江苏省苏州市2026-2027学年六年级数学上学期11月初阶段（1-4单元）重难点思维拓展押题卷二

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期11月初阶段 重难点思维拓展押题卷二（范围：1-4单元） 2026.11 一、选择题（共8分） 1．（1分）把6∶12化成最简的整数比是（    ）。 A．2∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．0.5 2．（1分），a应该是（    ）。 A．大于0 B．小于1 C．等于1 D．大于1 3．（1分）某停车场小轿车的收费标准（如图），如：停车2.2小时，按2.5小时收费。如果一辆汽车出停车场时需付停车费30元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．9：00~13：00 B．10：10~14：40 C．11：20~12：50 D．13：30~16：10 4．（1分）丽丽拿出一瓶的可乐分给同学们，先倒满5个大杯，每杯，再把剩下的平均倒入6个小杯，每个小杯有（ ）L。 A． B． C． D． 5．（1分）给一块草坪除杂草，甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要8小时。二人合作完成全部工作的，需要（    ）。 A．1小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时 6．（1分）二进制数10100改写成十进制是（    ）。 A．28 B．10 C．17 D．20 7．（1分）一辆汽车2小时行80千米，照这样计算，5小时行200千米。根据题意，的比值表示的意义是（    ）。 A．汽车每小时行的路程 B．汽车行每千米所用的时间 C．5小时行了200千米 D．无法确定 8．（1分）做一套西服用布2.4米，30米最多可以做（    ）套。 A．12.5 B．12 C．13 D．13.5 二、填空题（共24分） 9．（2分）根据14×125＝1750，那么1.4×12.5＝（ ）；0.14×1250＝（ ）。 10．（2分）明明上学去学校用了10分钟，放学原路回家用了12分钟。明明上学与放学路上所用时间的比是（ ），速度比是（ ）。 11．（2分）草房里现有的草料够6匹马吃16天。如果1匹马每天吃草料3.5千克，那么这些草料够（ ）匹马吃24天。 12．（2分）一个等腰三角形的周长是米，其中一条边长是米。如果这条边是腰，那么底边长（ ）米；如果这条边是底，那么腰长（ ）米。 13．（2分）一批零件，师傅单独做要8天完成，徒弟单独做要12天完成，师徒合作3天完成这批零件的，剩下的由徒弟单独完成，还需（    ）天完成。 14．（2分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内（含12吨）每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。王阿姨家上个月的用水量为13吨，应缴水费（ ）元。 15．（2分）观察下列算式：①45－32；②0.45＋3.2；③4.5＋3.2；④；⑤。这些算式中“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）（填序号）。从这些算式可以发现整数、小数和分数加、减法计算的原理是一样的，当（ ）相同时才能直接相加减。 16．（2分）小军和小红折了些纸鹤，小军把自己纸鹤数量的送给小红后，两人的纸鹤数量就同样多了。已知小军折的纸鹤比小红多10只。小红原来有（ ）只纸鹤，小军原来有（ ）只纸鹤。 17．（2分）用5、2、0.6、1.5组成一个比例：（ ）＝（ ）。 18．（2分）3.92×0.8的积是（ ）位小数，3.25÷0.5的商最高位是（ ）位。 19．（2分）计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制“逢二进一”，（1101）2表示二进制数，将它转化成十进制数是13，那么将二进制数（11011）2转化成十进制数是（ ）。 20．（2分）某手工坊制作的布艺玩偶，高度在30cm到45cm之间，玩偶的围巾长度约占玩偶高度的。