江苏省南京市2026-2027学年六年级上学期11月初阶段（1-4单元）数学测试调研试卷一

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期11初月阶段 数学测试调研试卷一（范围：1-4单元） 2026.11 一、选择题（共7分） 1．（1分）在下面各组比中，可以和4∶5组成比例的是（    ）。 A．2.5∶2 B．6∶10 C．1∶2.5 D．12∶15 2．（1分）中医是中华民族的瑰宝。我国东汉医学家张仲景在《伤寒论》一书中记载了“茯苓桂枝白术甘草汤方”：茯苓四两，桂枝三两，白术二两，甘草二两（“两”是传统质量单位）。按这个药方配中药，60克茯苓需要配（ ）克桂枝。 A．15 B．30 C．60 D．45 3．（1分）已知6×7＝42，66×67＝4422，666×667＝444222，那么6666×6667＝（ ）。 A．4442222 B．4444222 C．44442222 D．44224422 4．（1分）下面算式结果最大的是（    ）（a＞0）。 A． B． C． D． 5．（1分）一件商品先降价，再提价，那么，现价（ ）原价。 A．等于 B．大于 C．小于 D．不确定 6．（1分）某停车场1小时及以内收费2.5元，超过1小时的部分，每0.5小时1.5元（不足0.5小时，按0.5小时计算）。李叔叔交了13元，他在这个停车场最多停车（    ）小时。 A．5 B．3.5 C．4 D．4.5 7．（1分）在探究的计算方法时以下4个同学用了不同的思路，其中正确的有（    ）个。 ①聪聪：         ②明明： ③亮亮：      ④敏敏： A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共24分） 8．（2分）在我们学过的整数、分数和小数里，10个一是一个十，7个是，6个0.1是0.6，这里的一、和0.1都是（ ），面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自（ ）个数的累加。 9．（2分）4.8米增加它的是（ ）米；吨减少它的是（ ）吨。 10．（2分）冰融化成水，体积会减少，一块冰融化成水后的体积是，这块冰的体积是（    ）。水结成冰，体积会增加。 11．（2分）一项工程，甲队单独完成需要8天，乙队单独完成需要12天。若两队合作，一天能完成这项工程的（ ），（ ）天可以完成这项工程的。 12．（2分）已知，若a是b的，那么（ ），（ ）。 13．（2分）0.32×4.31的积有（ ）位小数；3.6÷0.25的商的最高位在（ ）位上。 14．（2分）勤奋智慧的中华民族在四千多年前就创造了十进制计数法，即“逢十进一”，如十进制数，世界各地的计数方法中，除十进制以外，还有十二进制、六十进制、二进制等，与计算机发展密切相关的二进制技术，就是“逢二进一”，如二进制数101等于十进制数（ ），在二进制加法中，（ ）（结果仍用二进制表示）。 15．（2分）一个正方形的周长是8.4分米，它的边长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 16．（2分）某地区市内通话计费标准如下：3分以内（含3分）收费0.2元；超过3分，超过部分每分收费0.1元（不足1分按1分收费）。果果给奶奶打电话，她们通话18分，共花费（ ）元。 17．（2分）露营基地准备拿出620件户外装备，分给亲子组、青年组、老年组三组露营者，亲子组与青年组的装备件数比是3∶4，青年组与老年组的装备件数比是6∶5。老年组分得（ ）件装备。 18．（2分）柠檬汁和水调制4杯柠檬水： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 柠檬汁（克） 15 15 18 16 水（克） 90 75 75 80 口感最酸的是第（ ）杯；酸甜程度相同的两杯，柠檬汁与水的数据写出比例式（ ）。 19．（2分）m、n都是非零自然数：若，那么，m、n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 三、计算题（共22分） 20．（6分）口算。                                                                                     21．（8分）计算下面各题，能简便的要用简便计算。 22．（8分）用竖式计算。 9.45÷1.25＝        0.94×3.5＝ 21.6÷0.48＝        12.6×3.25＝ 四、作图题（共12分） 23．（6分）在下面的方格图中画一个长方形，使长方形的长与宽的比是3∶2，再画一个三角形，使两条直角边的比是1∶2。 24．（6分）3千克桔子15.6元；2千克苹果6.8元；5千克猕猴桃21.5元。请在下图中标出各种水果单价所在的大概位置。 五、解答题（共35分） 25．（4分）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天看的是前两天总和的，这时还剩下20页没有看，这本书一共有多少页？ 26．（5分）一项工程，在今年（2026年）的2月24日开始施工，如果甲工程队单独做10天完成，乙工程队单独做15天完成。实际开工由甲工程队先施工两天后，两队才接着合作完成这项工程，请问今年2月份能完成这项工程吗？ 27．（5分）王阿姨买了1.7千克西红柿，每千克西红柿3.4元；又买了2.4千克土豆，每千克土豆2.55元。她付给售货员15元，应找回或应再拿出多少元？ 28．