内容正文:
期中复习专题01 运动的描述
学习目标
1.理解质点、参考系和位移的概念。2.能区分并计算平均速度和平均速率,能区分瞬时速度和速率。3.掌握速度、速度变化量和加速度的区别与联系。
知识框架
考点一 质点、参考系和位移
⏳知识梳理
1.质点
(1)质点是用来代替物体的 的点。
(2)把物体看作质点的条件:物体的 和 对所研究问题的影响可以忽略。
(3)质点是一种 模型,实际并不存在
2.参考系
(1)在描述一个物体的运动时,用来作为 的物体。
(2)可任意选取,通常选 为参考系。选取不同的物体作为参考系,对同一物体运动的描述可能 。
3.位移和路程
项目
位移
路程
定义
物体 的变化,它是由初位置指向末位置的
物体 的长度
标量\矢量
位移是矢量,方向由 位置指向 位置
路程是 ,没有方向
联系
在单向直线运动中,位移的大小 路程
其他情况下,位移的大小 路程
⏳辨别明理
(1)物体沿直线单向运动时,路程大小等于位移大小。( )
(2)位移是标量,只有大小没有方向;路程是矢量,既有大小又有方向。( )
(3)物体从起点出发绕操场跑一圈回到起点,位移为0,路程不为0。( )
(4)只要物体做曲线运动,路程一定大于位移的大小。( )
(5)路程是物体实际运动轨迹的总长度。( )
(6)位移的方向是从初位置指向末位置。( )
(7)物体两段运动的路程相加,总路程一定等于两段位移矢量和的大小。( )
⏳典例精析
典例1.(26-27高一上·江苏宿迁·阶段检测)在国庆阅兵活动中,空中出动多架次多代先进战斗机,其中歼20组成三个编队,每个编队5架。该机将担负中国空军未来对空、对海的主权维护任务。歼20飞越天安门广场的画面如图所示。下列说法中正确的是( )
A.任何物体都可以作为参考系
B.参考系必须选静止不动的物体
C.选地面为参考系,歼20是静止的
D.选编队中某一架歼20为参考系,则编队中其它歼20是运动的
典例2.(26-27高一上·重庆九龙坡·阶段检测)重庆某中学高一年级于2026年9月18日至2026年9月24日开展了为期7天的军训学习,如图所示为军训期间某班同学在操场进行队列整齐的齐步练习,若把每位同学看成质点,则( )
A.以班级某位同学为参考系,其它同学是运动的
B.以班级某位同学为参考系,操场旁边的树是静止的
C.以地面为参考系,班级同学是运动的
D.以上说法均错误,参考系必须是静止的物体
典例3.(26-27高一上·辽宁朝阳·阶段检测)下列物理概念中,判断正确的是( )
A.天安门广场升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以旗杆为参考系的
B.李白在《望天门山》中写道:“孤帆一片日边来”,这句诗中参考系选择的是孤舟
C.研究如何才能踢出香蕉球时,可以把足球看成质点
D.正在航拍的四旋翼无人飞机,调整飞机在空中的姿态时能将无人飞机看作质点
典例4.(26-27高一上·内蒙古呼和浩特·阶段检测)如图所示,从高出地面3m的位置竖直向上抛出小球,它上升5m后回落,最后到达地面,下列关于位置和位移的描述正确的是( )
A.若选择地面为坐标轴原点,则抛出点和落地点的坐标,
B.改变坐标原点,同一位置的坐标不变,同一运动过程物体发生的位移改变
C.若选择抛出点为坐标轴原点,则抛出点和落地点的坐标,
D.改变坐标原点,同一位置的坐标改变,同一运动过程物体发生的位移变化
考点二 平均速度和瞬时速度
⏳知识点梳理
1.时间间隔与时刻(如图所示)
2.平均速度与瞬时速度
平均速度
瞬时速度
(瞬时)速率
平均速率
定义