围巾最长约有（ ）cm，最短约有（ ）cm。 三、计算题（共24分） 21．（4分）直接写出得数。 1.25×8＝    0.15×60＝    20.5÷5＝    3.6÷4＝ 0.36＋1.54＝    0÷1.9＝    0.02×0.5＝    0.72÷0.3＝ 22．（8分）计算下面各题，能用简便方法要用简便方法计算。 23．（12分）列竖式计算，☆的要验算。 2.1÷0.56        6.53×7.5   82.62÷2.7（得数精确到十分位） 5.63÷7.8（保留两位小数）  ☆10.5×3.6       29.8÷3.3（用循环小数表示） 四、作图题（共6分） 24．（6分）下面每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是28厘米，长和宽的比是。并把长方形分成面积比为的两个小长方形。 五、解答题（共38分） 25．（4分）随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度正逐步提升。高速铁路列车的最高速度是350千米/时，磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，它的速度比高铁快，磁悬浮列车的速度是多少？ 26．（5分）端午节时，奶奶准备了两盆糯米共10.5千克，和孙女一起包粽子，当奶奶那一盆糯米用掉7千克时，孙女那一盆刚好用掉了，这时两盆剩下的糯米刚好相等。孙女这一盆糯米有多少千克？先把线段图补充完整，再解答。 27．（5分）新能源汽车越来越受到大众欢迎，为了使电动汽车能够存储足够的电量以支持其运行，各地均增设大量充电设备。如果某城市新能源汽车充电桩与燃油车加油站的数量比为2∶3，新增140个充电桩后数量比变为5∶4，那么现在充电桩的数量是多少个？ 28．（8分）一个长方形多功能劳动实践温室大棚，长是14.5米，宽是8.4米。 （1）这个温室大棚的占地面积是多少平方米？ （2）如果在大棚四周铺设防护条（四周接头处共需损耗0.8米），准备46米防护条够吗？请通过计算说明。 29．（8分）学校组织五年级学生去研学一周，研学相关信息如下： ①学校为同学们准备了水果杯和巧克力棒，一共花了3120元。每人分得2个水果杯和3个巧克力棒，每个水果杯3.6元，每个巧克力棒2.8元； ②研学基地的生活用水收费情况：每月用水8吨以内（含8吨）按每吨2.4元缴费，超过8吨的部分按每吨3.5元缴费，这次研学期间基地该区域共缴水费40.2元。 请根据以上信息，解决下列问题： （1）五年级一共有多少名学生参加研学活动？ （2）这次研学期间该区域用水多少吨？ 30．（8分）笑笑调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了30g蜂蜜和200g水，第二杯用了35g蜂蜜和300g水。 （1）分别写出每杯中蜂蜜与水的质量比并化简，这两个比是否能组成比例。 （2）若想调制与第一杯甜度一样的蜂蜜水，在300克的水中，需要添加多少克蜂蜜？ 参考答案 1．B 【分析】根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变）化简整数比，最简整数比的前项和后项都是互质的整数。 【解答】 2．B 【分析】一个不为0的数，乘小于1（0除外）的数，积比这个数小；乘等于1的数，积和这个数相等；乘大于1的数，积比这个数大。据此解答。 【解答】A．当a＝2（大于0），0.94×2＝1.88，1.88＞0.94，不满足式子，该选项错误。 B．当a＝0.5（小于1），0.94×0.5＝0.47，0.47＜0.94，满足式子，该选项正确。 C．当a＝1，0.94×1＝0.94，0.94＝0.94，不满足小于，该选项错误。 D．当a＝2（大于1），0.94×2＝1.88，1.88＞0.94，不满足式子，该选项错误。 3．A 【分析】一辆汽车出停车场时需付停车费30元，这30元是超过1小时部分的费用。超过1小时的时间里包含的半小时个数为30÷5＝6个，对应的时长为6×0.5＝3 小时，因此总计费时长为 1＋3＝4 小时。由于不足半小时按半小时算，实际停车时长在3.5小时到4小时之间（含4小时）。 【解答】A．9：00~13：00，时长4小时，刚好等于最长时长，符合要求。 B．