专题1 运动图像 期中专题强化讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

高一上学期期中专题强化 专题强化1 运动图像 知识强化 1.x－t图像与v－t图像的比较 x－t图像 v－t图像 图像举例 坐标轴 横轴为时间t，纵轴为位置坐标x（若将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x=Δx)，位置—时间图像就成为位移—时间图像）。 横轴为时间t，纵轴为速度v 图线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线与时间轴所围图形的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 交点 表示相遇 表示速度相同 联系 无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹 2.x－t图像中的曲线问题 一般曲线 ①曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变速直线运动. ②一段割线的斜率等于平均速度，某点切线的斜率等于瞬时速度. ③注意路程和位移的区别：0～t1时间内，路程等于位移大小（x1）；0～t2时间内，路程（2x1－x2）大于位移大小（x2）. 抛物线 ①如图甲，图中抛物线表示物体做匀加速直线运动；如图乙，图中抛物线表示物体做匀减速直线运动. ②如图甲，加速度用Δx＝aT2计算：（x3－x2）－（x2－x1）＝aT2. ③中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，例如图甲中，第2s末的瞬时速度等于1～3s内的平均速度，即v2＝. 3.v－t图像中的曲线问题 ＜ ＞ ＞ ＜ 加速度增大 加速度减小 加速度增大 加速度减小 曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变加速直线运动 典例剖析 【典例1】一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描写了汽车在0时刻到50 s这段时间的x-t图像。通过分析回答以下问题。 (1)汽车最远位置距离出发点为　　　　 m；  (2)汽车在　　　　时间内没有行驶；  (3)汽车在　　　　时间内驶离出发点，在　　　　时间内驶向出发点；  (4)汽车前50 s内的路程为　　　　 m，位移为　　　　 m。  答案　(1)30　(2)10~20 s　(3)0~10 s，40~50 s　20~40 s　(4)75　-15 【典例2】　小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的x-t图像如图所示。下列判断正确的是(　　) A.故事中的兔子和乌龟是在同一地点出发 B.故事中的兔子和乌龟同时出发 C.兔子和乌龟在比赛途中相遇过1次 D.乌龟先通过预定位移到达终点 答案　AD 解析　故事中的兔子和乌龟是在同一地点出发的，但不是同时出发，兔子出发较晚，故A正确，B错误； 由x-t图像可知，两条图线有两个交点，可知兔子和乌龟在比赛途中相遇两次，故C错误； 由图像可知，乌龟先通过预定位移到达终点，故D正确。 针对性训练 1.甲、乙两质点沿同一直线运动，它们的x-t图像如图所示，其中甲是顶点过原点的二次函数图像的一部分，乙是过点(0，2)的一条直线，两图像相交于坐标为(2，6)的P点。则(　　) A.在2 s前某时刻质点甲、乙速度相等 B.质点甲做初速度为0的变加速直线运动 C.质点乙以3 m/s的速度做匀速直线运动 D.在前2 s内，质点甲比乙多前进了4 m 答案　A 解析　根据位移—时间图像的斜率表示速度， 可知在前2 s内某时刻质点甲图像的切线斜率与质点乙图像的斜率相等，故A正确； 质点甲的图像是顶点过原点的二次函数图像的一部分，随时间的增加，图线的斜率增大，说明质点甲做初速度为0的匀加速直线运动，故 B错误； 根据位移—时间图像的斜率绝对值表示速度大小，可知质点乙的速度为v乙= m/s=2 m/s 即质点乙以2 m/s的速度做匀速直线运动，故C错误； 由题图可知，在前2 s内质点甲的位移为6 m，质点乙的位移为4 m，故前2 s内质点甲比质点乙多走了2 m，故D错误。 2.