《图形的放大和缩小》教案-2026-2027学年苏教版数学六年级上册

比例尺《图形的放大和缩小》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学六年级上册

一、学情分析

学生已经学习了比的意义、比的基本性质和化简比，能比较熟练地运用比描述两个量之间的关系，也掌握了常见平面图形的特征及面积计算方法，具备了一定的观察、比较、动手操作和空间想象能力。同时，学生生活中已有照片放大、图片缩小等直观经验。但是，“图形的放大和缩小”是学生第一次以“比”的视角研究图形的变化，容易把生活经验的放大与数学意义上等比例放大混为一谈，也容易混淆放大比与缩小比前后项的含义，需要在具体情境和操作活动中逐步建立并巩固正确的概念。

二、教材分析

《图形的放大和缩小》是2026秋新教材苏教版六年级上册第六单元《比例尺》的第一节内容，在整单元中起着奠基作用。教材以方格纸上的长方形为例，引导学生通过数格、比较，发现放大后图形的每条边都扩大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，从而揭示“把原图形按2∶1的比放大”的含义；接着通过例题让学生掌握在方格纸上按指定比放大图形的方法，并由此类比出图形缩小与放大一样，都是每条边按相同的比变化、大小变了而形状和角度不变。本课既是对“比”的知识的深化运用，又为后续学习比例尺（图上距离与实际距离的比）孕伏了相似与比例的思想。

三、核心素养教学目标

依据新课程标准核心素养导向，本课教学目标从三个维度设定：

1.会用数学的眼光观察现实世界：在观察、比较放大与缩小前后图形的活动中，建立几何直观，发展空间观念，能够识别图形放大或缩小后“形状不变、大小改变、对应角不变”的本质特征，感受图形变化与生活实际的联系。

2.会用数学的思维思考现实世界：通过分析放大前后对应边长之间的关系，理解“按几比几的比放大或缩小”的含义，发展推理意识和抽象能力；能根据给定的比正确判

断图形是放大还是缩小，并计算变化后各边的长度。

3.会用数学的语言表达现实世界：能用“把图形按几比几的比放大（缩小）”进行规范、简洁的表述，能依据对应边长的比建立比例关系，体会比与图形之间的内在联系，发展模型意识，为比例尺的学习积累经验。

四、教学重难点

教学重点：理解图形放大和缩小的含义，掌握在方格纸上按指定的比放大或缩小图形的方法。

教学难点：理解放大或缩小前后图形“对应边成比例、形状不变、角度不变”的本质特征，正确区分放大比与缩小比前后项的含义。

五、教学过程

第一课时　图形的放大

（一）情境导入，感知生活中的放大

师：同学们，请看大屏幕上的三幅图：一张普通照片放大成的大照片、显微镜下放大的细胞、放大镜下的报纸文字。你们见过这些现象吗？这些图形的“放大”有什么共同点？

生：它们都比原来大了，但样子看起来还是一样的。

师：是的，生活里处处都有放大。那你知道在数学里，把图形放大到底应该怎么放吗？今天我们就一起来研究“图形的放大”。

【设计意图】从学生熟悉的生活情境切入，唤醒已有的放大经验，为后面辨析“生活放大”与“数学放大”的区别埋下伏笔，激发学习兴趣。

（二）探究新知，认识图形的放大

1. 观察方格纸，比较两个长方形。

师：请同学们看教材例1的方格纸，这里画了几个长方形。请数一数，①号长方

形长、宽各占多少格？

生：①号长方形长6格，宽2格。

师：再看⑤号长方形，它的长、宽各占多少格？

生：⑤号长方形长12格，宽4格。

师：把⑤号长方形的长、宽分别与①号长方形的长、宽比一比，你有什么发现？

生：12÷6＝2，4÷2＝2，⑤号的长是①号的2倍，宽也是①号的2倍。

师：长和宽都扩大到原来的2倍，那这个图形的形状变了吗？

生：没有变，它们都是长方形，四个角都还是直角。

师：为什么长和宽同时扩大到原来的2倍，形状却能保持不变呢？同桌之间互相说一说。

生：因为长和宽是按相同的倍数变化的，对应的两条边的倍数关系相同，所以还是同样的长方形。

【设计意图】通过数格、比较，让学生在直观操作中初步感知：图形的每条边都按相同的倍数变化，图形的大小变了而形状不变，积累几何直观经验。

2. 用比描述图形的放大。

师：⑤号长方形与①号长方形对应边长的比是多少？

生：对应边长的比是12∶6＝2∶1。

师：这里的比，前项表示什么，后项表示什么？

生：前项表示放大后图形的边长，后项表示原来图形的边长。

师：说得非常准确。因为放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，所以我们可以说“把原来的长方形按2∶1的比放大”。请大家把这个规范的表述读一读。

（板书：放大后图形的边长∶原来图形的边长＝2∶1，即把原图形按2∶1的比放大。）

【设计意图】引导学生把“边长都扩大到原来的2倍”的倍数关系，抽象概括为“对应边长的比是2∶1”，建立“按几比几的比放大”的规范表述，理解比的前、后项的含义。