（7分）两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上（如图）。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的高度应为多少厘米？（用比例知识解答） 29．（9分）第五代移动通信技术（简称5G）是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施。某通信公司推出5G套餐如下： 5G智享套餐 每月128元套餐 国内流量30GB 国内通话500分钟 超出部分资费 国内流量：5元/GB，超出15元的部分按3元/GB计费 国内通话：0.15元/分 张老师办理了128元的套餐，他9月份的国内通话是580分钟，实际交费170元。 （1）张老师国内通话超出套餐部分花费多少钱？ （2）张老师9月份一共用了多少GB流量？ 30．（5分）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了铸造青铜器所用的锡、铜的质量比。经查阅资料知：铸造鼎的锡、铜质量比是1∶6，铸造刀、剑的锡、铜的质量比是1∶3。 （1）铸造一个鼎所用的锡的质量是120kg，铸造这个鼎的总重量是多少千克？ （2）已知一把剑含铜的质量是840g，这把剑含锡的质量是多少克？ （3）某博物馆中陈列了一把大刀，是革命历史的见证。已知这把大刀重24kg，那么铸造这把大刀需要锡和铜各多少千克？ 参考答案 1．D 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，先求出4∶5的比值，再计算各选项的比值，比值相等的两个比可以组成比例。 【解答】4∶5＝ A．2.5∶2＝（2.5×2）∶（2×2）＝5∶4＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； B．6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶5＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； C．1∶2.5＝（1×2）∶（2.5×2）＝2∶5＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； D．12∶15＝（12÷3）∶（15÷3）＝4∶5＝，与4∶5的比值相等，能组成比例。 2．D 【分析】茯苓是4两，桂枝是3两，两者的质量比是4：3，先根据茯苓的总质量和对应的份数求出每份对应的质量，再乘桂枝对应的份数，就能得到需要配的桂枝质量。 【解答】60÷4×3 ＝15×3 ＝45（克） 3．C 【分析】观察已知乘法算式可找到规律：第一个乘数有几个6，积就由相同数量的4和相同数量的2依次组成。 【解答】，1个6对应1个4、1个2 ，2个6对应2个4、2个2 ，3个6对应3个4、3个2 第一个乘数6666有4个6，因此积是4个4后面接4个2，即44442222。 所以。 4．B 【分析】将各选项算式转化为乘一个数的形式，时，乘的数越大，计算结果越大。 【解答】．， ．， ．， ．， 因为，，所以a÷（1－）的结果最大。 5．C 【分析】可以假设原价是1，把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的（），用原价乘（）得出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，则提价后的价格是降价后的价格的（），用降价后的价格乘（）即可得出现价，然后再与原价比较即可。 【解答】假设原价为1： ＝ ＝ ＝ ＝ 因为，所以现价小于原价。 6．D 【分析】先求出超过1小时的费用，除以1.5元，求出停了几个0.5小时，1小时有2个0.5小时，0.5小时的个数÷2＝小时数，再加1小时即可。 【解答】（13－2.5）÷1.5÷2＋1 ＝10.5÷1.5÷2＋1 ＝3.5＋1 ＝4.5（小时） 他在这个停车场最多停车4.5小时。 故答案为：D 7．D 【分析】①计算时将分数化成小数，根据小数除法的计算方法进行计算，思路正确； ②将被除数和除数进行通分，通分后计数单位相同，用分子÷分子，即被除数中分数单位的个数包含5个除数中的分数单位个数，思路正确； ③分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。根据分数与除法的关系，将分数写成除法形式，去括号，括号里的除号变乘号，再进行计算，思路正确； ④根据商不变的性质，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，思路正确。 【解答】根据分析，①②③④都正确，其中正确的有4个。 故答案为：D 8．计数单位 计数单位 【分析】对于整数，计数单位是个、十、百等；对于小数，计数单位是0.1、0.01等；对于分数，计数单位是几分之一。根据前面整数、小数计数单位的思考方式，来理解数的组成和面积、体积的计量。 【解答】在我们学过的整数、分数和小数里，10个一是一个十，7个是，6个0.1是0.6，这里的一、和0.1都是计数单位，面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自计数单位个数的累加。 9．5.6 【分析】第1空，把4.8米看作单位“1”，要求的数是单位“1”的（1＋），用乘法计算。 第2空，把吨看作单位“1”， 要求的数是单位“1”的（1－），用乘法计算。 【解答】第1空，4.8×（1＋） ＝4.8× ＝5.6（米） 第2空， ＝ ＝（吨） 10．