如下：

	…						…
	…	_____		_____			…

 

（1）请把表格补充完整；

（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；