(2025·浙江宁波市五乡中学月考)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的速度v与时间t的关系如图所示，则汽车行驶位移x与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 答案　D 解析　由图像可知汽车一直沿某一方向运动，x-t图像的斜率表示速度，斜率先变大，后不变，最后变小，故D正确，A、B、C错误。 3 .一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零.在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（　D　） 答案 D 解析　x－t图像的斜率表示速度v，小车在0～t1时间内从静止开始做匀加速直线运动，则x－t图像的斜率从零开始不断增大；t1～t2时间内小车做匀减速直线运动至速度为零，则x－t图像的斜率不断减小至零，故D正确，A、B、C错误. 4.(2026·海南海口市检测)一物体从静止开始做直线运动，其加速度a与时间t的变化关系如图所示，则下列判断正确的是(　　) A.物体在2 s、4 s时刻改变运动方向 B.物体在4 s、8 s时刻改变运动方向 C.0~2 s内与2~4 s内物体的位移相等 D.0~2 s内与2~4 s内物体的速度变化相同 答案　C 解析　由题图知，0~2 s内物体沿正方向做匀加速直线运动，2~4 s内物体沿正方向做匀减速直线运动，4 s末速度为零，4~6 s又沿正方向做匀加速直线运动，如此反复。物体一直沿正方向运动，速度方向不变，A、B错误； 位移一直在增大，0~2 s内做初速度为零的匀加速直线运动，2~4 s内做匀减速直线运动，末速度为零，加速度大小相同，物体的位移相等，C正确； 0~2 s内做匀加速直线运动，2~4 s内物体做匀减速直线运动，速度变化大小相同、方向不同，D错误。 5.(2026·广东湛江市质检)某次训练中，一名球员将篮球竖直向下拍出。篮球触地并弹回手中，手的位置不变，以竖直向下为正方向，不计篮球触地时间和空气阻力。则从篮球竖直向下拍出到弹回手中的过程中，篮球的速度v、位移x分别随时间t变化的图像可能正确的是(　　) 答案　AD 解析　整个过程中加速度为重力加速度，向下运动过程中，做匀加速直线运动，速度随时间均匀增大，篮球触地前后速度大小不变，向上运动过程中，做匀减速直线运动，速度随时间均匀减小，故A正确，B错误； 向下运动过程中，根据x=v0t+gt2，x-t图像为开口向上的抛物线的一部分，设物体初始离地高度为x0，下落过程用时间为t0，向上运动过程中，根据x=x0-v0(t-t0)+g(t-t0)2，x-t图像为开口向上的抛物线的一部分，并且篮球触地前后速度大小不变，方向相反，由篮球向下、向上两运动阶段的对称性可知x-t图像关于t=t0对称，故C错误，D正确。 6 t＝0时刻，一小车由静止开始做直线运动，其位移x与时间t的关系如图所示.已知x－t图线由两段对称的抛物线在A点处平滑连接而成，下列说法正确的是（　C　） A.小车在0～t0内做变加速直线运动 B.小车在t0～2t0内做匀加速直线运动 C.小车从x0处开始做加速度为的匀减速直线运动 D.小车在t0时刻的速度为 答案 C 解析　依题意，x－t图线由两段对称的抛物线在A点处平滑连接而成，则小车在0～t0内做初速度为零的匀加速直线运动，t0～2t0内做匀减速直线运动，末速度为零，两段过程的加速度大小相等，在0～t0内，由x0＝得加速度大小a＝，故A、B错误，C正确；由x0＝vt0得在t0时刻小车的速度为v＝，故D错误. 7 (2025·海南卷·3)ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中t1~t2时间内的图线是一条平行于t轴的线段，则(　　) A.汽车在0~t1时间内做匀减速直线运动 B.汽车在t1~t2时间内处于静止状态 C.汽车在0~t1和t2~t3时间内的加速度方向相同 D.汽车在0~t1和t2~t3时间内的速度方向相反 答案　A 解析　v-t图像的斜率表示加速度，由题图可知0~t1时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0~t1内，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1~t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0~t1内加速度为负，t2~t3内加速度为正，故0~t1和t2~t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0~t1和t2~t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 