物体发生的位移与发生这段位移所用时间 ,即v=
运动物体在某一 或经过某一 的速度
的大小
物体 与通过这段路程所用时间的比值
标量\矢量
⏳辨别明理
(1)由公式知,运动物体的位移越大,速度越大。( )
(2)瞬时速度等于运动时间非常非常小时的平均速度。( )
(3)物体的平均速度为零,则物体一定处于静止状态。( )
(4)因为,所以。( )
(5)子弹以速度v从枪口射出,v指瞬时速度。( )
⏳典例精析
例1.(26-27高一上·重庆·阶段检测)2026年是忠州中学建校的第一百二十周年,百廿荣光,薪火相传。某位校友计划提前一天从北京到忠县现场参加校庆活动,在网上查到了如下的信息,已知北京西到重庆北站的路程约为1761公里,重庆北到忠州中学校直线距离约162公里,下列说法正确的是( )
A.06:55指的是时间间隔
B.从重庆北到学校自驾1个小时能到
C.重庆北到学校的路程约为162公里
D.北京西到重庆北的平均速率约为252km/h
例2.(26-27高一上·重庆·阶段检测)在首届“渝超”足球比赛中,一名足球运动员踢出了一记“圆月弯刀”直击球门死角(所谓“圆月弯刀”是指足球的飞行轨迹是一条优美的弧线),一名前排观众激动地说:“太精彩了,目测最大球速超过100km/h”。则以下说法正确的是( )
A.研究足球在空中的飞行时间时可以把足球看作质点
B.研究“圆月弯刀”的踢球技术时可以把足球看作质点
C.该足球飞行轨迹的长度就是它的位移
D.题中的“100km/h”是指足球的平均速度
考点三 加速度
⏳知识点梳理
1.物理意义:描述速度变化快慢的物理量。
2.定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间之比,a=,国际单位是m/s2。
3.方向:与Δv的方向相同。
⏳辨别明理
(1)加速度是描述物体运动快慢的物理量。( )
(2)速度变化量越大,物体的加速度一定越大。( )
(3)加速度的方向始终与速度变化量∆v的方向相同。( )
(4)物体加速度为正值,物体一定做加速运动。( )
(5)速度与加速度同向时,物体做加速直线运动。( )
(6)物体速度很大时,加速度一定不为零。( )
(7)物体速度为零时,加速度一定等于零。( )
⏳典例精析
例1.(26-27高一上·广东东莞·阶段检测)如图所示是某蹦床运动员在比赛中的情景,假设运动员从高处自由落下以大小为5 m/s的速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为7 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间,那么运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是( )
A.2 m/s2 B.7 m/s2 C.12 m/s2 D.14 m/s2
例2.(26-27高一上·辽宁沈阳·阶段检测)(多选)一质点在轴上运动,初速度,加速度,当加速度的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零,则该质点( )
A.速度先增大后减小,直到加速度等于零为止
B.速度一直在增大,直到加速度等于零为止
C.位移一直在增大,加速度等于零时位移也在增大
D.位移先增大,后减小,直到加速度等于零为止
例3.(26-27高一上·山东·阶段检测)(多选)如图所示,物块沿足够长的光滑斜面向上滑动,某时刻速度为,经过时间,速度大小变为,则物块在这段时间内的加速度大小可能为( )