10：10~14：40，时长4小时30分钟，超过4小时，不符合。 C．11：20~12：50，时长1小时30分钟，不足3.5小时，不符合。 D．13：30~16：10，时长2小时40分钟，不足3.5小时，不符合。 它的停车时间段可能是9：00~13：00。 4．B 【分析】先求出5个大杯的总容量，再求剩余可乐的容量，最后将剩余容量除以小杯的个数，即可求出每个小杯的容量。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝（L） 即每个小杯有L。 5．C 【分析】把除杂草的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲的工作量和乙的工作量；再用÷甲、乙工作效率的和，即可解答。 【解答】÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝3（小时） 给一块草坪除杂草，甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要8小时。二人合作完成全部工作的，需要3小时。 故答案为：C 6．D 【分析】在二进制中，10表示十进制中的2，100表示十进制中的4，1000表示十进制中的8，10000表示表示十进制中的16。据此解答。 【解答】10100＝10000＋100 100表示十进制中的4，10000表示表示十进制中的16，16＋4＝20。 所以二进制数10100改写成十进制是20。 故答案为：D 7．B 【分析】比的前项是行驶时间，后项是行驶路程，时间除以路程的结果就是行驶每千米需要的时间。 【解答】是比例，两个比的比值相等。 这个比中，分子是2小时（行驶的总时间），分母是80千米（对应的总路程），用“时间÷路程”，得到的就是汽车行驶每千米所需要花费的时间。 8．B 【分析】用总布长除以每套衣服需要的布，求出能做的套数，做衣服剩下的布料不够做一套时要舍去，用去尾法。 【解答】30÷2.4＝12.5（套） 只能完整做出12套，余下的布料不够再做一套，所以最多做12套。 9．17.5 175 【分析】根据积的变化规律：一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数乘或除以几，积也要跟着乘或除以相同的数。 【解答】1.4×12.5＝（14÷10）×（125÷10）＝1750÷10÷10＝17.5 0.14×1250＝（14÷100）×（125×10）＝1750÷100×10＝175 10．5︰6 6︰5 【分析】已知上学和放学的时间，直接写出时间比并化简为最简整数比；因为路程相同，根据速度＝路程÷时间，把路程看作单位“1”求出速度比并化简为最简整数比；比的前项和后项同时乘或除以不为0的数，比不变。 【解答】时间比：10︰12＝（10÷2）︰（12÷2）＝5︰6 速度比：（1÷10）︰（1÷12）＝（60×1÷10）︰（60×1÷12）＝6︰5 11．4 【分析】归总问题，先计算出草料的总量。1匹马每天吃的草料量×6匹×16天＝这批草料的总量，草料的总量÷24天÷1匹马每天吃的草料量＝这些草料够几匹马吃24天。 【解答】3.5×6×16 ＝21×16 ＝336（千克） 336÷24÷3.5 ＝14÷3.5 ＝4（匹） 所以这些草料够4匹马吃24天。 12． 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。当已知边长是腰时，底边长＝等腰三角形的周长－腰长×2；当已知边长是底时，腰长＝（等腰三角形的周长－底边长）÷2。 【解答】当这条边是腰时，底边长： －×2 ＝－ ＝－ ＝（米） 当这条边是底时，腰长： （－）÷2 ＝（－）÷2 ＝÷2 ＝× ＝（米） 13．； 【分析】（1）分析题目，把零件总数看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间用1分别除以师傅和徒弟单独完成的天数即可得到师傅和徒弟每天可以完成几分之几，再用加法列式求出师傅和徒弟合作1天可以完成几分之几，再乘合作天数即可得到师徒合作3天完成了几分之几； （2）用1减去师徒合作3天完成的分率即可得到还剩下几分之几没做，再除以徒弟的工作效率即可得到剩下的由徒弟单独完成需要的天数。 