8　光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t=0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是(　　) A.0~1 s内物体做匀加速直线运动 B.t=1 s时物体的速度为2 m/s C.t=1 s时物体开始反向运动 D.0~3 s速度变化量为3 m/s 答案　B 解析　由题图可知，在0~1 s内物体加速度逐渐增大，不是匀加速直线运动，故A错误；a-t图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，则第1 s内速度变化量为Δv=×1×2 m/s=1 m/s，由于t=0时物体的速度为1 m/s，则t=1 s时物体的速度为v=v0+Δv=2 m/s，故B正确；0~1 s内物体沿正方向加速运动，1 s末加速度反向，物体将沿原方向做减速运动，故C错误；0~3 s速度变化量为Δv'=(×1×2-1×2)m/s=-1 m/s，故D错误。 9.物体沿直线运动，一段时间内物体的v-t图像如图所示。已知图像在t1时刻的切线与横轴交点的坐标为t0，下列说法正确的是(　　) A.0~t1时间内，物体的位移大于 B.0~t2时间内，物体的加速度逐渐增大 C.t2~t4时间内，物体的速度与加速度方向始终相反 D.t1时刻物体的加速度为 答案　D 解析　v-t图线与时间轴所围成的面积大小表示位移大小，可知0~t1时间内，物体位移小于，A错误；v-t图像切线的斜率绝对值表示加速度大小，0~t1时间内，图像的切线的斜率逐渐增大，物体的加速度逐渐增大，t1~t2时间内，图像的斜率逐渐减小，物体的加速度逐渐减小，故0~t2时间内，物体的加速度先增大后减小，B错误；t2~t3时间内，v大于零，但在减小，表明加速度与速度反向，t3~t4时间内，v小于零，但绝对值增大，表明速度与加速度同向，C错误；t1时刻图像切线的斜率即为物体的加速度，则t1时刻物体的加速度为a=，D正确。 10 如图甲、乙所示为某物体在0~t1时间内运动的x-t图线和v-t图线，由图可知，在0~t1时间内(　　) A.物体做的是曲线运动 B.物体做加速度越来越小的运动 C.图甲中t1时刻，图线的斜率为v0 D.x1-x0=t1 答案　CD 解析　由题图乙可知，物体的速度方向在0~t1内没有变化，且其速度均匀减小，故物体做的是匀减速直线运动，故A、B错误；由题图乙可知，物体的速度与时间的关系为v=v0-·t，当t=t1时，可得v=v0，题图甲中x-t图像在t1时刻的斜率绝对值即为该时刻物体的速度大小，即为v0，故C正确；物体在0~t1内的运动位移可通过v-t图像与横轴围成的面积求得，所以x1-x0=t1，故D正确。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一上学期期中专题强化 专题强化1 运动图像 知识强化 1.x－t图像与v－t图像的比较 x－t图像 v－t图像 图像举例 坐标轴 横轴为时间t，纵轴为位置坐标x（若将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x=Δx)，位置—时间图像就成为位移—时间图像）。 横轴为时间t，纵轴为速度v 图线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线与时间轴所围图形的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 交点 表示相遇 表示速度相同 联系 无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹 2.x－t图像中的曲线问题 一般曲线 ①曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变速直线运动. ②一段割线的斜率等于平均速度，某点切线的斜率等于瞬时速度. ③注意路程和位移的区别：0～t1时间内，路程等于位移大小（x1）；0～t2时间内，路程（2x1－x2）大于位移大小（x2）. 抛物线 ①如图甲，图中抛物线表示物体做匀加速直线运动；如图乙，图中抛物线表示物体做匀减速直线运动. ②如图甲，加速度用Δx＝aT2计算：（x3－x2）－（x2－x1）＝aT2. ③中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，例如图甲中，第2s末的瞬时速度等于1～3s内的平均速度，即v2＝. 