A. B.
C. D.
核心突破:加速度大小和方向对速度变化的影响
例1.(26-27高一上·安徽滁州·阶段检测)甲、乙两物体在同一直线上正沿规定的正方向运动,它们的加速度分别为,,下列对甲、乙两物体的运动说法正确的是( )
A.甲物体运动的加速度大于乙物体运动的加速度
B.甲、乙两物体的运动方向一定相反
C.甲在做匀加速直线运动
D.乙在做匀加速直线运动
例2.(26-27高一上·内蒙古呼和浩特·阶段检测)下列关于运动的描述正确的是( )
A.速度为零的物体,加速度不一定为零
B.物体的速度方向与加速度方向相同,速度可能逐渐减小
C.速度变化量越大,加速度一定也越大
D.加速度逐渐减小,速度有可能反而增加
例3.(26-27高一上·辽宁沈阳·阶段检测)一质点在轴上运动,初速度,加速度,当加速度的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零,则该质点( )
A.速度先增大后减小,直到加速度等于零为止
B.速度一直在增大,直到加速度等于零为止
C.位移一直在增大,加速度等于零时位移也在增大
D.位移先增大,后减小,直到加速度等于零为止
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期中复习专题01 运动的描述
学习目标
1.理解质点、参考系和位移的概念。2.能区分并计算平均速度和平均速率,能区分瞬时速度和速率。3.掌握速度、速度变化量和加速度的区别与联系。
知识框架
考点一 质点、参考系和位移
⏳知识梳理
1.质点
(1)质点是用来代替物体的具有质量的点。
(2)把物体看作质点的条件:物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略。
(3)质点是一种理想化模型,实际并不存在
2.参考系
(1)在描述一个物体的运动时,用来作为参考的物体。
(2)可任意选取,通常选地面为参考系。选取不同的物体作为参考系,对同一物体运动的描述可能不同
3.位移和路程
项目
位移
路程
定义
物体位置的变化,它是由初位置指向末位置的有向线段
物体运动轨迹的长度
标量\矢量
位移是矢量,方向由初位置指向末位置
路程是标量,没有方向
联系
在单向直线运动中,位移的大小等于路程
其他情况下,位移的大小小于路程
⏳辨别明理
(1)物体沿直线单向运动时,路程大小等于位移大小。( )
(2)位移是标量,只有大小没有方向;路程是矢量,既有大小又有方向。( )
(3)物体从起点出发绕操场跑一圈回到起点,位移为0,路程不为0。( )
(4)只要物体做曲线运动,路程一定大于位移的大小。( )
(5)路程是物体实际运动轨迹的总长度。( )
(6)位移的方向是从初位置指向末位置。( )
(7)物体两段运动的路程相加,总路程一定等于两段位移矢量和的大小。( )
【答案】(1)物体沿直线单向运动时,路程大小等于位移大小,故说法正确;
(2)路程是标量,只有大小没有方向;位移是矢量,既有大小又有方向,故说法错误;
(3)物体从起点出发绕操场跑一圈回到起点,位移为0,路程不为0,故说法正确;
(4)只要物体做曲线运动,路程一定大于位移的大小,故说法正确;
(5)路程是物体实际运动轨迹的总长度,故说法正确;
(6)位移的方向是从初位置指向末位置,故说法正确;
(7)只有物体做直线运动,物体两段运动的路程相加,总路程一定等于两段位移矢量和的大小,故说法错误;
⏳典例精析
典例1.(26-27高一上·江苏宿迁·阶段检测)在国庆阅兵活动中,空中出动多架次多代先进战斗机,其中歼20组成三个编队,每个编队5架。该机将担负中国空军未来对空、对海的主权维护任务。歼20飞越天安门广场的画面如图所示。下列说法中正确的是( )
A.任何物体都可以作为参考系
B.参考系必须选静止不动的物体
C.选地面为参考系,歼20是静止的
D.选编队中某一架歼20为参考系,则编队中其它歼20是运动的
【答案】A
【详解】A.参考系的选取是任意的,任何物体都可以被选作参考系,故A正确;
B.参考系不需要必须选静止的物体,运动的物体同样可以选为参考系,故B错误;
C.歼20相对地面的位置在不断变化,选地面为参考系时歼20是运动的,故C错误;
D.编队中的歼20保持相对队形不变、飞行状态完全同步,选编队中某一架歼20为参考系时,其余歼20是静止的,故D错误;
故选A。
典例2.(26-27高一上·重庆九龙坡·阶段检测)重庆某中学高一年级于2026年9月18日至2026年9月24日开展了为期7天的军训学习,如图所示为军训期间某班同学在操场进行队列整齐的齐步练习,若把每位同学看成质点,则( )
A.以班级某位同学为参考系,其它同学是运动的
B.以班级某位同学为参考系,操场旁边的树是静止的
C.以地面为参考系,班级同学是运动的
D.以上说法均错误,参考系必须是静止的物体
【答案】C