【解答】1÷8＝ 1÷12＝ （＋）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝（天） 一批零件，师傅单独做要8天完成，徒弟单独做要12天完成，师徒合作3天完成这批零件的，剩下的由徒弟单独完成，还需天完成。 14．33.8 【分析】根据题意，王阿姨家上个月的用水量为13吨，13吨＞12吨，所以分成两段收费： 第一段，用水量12吨，每吨2.5元； 第二段，超过12吨的部分，用水量为（13－12）吨，单价3.8元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是应缴的水费。 【解答】2.5×12＋3.8×（13－12） ＝2.5×12＋3.8×1 ＝30＋3.8 ＝33.8（元） 应缴水费33.8元。 15． ①③④ 计数单位 【分析】只有当两个数中对应数字所在的数位相同（整数和小数）或者分数单位相同（分数）时，这两个数字才能直接进行加减运算。在数学上，这统称为“计数单位”。因此，整数、小数和分数加减法计算的原理是一样的，当计数单位相同时才能直接相加、减。 【解答】①45－32：在45中，数字“5”在个位上，表示5个一；在32中，数字“2”也在个位上，表示2个一，因为它们的计数单位都是“一”，所以“5”和“2”可以直接相减。 ②0.45＋3.2：在0.45中，数字“5”在百分位上，表示5个0.01；在3.2中，数字“2”在十分位上，表示2个0.1。因为它们的计数单位不同（一个是0.01，一个是0.1），所以“5”和“2”不能直接相加。 ③4.5＋3.2：在4.5中，数字“5”在十分位上，表示5个0.1；在3.2中，数字“2”也在十分位上，表示2个0.1.因为它们的计数单位都是“0.1”，所以“5”和“2”可以直接相加。 ④：在中，分子“5”表示5个；在中，分子“2”表示2个，因为它们的分数单位（计数单位）都是，所以“5”和“2”可以直接相减。 ⑤：在中，分子“1”表示1个；在中，分子“2”表示2个。题目问的是“5”和“2”能否直接相加。这里的“5”是第一个分数的分母，表示把单位“1”平均分成5份，它不是表示数量的分子，不能与第二个分数的分子“2”直接相加。 因此，可以直接相加减的是①③④。从这些算式可以发现整数、小数和分数加、减法计算的原理是一样的，当计数单位相同时才能直接相加减。 16．15 25 【分析】小军把自己纸鹤数量的送给小红，即把小军的纸鹤数量平均分成5份，将其中1份送给小红，两人纸鹤数量同样多，即5－1＝4份，4－1＝3份，小红原来有3份，则小军的纸鹤数量比小红多2份，对应10只。先算出1份的数量，再分别乘3、乘5即可求出小红和小军原来的纸鹤数量。 【解答】5－1＝4（份） 4－1＝3（份） 10÷（5－3） ＝10÷2 ＝5（只） 小红原来的纸鹤数量：5×3＝15（只） 小军原来的纸鹤数量：5×5＝25（只） 17．5∶2 1.5∶0.6 【分析】要判断这四个数能否组成比例，利用比例的基本性质，也就是两个外项的积等于两个内项的积，先计算这四个数中两两相乘的积，找到乘积相等的两组数，再把它们改写成比例的形式。 【解答】5×0.6＝3 2×1.5＝3 因为这两组乘积相等，所以可以组成比例：5∶2＝1.5∶0.6。（答案不唯一） 18．三 个 【分析】判断小数乘法积的小数位数，先数两个因数的小数位数之和，再看两个因数末尾数字相乘的结果末尾是不是0，如果不是0，积的小数位数就等于位数和；计算小数除法时，可以先把除数转化成整数，再判断商的最高位。 【解答】3.92×0.8：3.92有两位小数，0.8有一位小数，一共2＋1＝3位；末尾2×8＝16，末尾不是0，不需要省略小数位，所以积是三位小数。 3.25÷0.5：把被除数、除数同时乘10，变成32.5÷5，32除以5在个位试商，所以商的最高位是个位。 19．27 【分析】二进制转化为十进制，要从右到左用二进制的每个数去乘2的0次、1次......次方，然后相加得到十进制下的数。 【解答】（11011）2 ＝ ＝1＋2＋0＋8＋16 ＝27 所以，将二进制数（11011）2转化成十进制数是27。 20．30 20 【分析】将最长高度看作单位“1”，最长高度×即可得到围巾最长为多少；将最短高度看作单位“1”，最短高度×即可得到围巾最短为多少。据此解答。 【解答】45×＝30 （厘米） 30×＝20 （厘米） 因此，围巾最长约有30厘米，最短约有20厘米。 