3.1平均数与方差 同步练习 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第三章数据分析

1 平均数与方差

第1课时 众数与算术平均数

基础提优题目

练点1 众数

1.2020 年，我国承诺，力争于2030年前实现“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”.倡导低碳生活是每个公民的社会责任.某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭月平均用电产生的耗碳量(单位：千克)数据，依次为76，78，77，79,78,75,78,80.则这组数据的众数是(      )

A.77 B.78 C.79 D.80

2.小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况，结果如图所示.该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是(      )

A.7小时 B.8小时 C.9小时 D.10小时

3.如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分为5分)，则所打分数的众数为(      )

A.5分 B.4分 C.3分 D.2分

练点2 算术平均数

4.某居民楼6月1日~6月5日每天的用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量

是 (      )

A.25立方米 B.30立方米

C.32立方米 D.35立方米

5.在一次演唱比赛中，评分办法采用7位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉一个最低分和一个最高分后的平均数.已知7位评委给某位选手的打分(单位:分)为94,94,93,98,99,98,96,那么这位选手的最后得分是(      )

A.94分 B.96分 C.97分 D.98分

6.一组数据2,1,4,x,y的平均数是4,则x,y的平均数为(      )

A.5 B.5.5 C.6 D.6.5

7.某小组6名学生的平均身高为a cm,规定超过a cm的部分记为正数,不足a cm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：

学生序号	1	2	3	4	5	6
身高差值/cm	+2	x	+3	-1	-4	-1

据此判断，2号学生的身高为         cm(用含a的式子表示).

8.一辆货车送货上山，然后按原路下山.上山速度为a km/h,下山速度为b km/h,则货车上、下山的平均速度为(      )

  

  

综合应用题

9. 两组数据:3,x,2y,5与x,6,y的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组新数据：3，x,2y,5,x,6,y,}则这组新数据的众数为(      )

A.3 B.5 C.6 D.8

10.已知数据a₁,a₂,…,a₈的平均数是2,则数据 的平均数是(      )

A.2 B.98 C.102 D.104

11.体育赛事 2026 年国际射联射击世界杯西班牙格拉纳达站中，中国射击队发挥出色，以8金3银2铜共13枚奖牌收官，创造了中国队射击世界杯参赛历史最佳战绩.射击运动最早起源于狩猎和军事活动，是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目.小强、小刚、小明三位选手进行男子10米气手枪射击比赛，比赛第一枪小强以 10.9环满环的好成绩暂列第一，小刚以10环暂列第三.则这三位选手第一枪的平均成绩在(      )

A.10环以下 B.10.3到 10.6环之间

C.10到 10.3环之间 D.10.6到10.9环之间

12.已知数据a₁,a₂,a₃,a₄的平均数为x₁;a₅,a₆,a₇,a₈,a₉,a₁₀的平均数为x₂;x₁与x₂的平均数为x;a₁,a₂,a₃,…,a₈,a₉,a₁₀的平均数为y.那么x与y的大小关系是(      )

A. x>y B. x<y C. x=y D.不能确定

13.有 10 个人围成一圈做游戏，游戏规则是：每个人心里都想好一个数，并把想好的这个数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若这10个人报出来的数如图所示，则报5的人心里所想的数是         .

14.已知A，B两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3 000人，数学平均分为90分；乙类学校有考生2 000人，数学平均分为80分.

(1)求A 地考生的数学平均分；

(2)若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否断定 B地考生数学平均分一定比 A 地考生数学平均分高?若能，请给予证明；若不能，请举例说明.