【详解】A.队列齐步走时所有同学的运动状态完全一致,任意两位同学的相对位置始终不变,因此以某位同学为参考系,其他同学是静止的,故A错误;
B.同学相对地面在向前运动,操场旁的树相对地面静止,因此以运动的同学为参考系,树是向后运动的,故B错误;
C.以地面为参考系,队列里的同学位置在不断发生变化,因此班级同学是运动的,故C正确;
D.参考系的选取是任意的,既可以选择静止的物体,也可以选择运动的物体作为参考系,并非必须是静止物体,故D错误。
故选C。
典例3.(26-27高一上·辽宁朝阳·阶段检测)下列物理概念中,判断正确的是( )
A.天安门广场升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以旗杆为参考系的
B.李白在《望天门山》中写道:“孤帆一片日边来”,这句诗中参考系选择的是孤舟
C.研究如何才能踢出香蕉球时,可以把足球看成质点
D.正在航拍的四旋翼无人飞机,调整飞机在空中的姿态时能将无人飞机看作质点
【答案】A
【详解】参考系是描述物体运动时选定的假定不动的物体;质点是当物体的形状、大小、自身转动等对研究问题的影响可忽略时,可简化得到的有质量的点。
A.以旗杆为参考系时,旗杆假定静止,国旗相对于旗杆的位置不断升高,符合“冉冉升起”的观察结果,故A正确;
B.“孤帆一片日边来”描述孤帆向观察者靠近,若以孤舟为参考系,孤帆是静止的,该诗句实际选择的参考系是江岸(或天门山、作者本人),故B错误;
C.研究踢出香蕉球的方法时,需要考虑足球的旋转、触球位置等因素,足球的形状和转动不可忽略,不能看成质点,故C错误;
D.调整无人机姿态时,需要考虑飞机各部分的位置、朝向和转动,飞机的形状大小不可忽略,不能看作质点,故D错误。
故选A。
典例4.(26-27高一上·内蒙古呼和浩特·阶段检测)如图所示,从高出地面3m的位置竖直向上抛出小球,它上升5m后回落,最后到达地面,下列关于位置和位移的描述正确的是( )
A.若选择地面为坐标轴原点,则抛出点和落地点的坐标,
B.改变坐标原点,同一位置的坐标不变,同一运动过程物体发生的位移改变
C.若选择抛出点为坐标轴原点,则抛出点和落地点的坐标,
D.改变坐标原点,同一位置的坐标改变,同一运动过程物体发生的位移变化
【答案】C
【详解】A.若选择地面为坐标轴原点,竖直向上为正方向,由图可知抛出点A离地面3m,则坐标
落地点B在地面上,则坐标,故A错误;
BD.坐标与参考系(原点)的选取有关,改变坐标原点,同一位置的坐标改变;位移是由初位置指向末位置的有向线段,与原点选取无关,所以同一运动过程物体发生的位移不变,故BD错误;
C.若选择抛出点为坐标轴原点,竖直向上为正方向,抛出点A即为原点,坐标;落地点B在抛出点下方3m处,坐标,故C正确。
故选C。
考点二 平均速度和瞬时速度
⏳知识点梳理
1.时间间隔与时刻(如图所示)
2.平均速度与瞬时速度
平均速度
瞬时速度
(瞬时)速率
平均速率
定义
物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比,即v=
运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度
瞬时速度的大小
物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值
标量\矢量
矢量
矢量
标量
标量
⏳辨别明理
(1)由公式知,运动物体的位移越大,速度越大。( )
(2)瞬时速度等于运动时间非常非常小时的平均速度。( )
(3)物体的平均速度为零,则物体一定处于静止状态。( )
(4)因为,所以。( )
(5)子弹以速度v从枪口射出,v指瞬时速度。( )
【答案
(1)由公式知,运动物体的位移越大,若也较大,则速度不一定越大,故错误。
(2)瞬时速度等于运动时间非常非常小时的平均速度,故正确。
(3)物体的平均速度为零,则物体不一定处于静止状态,例如物体沿封闭的路径运动一周,平均速度为零,故错误。
(4)速度的符号只代表方向,不表示大小,则2m/s的速度小于-3m/s的速度,故错误。
(5)子弹以速度v从枪口射出,v指瞬时速度,故正确。
⏳典例精析
例1.(26-27高一上·重庆·阶段检测)2026年是忠州中学建校的第一百二十周年,百廿荣光,薪火相传。某位校友计划提前一天从北京到忠县现场参加校庆活动,在网上查到了如下的信息,已知北京西到重庆北站的路程约为1761公里,重庆北到忠州中学校直线距离约162公里,下列说法正确的是( )
A.06:55指的是时间间隔
B.从重庆北到学校自驾1个小时能到
C.重庆北到学校的路程约为162公里
D.北京西到重庆北的平均速率约为252km/h
【答案】D
【详解】A.06:55指的是时刻,故A错误;
B.若从重庆北到学校自驾1个小时能到,则平均速度大小约为,平均速率更大,远超机动车正常限速,不可能实现,故B错误;