； 【分析】已知冰融化成水体积减少，是把冰的体积看作单位“1”，水的体积是冰的。已知水的体积是，求单位“1”（冰的体积），用除法计算。 水结成冰，是把水的体积看作单位“1”。求体积增加几分之几，即求（冰的体积－水的体积）占水的体积的几分之几，用相差体积除以水的体积。 【解答】 11． 4 【分析】将工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别计算出甲乙两队的工作效率，甲队的工作效率＋乙队的工作效率＝两队效率和；这项工程的÷两队效率和＝合作时间。 【解答】1÷8＋1÷12 ＝＋ ＝ ÷ ＝× ＝4（天） 12．63 84 【分析】由题意可知a∶b＝3∶4，且a＋b＝147。把比的前、后项看成3份和4份，总份数是7份；先求1份是多少，再分别求a和b。 【解答】a∶b＝3∶4，a＋b＝147。 3＋4＝7（份） 147÷7＝21 21×3＝63 21×4＝84 所以a＝63，b＝84。 13．四 十 【分析】对于小数乘法，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；对于小数除法，通过移动小数点将除数转化为整数，再计算商，从而确定商的最高位。 【解答】0.32×4.31中，0.32有两位小数，4.31有两位小数。 2＋2＝4（位） 3.6÷0.25＝14.4 0.32×4.31的积有四位小数；3.6÷0.25的商的最高位在十位上。 14．5 10101 【分析】根据十进制数的算法，二进制数，根据公式得出二进制数101等于十进制数5。在“二进制”加法中，满二进一。列出这样的竖式计算。当1＋1＝2时，写0进1。 【解答】二进制 在“二进制”加法中，满二进一。可以列出这样的竖式计算。 则如二进制数101等于十进制数5； 在二进制加法中， 15． 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，可得：正方形的边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可解答本题。 【解答】8.4÷4＝2.1（分米） 2.1×2.1＝4.41（平方分米） 16．1.7 【分析】通话费用＝0.22元＋超过三分钟的总费用，超过3分钟的时间＝18分－3分＝15分钟，，所以一共超过7＋1＝8分钟，则超过三分钟的总费用＝15分钟乘每分钟的价格，据此解答。 【解答】0.2＋（18－3）×0.1 ＝0.2＋15×0.1 ＝0.2＋1.5 ＝1.7（元） 共花费（1.7）元。 【点睛】 17．200 【分析】先统一三组装备的连比，把青年组的份数统一成相同数，得到亲子组、青年组、老年组的份数比，算出总份数，用装备总数除以总份数求出一份的数量，再乘老年组对应的份数，求出老年组分到的装备件数。 【解答】亲子组∶青年组＝3∶4 ＝（3×3）∶（4×3） ＝9∶12 青年组∶老年组＝6∶5 ＝（6×2）∶（5×2） ＝12∶10 三组比：9∶12∶10 总份数：9＋12＋10＝31 620÷31＝20（件） 老年组：20×10＝200（件） 18．三 【分析】（1）明确柠檬水的酸度由柠檬汁占总液体的比（或者柠檬汁与水的比值决定），比值越高则口感越酸，这是解题的突破口；分别计算四杯柠檬水的柠檬汁和水的比值，或者柠檬汁占总质量的比，因为比值越大酸度越高，所以通过比较四组比值的大小，就能确定最酸的那一杯（计算比值时要统一前后项的对应关系，始终是柠檬汁质量比水的质量，或者始终是水的质量比柠檬汁的质量，不要混淆前后项）； （2）找到比值相等的两组数据，因为比例式是表示两个比相等的式子，所以将这两个比用等号连接即可得到所求比例式（写比例式时要确保两个比的对应顺序一致，且比值相等。）。 【解答】（1）第一杯的酸度： 第二杯的酸度： 第三杯的酸度： 第四杯的酸度： 所以： 口感最酸的是第三杯。 （2） 所以第二杯与第四杯的酸甜度相同，写出比例： （答案不唯一）。 19．m n 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，由m∶＝n∶2可得n＝2m，进一步变形得到n＝6m。由此可知n是m的6倍，当两个数成倍数关系，那么较大的数是它俩的最小公倍数，较小的数是它俩的最大公因数。据此解答。 【解答】由分析得出： m∶＝n∶2可得n＝2m ×3n＝2m×3 n＝6m 因此m、n的最大公因数是m，最小公倍数是n。 20．10；8；0.02 20；6.3；1.6 0.089；94；6.6 1；9；0.5 21．；； ； 【分析】将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简算。 将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简算。 利用乘法结合律，先计算后面两个乘法算式进行简便计算。 利用乘法分配律进行简便计算。 【解答】 22．7.56；3.29； 45；40.95 【分析】除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【解答】9.45÷1.25＝7.56          0.94×3.5＝3.29    21.6÷0.48＝45     12.6×3.25＝40.95                       23．（答案不唯一） 【分析】画法说明（答案不唯一）： 长方形，长∶宽＝3∶2，可以画：长占3格，宽占2格； 三角形，两条直角边比＝1∶2，可以画：一条直角边1格，另一条直角边2格。 【解答】略 24． 