3.v－t图像中的曲线问题 ＜ ＞ ＞ ＜ 加速度增大 加速度减小 加速度增大 加速度减小 曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变加速直线运动 典例剖析 【典例1】一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描写了汽车在0时刻到50 s这段时间的x-t图像。通过分析回答以下问题。 (1)汽车最远位置距离出发点为　　　　 m；  (2)汽车在　　　　时间内没有行驶；  (3)汽车在　　　　时间内驶离出发点，在　　　　时间内驶向出发点；  (4)汽车前50 s内的路程为　　　　 m，位移为　　　　 m。  【典例2】　小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的x-t图像如图所示。下列判断正确的是(　　) A.故事中的兔子和乌龟是在同一地点出发 B.故事中的兔子和乌龟同时出发 C.兔子和乌龟在比赛途中相遇过1次 D.乌龟先通过预定位移到达终点 针对性训练 1.甲、乙两质点沿同一直线运动，它们的x-t图像如图所示，其中甲是顶点过原点的二次函数图像的一部分，乙是过点(0，2)的一条直线，两图像相交于坐标为(2，6)的P点。则(　　) A.在2 s前某时刻质点甲、乙速度相等 B.质点甲做初速度为0的变加速直线运动 C.质点乙以3 m/s的速度做匀速直线运动 D.在前2 s内，质点甲比乙多前进了4 m 2.(2025·浙江宁波市五乡中学月考)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的速度v与时间t的关系如图所示，则汽车行驶位移x与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 3 .一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零.在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（　　） 4.(2026·海南海口市检测)一物体从静止开始做直线运动，其加速度a与时间t的变化关系如图所示，则下列判断正确的是(　　) A.物体在2 s、4 s时刻改变运动方向 B.物体在4 s、8 s时刻改变运动方向 C.0~2 s内与2~4 s内物体的位移相等 D.0~2 s内与2~4 s内物体的速度变化相同 5.(2026·广东湛江市质检)某次训练中，一名球员将篮球竖直向下拍出。篮球触地并弹回手中，手的位置不变，以竖直向下为正方向，不计篮球触地时间和空气阻力。则从篮球竖直向下拍出到弹回手中的过程中，篮球的速度v、位移x分别随时间t变化的图像可能正确的是(　　) 6 t＝0时刻，一小车由静止开始做直线运动，其位移x与时间t的关系如图所示.已知x－t图线由两段对称的抛物线在A点处平滑连接而成，下列说法正确的是（　　） A.小车在0～t0内做变加速直线运动 B.小车在t0～2t0内做匀加速直线运动 C.小车从x0处开始做加速度为的匀减速直线运动 D.小车在t0时刻的速度为 7 (2025·海南卷·3)ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中t1~t2时间内的图线是一条平行于t轴的线段，则(　　) A.汽车在0~t1时间内做匀减速直线运动 B.汽车在t1~t2时间内处于静止状态 C.汽车在0~t1和t2~t3时间内的加速度方向相同 D.汽车在0~t1和t2~t3时间内的速度方向相反 8　光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t=0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是(　　) A.0~1 s内物体做匀加速直线运动 B.t=1 s时物体的速度为2 m/s C.t=1 s时物体开始反向运动 D.0~3 s速度变化量为3 m/s 9.物体沿直线运动，一段时间内物体的v-t图像如图所示。已知图像在t1时刻的切线与横轴交点的坐标为t0，下列说法正确的是(　　) A.0~t1时间内，物体的位移大于 B.0~t2时间内，物体的加速度逐渐增大 C.t2~t4时间内，物体的速度与加速度方向始终相反 D.t1时刻物体的加速度为 10 如图甲、乙所示为某物体在0~t1时间内运动的x-t图线和v-t图线，由图可知，在0~t1时间内(　　) A.物体做的是曲线运动 B.物体做加速度越来越小的运动 C.图甲中t1时刻，图线的斜率为v0 D.x1-x0=t1 1 学科网（北京）股份有限公司 $