C.重庆北到学校的直线距离为162公里,实际路径为曲线,路程大于162公里,故C错误;
D.北京西到重庆北用时
平均速率约为,故D正确。
故选D。
例2.(26-27高一上·重庆·阶段检测)在首届“渝超”足球比赛中,一名足球运动员踢出了一记“圆月弯刀”直击球门死角(所谓“圆月弯刀”是指足球的飞行轨迹是一条优美的弧线),一名前排观众激动地说:“太精彩了,目测最大球速超过100km/h”。则以下说法正确的是( )
A.研究足球在空中的飞行时间时可以把足球看作质点
B.研究“圆月弯刀”的踢球技术时可以把足球看作质点
C.该足球飞行轨迹的长度就是它的位移
D.题中的“100km/h”是指足球的平均速度
【答案】A
【详解】A.研究足球在空中的飞行时间时,足球的大小、形状对所研究的问题无影响,可以忽略,因此可以把足球看作质点,故A正确;
B.研究“圆月弯刀”的踢球技术时,需要考虑足球的触球部位、旋转等与大小形状相关的因素,足球的大小形状不可忽略,不可以把足球看作质点,故B错误;
C.足球飞行轨迹的长度是路程,位移是从初位置指向末位置的有向线段,二者物理意义不同,故C错误;
D.题中的“100km/h”是最大球速,对应某一时刻的速度,属于瞬时速度,不是平均速度,故D错误。
故选A。
考点三 加速度
⏳知识点梳理
1.物理意义:描述速度变化快慢的物理量。
2.定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间之比,a=,国际单位是m/s2。
3.方向:与Δv的方向相同。
⏳辨别明理
(1)加速度是描述物体运动快慢的物理量。( )
(2)速度变化量越大,物体的加速度一定越大。( )
(3)加速度的方向始终与速度变化量∆v的方向相同。( )
(4)物体加速度为正值,物体一定做加速运动。( )
(5)速度与加速度同向时,物体做加速直线运动。( )
(6)物体速度很大时,加速度一定不为零。( )
(7)物体速度为零时,加速度一定等于零。( )
【答案】
(1)速度是描述物体运动快慢的物理量,加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,故说法错误。
(2)根据加速度的定义式有加速度大小由速度变化量与发生这一变化所用时间的比值决定,速度变化量越大,所用时间未知,加速度不一定越大,故说法错误。
(3)根据加速度的定义式有
由此式可知加速度的方向与速度变化量的方向始终相同,故说法正确。
(4)当物体加速度为正值而速度为负值时,速度与加速度方向相反,物体做减速运动,故说法错误。
(5)速度与加速度同向时,物体的速度大小增加,做加速直线运动,故说法正确。
(6)物体速度很大时,若做匀速直线运动,其速度变化量为0,加速度为0,例如高速飞行巡航的飞机,故说法错误。
(7)物体速度为0时,其速度可能正在发生变化,加速度不一定为0,例如竖直上抛运动到最高点的物体,此时速度为0但加速度为重力加速度,故说法错误。
⏳典例精析
例1.(26-27高一上·广东东莞·阶段检测)如图所示是某蹦床运动员在比赛中的情景,假设运动员从高处自由落下以大小为5 m/s的速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为7 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间,那么运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是( )
A.2 m/s2 B.7 m/s2 C.12 m/s2 D.14 m/s2
【答案】C
【详解】以向上为正方向,由加速度定义得
故选C。
例2.(26-27高一上·辽宁沈阳·阶段检测)(多选)一质点在轴上运动,初速度,加速度,当加速度的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零,则该质点( )
A.速度先增大后减小,直到加速度等于零为止
B.速度一直在增大,直到加速度等于零为止
C.位移一直在增大,加速度等于零时位移也在增大
D.位移先增大,后减小,直到加速度等于零为止
【答案】BC
【详解】AB.已知初速度,加速度,说明速度与加速度方向始终同向。只要加速度不为零,速度就会持续增大:加速度增大时速度增加得越来越快,加速度减小时速度增加得越来越慢,直到加速度减为0时,速度达到最大值,之后保持匀速,A错误,B正确;
CD.整个过程中速度始终为正(方向沿x轴正方向),没有出现反向运动的阶段,因此位移一直随时间持续增大;即使加速度减为0后,质点以恒定的最大速度匀速运动,位移依然在继续增大,C正确,D错误。
故选 BC。
例3.(26-27高一上·山东·阶段检测)(多选)如图所示,物块沿足够长的光滑斜面向上滑动,某时刻速度为,经过时间,速度大小变为,则物块在这段时间内的加速度大小可能为( )