【分析】单价＝总价÷数量，分别代入数据求出各种水果的单价，再标注出来即可。 【解答】桔子单价：15.6÷3＝5.2（元），在5元的右边，刚超过5元一点的位置。 苹果单价：6.8÷2＝3.4（元），在3元和4元之间，3元刚过不到一半的位置。 猕猴桃单价：21.5÷5＝4.3（元），在4元和5元之间，4元刚过一点的位置。 25．120页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第二天看的页数占全书的分率为，第三天看的页数占全书的分率等于前两天看的分率之和乘，剩下20页对应的分率等于1减去前三天看的分率，最后用除法计算总页数。 【解答】第二天看的占全书的分率： 第三天看的占全书的分率： 剩下的页数占全书的分率： 总页数： （页） 答：这本书一共有120页。 26．不能完成 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷10，1÷15，求出甲工程队、乙工程队的工作效率；再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲工程队2天的工作量，用1减去甲工程队2天的工作量，求出剩下的工作量；再用剩下的工作量除以甲、乙工程队的效率和，求出剩下的工作量需要的天数。 再根据平年闰年的判断方法，求出2026年是平年还是闰年，确定2月是28天还是29天，用2月的天数－24，再加上1天，求出实际天数，再减去甲工程队先施工的天数，求出剩下的天数，再和甲、乙工程队合干需要的天数比较，即可解答。 【解答】1÷10＝；1÷15＝ （1－×2）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝4.8（天） 2026÷4＝506……2，2026年是平年，2月是28天。 28－24＋1＝5（天） 5－2＝3（天） 3＜4.8，不能完成这项工程。 答：不能完成这项工程。 27．找回3.1元 【分析】首先根据总价＝单价×数量，分别计算出西红柿和土豆各自的购买总价，再将两个商品的总价相加，得到王阿姨本次购物的总花费；然后对比总花费和15元的大小得出是找回还是再拿出，最后计算总花费与15元的差值即可解答。 【解答】 （元） 11.9元＜15元 15－11.9＝3.1（元） 答：应找回3.1元。 28．100厘米 【分析】图中两摞书，数量相差（本），高度差（厘米）。每本书厚度固定，书本数量和书本总厚度成正比例。设50本书的书本堆叠总厚度为x厘米，厚度与数量之比不变。桌子高度（厘米）。最终。 【解答】（厘米） （本） 解：设50本课本的厚度为x厘米。 （厘米） （厘米） 答：这一摞课本的高度应为100厘米。 29．（1）12元 （2）38GB 【分析】（1）用张老师9月份的国内通话时间减去500分钟，算出国内通话超出套餐的时长，再乘超出部分的单价，即可得到通话超出的花费。 （2） 先用总交费减去套餐费和通话超出的费用，得到流量超出的总费用；再按照流量超出的分段计费规则，用超出的总费用先减去15元，再除以3，算出超出15元部分的流量。15除以5，算出3GB，最后超出15元部分的流量加上3GB，加上套餐内的流量得到总流量。 【解答】（1）（580－500）×0.15 ＝80×0.15 ＝12（元） 答：张老师国内通话超出套餐部分花费12元钱。 （2）170－128－12 ＝42－12 ＝30（元） （30－15）÷3 ＝15÷3 ＝5（GB） 15÷5＝3（GB） 30＋5＋3 ＝35＋3 ＝38（GB） 答：张老师9月份一共用了38GB流量。 30．（1） 840千克 （2） 280克 （3） 6千克；18千克 【分析】（1）铸造鼎的锡、铜质量比为，即锡占1份，铜占6份，总质量对应（份）。已知锡的质量对应1份，为120千克，因此总质量为120千克乘7份； （2）铸造剑的锡、铜质量比为，即锡占1份，铜占3份。已知铜的质量对应3份，为840克，先求每份质量，即用840克除以3份；锡占1份，因此锡的质量为每份质量乘1份； （3）大刀属于刀类，铸造刀、剑的锡、铜质量比为，即锡占1份，铜占3份，总质量对应（份）。已知大刀总重24千克，先求每份质量，即用24千克除以4份，锡的质量为每份质量乘1份，铜的质量为每份质量乘3份。 【解答】（1）总质量对应：（份） （千克） 答：铸造这个鼎的总重量是840千克。 （2）每份质量：（克） （克） 答：这把剑含锡的质量是280克。 （3）总质量对应：（份） 每份质量：（千克） 锡的质量：（千克） 铜的质量：（千克） 答：铸造这把大刀需要锡6千克，铜18千克。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期11初月阶段 数学测试调研试卷一（范围：1-4单元） 2026.11 一、选择题（共7分） 1.(1分)在下面各组比中，可以和4：5组成比例的是()。 A.2.5:2 B.6:10 C.1:2.5 D.12:15 2.(1分)中医是中华民族的瑰宝。我国东汉医学家张仲景在《伤寒论》一书中记载了“茯苓 桂枝白术甘草汤方：茯苓四两，桂枝三两，白术二两，甘草二两（两”是传统质量单位）。 按这个药方配中药，60克茯苓需要配()克桂枝。 A.15 B.30 C.60 D.45 3.（1分)已知6×7=42,66×67=4422,666×667=444222，那么6666×6667=（)。 A.4442222 B.4444222 C.44442222 D.44224422 製 4.(1分)下面算式结果最大的是()(a>0)。 A. ax+到 B. D.ax-到 5.(1分) 一件商品先降价0， 再提价 那么，现价()原价。 A.