A. B.
C. D.
【答案】BD
【详解】末速度方向沿斜面向上时,即,根据加速度定义,加速度大小为
末速度方向沿斜面向下时,即,代入加速度公式得,加速度大小为。
故选BD。
核心突破:加速度大小和方向对速度变化的影响
例1.(26-27高一上·安徽滁州·阶段检测)甲、乙两物体在同一直线上正沿规定的正方向运动,它们的加速度分别为,,下列对甲、乙两物体的运动说法正确的是( )
A.甲物体运动的加速度大于乙物体运动的加速度
B.甲、乙两物体的运动方向一定相反
C.甲在做匀加速直线运动
D.乙在做匀加速直线运动
【答案】C
【详解】A.加速度是矢量,正负仅表示方向,大小为绝对值,甲、乙加速度大小均为,大小相等,故A错误;
B.题干明确说明甲、乙均沿规定的正方向运动,二者速度方向均为正,运动方向相同,故B错误;
C.甲的速度方向为正,加速度方向也为正,二者同向,且加速度大小、方向均恒定,因此甲做匀加速直线运动,故C正确;
D.乙的速度方向为正,加速度方向为负,二者反向,且加速度恒定,因此乙做匀减速直线运动,故D错误。
故选C。
例2.(26-27高一上·内蒙古呼和浩特·阶段检测)下列关于运动的描述正确的是( )
A.速度为零的物体,加速度不一定为零
B.物体的速度方向与加速度方向相同,速度可能逐渐减小
C.速度变化量越大,加速度一定也越大
D.加速度逐渐减小,速度有可能反而增加
【答案】AD
【详解】A.速度为零的物体,加速度不一定为零,例如竖直上抛物体到达最高点时,故A正确;
B.物体的速度方向与加速度方向相同,速度将逐渐增加,故B错误;
C.根据,速度变化量越大,加速度不一定也越大,故C错误;
D.物体的速度方向与加速度方向相同时,加速度逐渐减小,速度反而增加,故D正确。
故选AD。
例3.(26-27高一上·辽宁沈阳·阶段检测)一质点在轴上运动,初速度,加速度,当加速度的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零,则该质点( )
A.速度先增大后减小,直到加速度等于零为止
B.速度一直在增大,直到加速度等于零为止
C.位移一直在增大,加速度等于零时位移也在增大
D.位移先增大,后减小,直到加速度等于零为止
【答案】BC
【详解】AB.已知初速度,加速度,说明速度与加速度方向始终同向。只要加速度不为零,速度就会持续增大:加速度增大时速度增加得越来越快,加速度减小时速度增加得越来越慢,直到加速度减为0时,速度达到最大值,之后保持匀速,A错误,B正确;
CD.整个过程中速度始终为正(方向沿x轴正方向),没有出现反向运动的阶段,因此位移一直随时间持续增大;即使加速度减为0后,质点以恒定的最大速度匀速运动,位移依然在继续增大,C正确,D错误。
故选 BC。
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