等于 B.大于 C.小于 D.不确定 6.(1分)某停车场1小时及以内收费2.5元，超过1小时的部分，每0.5小时1.5元（不足 0.5小时，按0.5小时计算)。李叔叔交了13元，他在这个停车场最多停车()小时。 A.5 B.3.5 C.4 D.4.5 7.(1分) 在探究3的计算方法时以下4个同学用了不同的思路。其中正确的有() 个。 ①聪聪：3÷3=3÷0.6=5 ②明明：3+？-15：？15+35 5 555 ®完完：3号33x55 @锁做：3×到引}515 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共24分） 8.(2分)在我们学过的整数、分数和小数里，10个一是一个十，7个。足名6个01是 06,这里的、10和01都是（ ),面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们 各自( )个数的累加。 9.(2分)48米增加它的后是( )米：吨减少它的是( )吨。 16 10.(2分)冰融化成水，体积会减少 10 一块冰融化成水后的体积是135m3，这块冰的体积 是()m3。水结成冰， () 体积会增加() 11.(2分)一项工程，甲队单独完成需要8天，乙队单独完成需要12天。若两队合作，一 5 天能完成这项工程的( ),( )天可以完成这项工程的 12.(2分)已知a+b=147,若a是b的子那么a=( ),b=( )。 13.（2分)0.32×4.31的积有（ )位小数：3.6÷0.25的商的最高位在( )位 上。 14.(2分)勤奋智慧的中华民族在四千多年前就创造了十进制计数法，即逢十进一”，如十 进制数abc=ax102+b×10+c,世界各地的计数方法中，除十进制以外，还有十二进制、六十 进制、二进制等，与计算机发展密切相关的二进制技术，就是“逢二进一”，如二进制数101 等于十进制数( ),在二进制加法中，1010+1011=( )(结果仍用二进制表 示)。 15.(2分)一个正方形的周长是8.4分米，它的边长是( )分米，面积是( 平方分米。 16.(2分)某地区市内通话计费标准如下：3分以内（含3分）收费0.2元：超过3分，超 过部分每分收费0.1元（不足1分按1分收费）。果果给奶奶打电话，她们通话18分，共花 费( )元。 17.（2分)露营基地准备拿出620件户外装备，分给亲子组、青年组、老年组三组露营者， 亲子组与青年组的装备件数比是3：4，青年组与老年组的装备件数比是6：5。老年组分得 ( )件装备。 18.(2分)柠檬汁和水调制4杯柠檬水： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 柠檬汁 15 15 18 16 (克) 水（克） 90 75 75 80 口感最酸的是第( )杯：酸甜程度相同的两杯，柠檬汁与水的数据写出比例式 ( ) 19.(2分)m、n都是非零自然数：若m:号n:2,那么，m、n的最大公因数是（ ), 最小公倍数是( )。 三、计算题（共22分） 20.(6分)口算。 2.5×4= 6.4÷0.8= 0.1×0.2= 10÷0.5= 9×0.7= 6.4÷4= 0.89÷10= 9.4÷0.1= 0.66×10= 8.9÷8.9= 1.5×6= 0.3÷0.6= 21.(8分)计算下面各题，能简便的要用简便计算。 g引8 68+”x 17 178 235 1 7512 ×2.7+3.7x1 8 22.(8分)用竖式计算。 9.45÷1.25= 0.94×3.5= 21.6÷0.48= 12.6×3.25= 四、作图题（共12分) 23.(6分)在下面的方格图中画一个长方形，使长方形的长与宽的比是3：2，再画一个三角 形，使两条直角边的比是1：2。 24.(6分)3千克桔子15.6元：2千克苹果6.8元；5千克猕猴桃21.5元。请在下图中标出 各种水果单价所在的大概位置。 1元 2元 3元 4元 5元 五、解答题（共35分) 25.(4分)小明看一本故事书，第一天看了全书的后第二天看了余下的，第三天看的是 前两天总和的年，这时还剩下20页没有看，这本书一共有多少页？ 26.(5分)一项工程，在今年(2026年)的2月24日开始施工，如果甲工程队单独做10天 完成，乙工程队单独做15天完成。实际开工由甲工程队先施工两天后，两队才接着合作完成 这项工程，请问今年2月份能完成这项工程吗？ 27.(5分)王阿姨买了1.7千克西红柿，每千克西红柿3.4元：又买了2.4千克土豆，每千克 土豆2.55元。她付给售货员15元，应找回或应再拿出多少元？ 28.(7分)两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上（如图）。如果有这样的课本50 本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的高度应为多少厘米？（用比例知识解答） 6本 3本 78cm 76.5cm 29.(9分)第五代移动通信技术（简称5G)是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代 宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施。某通信公司推出5G套餐如下： 5G智享套餐 每月128元 国内流量30GB国内通话500分钟 套餐 超出部分资 国内流量：5元/GB,超出15元的部分按3元/GB计费 费 国内通话：0.15元/分 张老师办理了128元的套餐，他9月份的国内通话是580分钟，实际交费170元。 (1)张老师国内通话超出套餐部分花费多少钱？ (2)张老师9月份一共用了多少GB流量？ 30.(5分)我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了铸造青铜器所用的锡、 铜的质量比。经查阅资料知：铸造鼎的锡、铜质量比是1：6，铸造刀、剑的锡、铜的质量比 是1：3。 (1)铸造一个鼎所用的锡的质量是120kg,铸造这个鼎的总重量是多少千克？ (2)已知一把剑含铜的质量是840g,这把剑含锡的质量是多少克？ (3)某博物馆中陈列了一把大刀，是革命历史的见证。已知这把大刀重24kg,那么铸造这 把大刀需要锡和铜各多少千克？ 参考答案 1.D 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，先求出4：5的比值，再计算各选项的比值，比值相 等的两个比可以组成比例。 【解答】4：5=号 A.25:2=(25x2):(2x2)=5:4=手，与4：5的比值不相等，不能组成比例： B.6:10=(62》:(10-2)=3:5=号与4：5的比值不相等，不能组成比例： C.1:2.5=(1×2):(2.5×2)=2:5= ，与4：5的比值不相等，不能组成比例： 2 D.12:15=12=3):(15=3)=4:5=号，与4：5的比值相等，能组成比例。 2.D 【分析】茯苓是4两，桂枝是3两，两者的质量比是4：3，先根据茯苓的总质量和对应的份 数求出每份对应的质量，再乘桂枝对应的份数，就能得到需要配的桂枝质量。 【解答】60÷4×3 =15×3 =45（克) 3.C 【分析】观察已知乘法算式可找到规律：第一个乘数有几个6，积就由相同数量的4和相同 数量的2依次组成。 【解答】6x7=42,1个6对应1个4、1个2 66×67=4422,2个6对应2个4、2个2 666×667=444222,3个6对应3个4、3个2 6666×6667第一个乘数6666有4个6，因此积是4个4后面接4个2，即44442222。 所以6666×6667=44442222。 4.B 【分析】将各选项算式转化为a乘一个数的形式，a>0时，乘的数越大，计算结果越大。 【解答】A.1+37,ax2_7。 44’a× 44 B.1-31g1 44’a÷ =4a C.1+37,74 44’a 470 D.1-31,x11 44’aX 44 因为a>0,4>所以a1-到的结果最大。 A 5.C 【分析】可以假设原价是1，把原价看作单位1则降价后的价格是原价的(1。，用原 价乘(10)得出降价后的价格：再把降价后的价格看作单位则提价后的价格是降价 后的价格的(1+)，用降价后的价格乘(1+)即可得出现价，然后再与原价比较即可。 101 10 【解答】假设原价为1： 10 9 9 品 =9x11 1010 99 100 因为 10<1,所以现价小于原价。 6.D 【分析】先求出超过1小时的费用，除以1.5元，求出停了几个0.5小时，1小时有2个0.5 小时，0.5小时的个数÷2=小时数，再加1小时即可。 【解答】(13-2.5)÷1.5÷2+1 =10.5÷1.5÷2+1 =3.5+1 =4.5(小时) 他在这个停车场最多停车4.5小时。 故答案为：D 7.D 【分析】①计算时将分数化成小数，根据小数除法的计算方法进行计算，思路正确： ②将被除数和除数进行通分，通分后计数单位相同，用分子÷分子，即被除数中分数单位的个 数包含5个除数中的分数单位个数，思路正确： ③分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。根据分数与除法的关系，将分数写成除法形 式，去括号，括号里的除号变乘号，再进行计算，思路正确： ④根据商不变的性质，即被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变，思路正 确。 【解答】根据分析，①②③④都正确，其中正确的有4个。 故答案为：D 8.计数单位 计数单位 【分析】对于整数，计数单位是个、十、百等；对于小数，计数单位是01、0.01等：对于分 数，计数单位是几分之一。根据前面整数、小数计数单位的思考方式，来理解数的组成和面 积、体积的计量。 【解答】在我们学过的整数、分数和小数里，10个一是一个十，7个是乙，6个0.1是 1010 06,这里的一、。和0.1都是计数单位，面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自 计数单位个数的累加。 9.5.6 3 4 【分析】第1空，把48米看作单位1要求的数是单位1的(1十名，用乘法计算。 第2空，把吨看作单位1，要求的数是单位1的(1-一行，用乘法计算。 【解答】第1空，48×(1+名 =48名 =5.6(米) =154 165 10.150:号 【分析】已知冰融化成水体积减少。是把冰的体积看作单位1水的体积是冰的-合。 已知水的体积是135m3,求单位1”（冰的体积)，用除法计算。 水结成冰，是把水的体积看作单位1”。求体积增加几分之几，即求（冰的体积一水的体积） 占水的体积的几分之几，用相差体积除以水的体积。 【解答】 135=0-0 =135÷9 10 135x10 =150(m3) 150-135)÷135 =15÷135 1 -9 1.4 4 【分析】将工作总量看作单位1”，工作总量：工作时间=工作效率，据此分别计算出甲乙两 队的工作效率，甲队的工作效率十乙队的工作效率=两队效率和：这项工程的：两队效率和 =合作时间。 【解答】1÷8+1÷12 =1+1 812 24 5.5 624 =4（天) 12.63 84 【分析】由题意可知a:b=3:4,且a十b=147。把比的前、后项看成3份和4份，总份数 是7份：先求1份是多少，再分别求a和b。 【解答】a:b=3:4,a+b=147。 3+4=7(份) 147÷7=21 21×3=63 21×4=84 所以a=63,b=84。 13.四 十 【分析】对于小数乘法，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和：对于小数除法，通过 移动小数点将除数转化为整数，再计算商，从而确定商的最高位。 【解答】0.32×4.31中，0.32有两位小数，4.31有两位小数 2+2=4（位) 3.6÷0.25=14.4 0.32×4.31的积有四位小数：3.6÷0.25的商的最高位在十位上。 14.5 10101 【分析】根据十进制数的算法，二进制数abc=a×22+b×2+c,根据公式得出二进制数101等 于十进制数5。在“二进制加法中，满二进一。列出这样的竖式计算。当1+1=2时，写0 进1。 【解答】二进制101=1×22+0×2+1=1×4+0+1=4+1=5 在二进制加法中，满二进一。可以列出这样的竖式计算。 1010 +1011 10101 则如二进制数101等于十进制数5； 在二进制加法中，1010+1011=10101 15.2.1 4.41 【分析】根据正方形的周长=边长×4，可得：正方形的边长=周长÷4，据此求出正方形的边 长，再根据正方形的面积=边长×边长，即可解答本题。 【解答】8.4÷4=2.1（分米) 2.1×2.1=4.41(平方分米) 16.1.7 【分析】通话费用=0.22元十超过三分钟的总费用，超过3分钟的时间=18分一3分=15分 钟，所以一共超过7十1=8分钟，则超过三分钟的总费用=15分钟乘每分钟的价格，据此 解答。 【解答】0.2+(18-3)×0.1 =0.2+15×0.1 =0.2+1.5 =1.7(元) 共花费（1.7)元。 【点睛】 17.200 【分析】先统一三组装备的连比，把青年组的份数统一成相同数，得到亲子组、青年组、老 年组的份数比，算出总份数，用装备总数除以总份数求出一份的数量，再乘老年组对应的份 数，求出老年组分到的装备件数。 【解答】亲子组：青年组=3：4 =（3×3):(4×3) =9:12 青年组：老年组=6：5 =(6×2):(5×2) =12:10 三组比：9：12：10 总份数：9+12+10=31 620÷31=20(件) 老年组：20×10=200（件) 18.三 15:75=16:80 【分析】(1)明确柠檬水的酸度由柠檬汁占总液体的比（或者柠檬汁与水的比值决定），比值 越高则口感越酸，这是解题的突破口：分别计算四杯柠檬水的柠檬汁和水的比值，或者柠檬 汁占总质量的比，因为比值越大酸度越高，所以通过比较四组比值的大小，就能确定最酸的 那一杯（计算比值时要统一前后项的对应关系，始终是柠檬汁质量比水的质量，或者始终是 水的质量比柠檬汁的质量，不要混淆前后项)： (2)找到比值相等的两组数据，因为比例式是表示两个比相等的式子，所以将这两个比用等 号连接即可得到所求比例式（写比例式时要确保两个比的对应顺序一致，且比值相等。）。 【解答】(1)第一杯的酸度： 15:90 =(15÷15):(90÷15) =16 =名 第二杯的酸度： 15:75 =(15÷15):(75÷15) =15 第三杯的酸度： 18:75 =(18÷3):(75÷3) =6:25 第四杯的酸度： 16:80 =(16÷16):(80÷16) =15 1 5 1×5 5×5 5 25 5<6 2525 所以：16 65525 口感最酸的是第三杯。 25 所以第二杯与第四杯的酸甜度相同，写出比例： 15:75=16:80（答案不唯一)。 19.m n 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，由m:}=n:2可得n 2m,进一步变形得到n=6m。由此可知n是m的6倍，当两个数成倍数关系，那么较大的数 是它俩的最小公倍数，较小的数是它俩的最大公因数。据此解答。 【解答】由分析得出： m:}n:2可得n=2m 3×3n=2m×3 n=6m 因此m、n的最大公因数是m,最小公倍数是n。 20.10:8;0.02 20:6.3:1.6 0.089:94:6.6 1:9:0.5 21.15g9 1 14:0.8 【分析】将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简算。 将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简算。 利用乘法结合律，先计算后面两个乘法算式进行简便计算。 利用乘法分配律进行简便计算。 【解答】 后引 1x6.2x6 6535 14 55 =1 6 111 ÷8+ 8+7×8 =6x1,111 178178 9》g -ks 2.3.5 7X512 得 2、1 7*4 1 14 x2.7+3.7x 8 8 -×27+3.7） 8 1x64 2 =0.8 22.7.56:3.29: 45:40.95 【分析】除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右 移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补0”），然后按照除数是整 数的除法进行计算。 小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数 出几位点上小数点。 【解答】9.45÷1.25=7.56 0.94×3.5=3.2921.6÷0.48=4512.6×3.25=40.95 7.56 1、25945.00 45 12.6 0.94 875 0、4821、60 3.25 3.5 700 192 630 625 470 240 252 282 750 240 378 3.290 750 0 40.950 0 23 (答案不唯一) 长方形 三角形 【分析】画法说明（答案不唯一）： 长方形，长：宽=3：2，可以画：长占3格，宽占2格； 三角形，两条直角边比=1：2，可以画：一条直角边1格，另一条直角边2格。 【解答】略 苹果 猕猴桃 桔子 24._ 1元 2元 3元 4元 5元 【分析】单价=总价÷数量，分别代入数据求出各种水果的单价，再标注出来即可。 【解答】桔子单价：15.6：3=5.2（元），在5元的右边，刚超过5元一点的位置。 苹果单价：6.8÷2=3.4（元），在3元和4元之间，3元刚过不到一半的位置。 猕猴桃单价：21.5÷5=4.3（元），在4元和5元之间，4元刚过一点的位置。 25.120页 【分折】把全总页数看作单位13第一天看的页数全书的分率为君 第三天看的 页数占全书的分率等于前两天看的分率之和乘4，剩下20页对应的分率等于1减去前三天看 的分率，最后用除法计算总页数。 【解答】第二天看的占全书的分率： 1-x3 65 53 65 2 第三天看的占全书的分率： 1+x1 6'24 2.1 =34 6 剩下的页数占全书的分率： 1-111 626 =1-131 666 1 6 总页数： 20÷1-120(页) 6 答：这本书一共有120页。 26.不能完成 【分析】把这项工程看作单位1，根据工作效率=工作量÷工作时间，用1÷10,1÷15，求出 甲工程队、乙工程队的工作效率：再根据工作量=工作效率×工作时间，求出甲工程队2天的 工作量，用1减去甲工程队2天的工作量，求出剩下的工作量：再用剩下的工作量除以甲、 乙工程队的效率和，求出剩下的工作量需要的天数。 再根据平年闰年的判断方法，求出2026年是平年还是闰年，确定2月是28天还是29天，用 2月的天数一24，再加上1天，求出实际天数，再减去甲工程队先施工的天数，求出剩下的 天数，再和甲、乙工程队合干需要的天数比较，即可解答。 【解答】1=10=0：1片15=5 1-2》0+ =1-*(0+品 56 =4.8(天) 2026÷4=506..2,2026年是平年，2月是28天。 28-24+1=5(天) 5-2=3(天) 3<4.8,不能完成这项工程。 答：不能完成这项工程。 27.找回3.1元 【分析】首先根据总价=单价×数量，分别计算出西红柿和土豆各自的购买总价，再将两个商 品的总价相加，得到王阿姨本次购物的总花费：然后对比总花费和15元的大小得出是找回还 是再拿出，最后计算总花费与15元的差值即可解答。 【解答】1.7×3.4+2.4×2.55 =5.78+6.12 =11.9(元) 11.9元<15元 15-11.9=3.1(元) 答：应找回3.1元。 28.100厘米 【分析】图中两摞书，数量相差6-3=3（本)，高度差78-76.5=1.5（厘米）。每本书厚度固 定，书本数量和书本总厚度成正比例。设50本书的书本堆叠总厚度为x厘米，厚度与数量之 比不变。桌子高度76.5-3×0.5=75（厘米)。最终整摞总高度=桌子高度+50本书厚度。 【解答】78-76.5=1.5（厘米） 6-3=3(本) 解：设50本课本的厚度为x厘米。 -15 503 3x=50×1.5 3x=75 3x÷3=75÷3 x=25 76.5-1.5=75(厘米) 75+25=100(厘米) 答：这一摞课本的高度应为100厘米。 29.（1)12元 (2)38GB 【分析】(1)用张老师9月份的国内通话时间减去500分钟，算出国内通话超出套餐的时 长，再乘超出部分的单价，即可得到通话超出的花费。 (2)先用总交费减去套餐费和通话超出的费用，得到流量超出的总费用：再按照流量超出 的分段计费规则，用超出的总费用先减去15元，再除以3，算出超出15元部分的流量。15 除以5，算出3GB,最后超出15元部分的流量加上3GB,加上套餐内的流量得到总流量。 【解答】(1)(580-500)×0.15 =80×0.15 =12（元) 答：张老师国内通话超出套餐部分花费12元钱。 (2)170-128-12 =42-12 =30(元) (30-15)÷3 =15÷3 =5(GB) 15÷5=3(GB) 30+5+3 =35+3 =38(GB) 答：张老师9月份一共用了38GB流量。 30.(1) 840千克 (2) 280克 (3) 6千克：18千克 【分析】(1)铸造鼎的锡、铜质量比为1：6，即锡占1份，铜占6份，总质量对应1+6=7 (份)。已知锡的质量对应1份，为120千克，因此总质量为120千克乘7份： (2)铸造剑的锡、铜质量比为1：3，即锡占1份，铜占3份。已知铜的质量对应3份，为 840克，先求每份质量，即用840克除以3份：锡占1份，因此锡的质量为每份质量乘1 份： (3)大刀属于刀类，铸造刀、剑的锡、铜质量比为1：3，即锡占1份，铜占3份，总质量对 应1+3=4（份)。已知大刀总重24千克，先求每份质量，即用24千克除以4份，锡的质量为 每份质量乘1份，铜的质量为每份质量乘3份。 【解答】(1)总质量对应：1+6=7（份） 120×7=840(千克) 答：铸造这个鼎的总重量是840千克。 (2)每份质量：840÷3=280（克） 280x1=280(克) 答：这把剑含锡的质量是280克。 (3)总质量对应：1+3=4（份） 每份质量：24÷4=6（千克) 锡的质量：6×1=6（千克） 铜的质量：6×3=18（千克） 答：铸造这把大刀需要锡6千克，铜18千克。