21．10；9；4.1；0.9； 1.9；0；0.01；2.4 22．19；； ； 【分析】转化为后利用乘法分配律进行简便计算。 转化为进而转化为中括号里的部分利用乘法分配律进行简便计算。 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 转化为后利用乘法分配律进行简便计算。 【解答】 23．3.75；48.975；30.6； 0.72；37.8； 【分析】①小数除法，利用商不变性质，把除数0.56化成整数，除数小数点右移两位，被除数2.1小数点也右移两位，变成，再按整数除法竖式计算。 ②小数乘法，先按照整数乘法算出积；再看两个因数一共有3位小数，从积的右边起数3位点上小数点。 ③先利用商不变性质转化为，竖式计算求得结果。 ④先利用商不变性质转化为，竖式计算；保留两位小数需要算出小数点后第三位，根据第三位数字四舍五入取近似值。 ⑤小数乘法，先按整数计算乘积；因数一共有2位小数，从积的右边起数2位点上小数点；带☆，用积除以其中一个因数进行验算。 ⑥小数除法，利用商不变性质，把除数3.3化成整数，除数小数点右移一位，被除数29.8小数点也右移一位，变成，按整数除法竖式计算，不断往下除，观察余数，发现重复出现的数字就是循环节，在循环节上方标注循环点。 【解答】                                                 验算： 24． 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2求出长与宽的和。已知长和宽的比是4∶3，先求出总份数，用长宽之和除以总份数得到1份的长度，再分别乘长、宽对应的份数，求出长和宽。要分成面积比为1∶2的两个小长方形，保持长不变，只要把宽按1∶2划分，画一条和长平行的线段，得到的两个小长方形面积比就是1∶2。 【解答】长＋宽：28÷2＝14（厘米） 总份数：4＋3＝7（份） 1份长度：14÷7＝2（厘米） 长：2×4＝8（厘米） 宽：2×3＝6（厘米） 画长8格、宽6格的长方形。 沿宽分割：把6厘米按1∶2分成2厘米和4厘米，画一条平行于长的线段，两个小长方形面积比就是1∶2，图略。 25．430千米/时 【分析】把高速铁路列车的最高速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度比高铁快，因此磁悬浮列车的速度是高铁速度的，用高铁速度乘对应分率即可求解。 【解答】 ＝ ＝430（千米/时） 答：磁悬浮列车的速度是430千米/时。 26． ；2千克 【分析】线段图补充：将孙女的线段平均分成4份，用去1份，剩下3份，奶奶的线段去掉表示7千克的一段后，剩下的长度与孙女剩下的3份长度相等，据此作图。把孙女这一盆糯米的重量看作单位“1”，则孙女这一盆糯米剩下的分率是1－＝。因为奶奶剩余的糯米重量和孙女剩余的糯米重量相等，所以奶奶剩余的重量也占孙女原来重量的，剩余总重量3.5千克对应的分率为孙女原来的重量加上奶奶剩余重量的分率，即1＋＝，已知单位“1”的是3.5千克，求单位“1”用除法计算。 【解答】图略 10.5－7＝3.5（千克） 1－＝ 3.5÷（1＋） ＝3.5÷ ＝3.5× ＝2（千克） 答：孙女这一盆糯米有2千克。 27．300个 【分析】加油站数量不变，统一加油站对应的份数。原来充电桩∶加油站＝2∶3，化成8∶12；增加充电桩后比为5∶4，化成15∶12。充电桩从8份变成15份，增加7份对应140个，求出1份数量，再乘现在充电桩的15份得到答案。 【解答】2∶3＝8∶12     5∶4＝15∶12 140÷（15－8） ＝140÷7 ＝20（个） 20×15＝300（个） 答：现在充电桩的数量是300个。 28．（1）121.8平方米 （2）不够 【分析】（1）温室大棚的占地面积＝长×宽； （2）防护条长度＝长方形的周长＋接头损耗＝（长＋宽）×2＋接头损耗；再和准备的46米比较大小；据此判断。 【解答】（1）（平方米） 答：这个温室大棚的占地面积是121.8平方米。 （2） （米） ，所以准备46米防护条不够。 答：准备46米防护条不够。 29．（1）200名 （2）14吨 【分析】（1）先根据“单价×数量＝总价”，分别求出每名学生分得的2个水果杯的费用和3个巧克力棒的费用，再把两项费用相加求出每名学生的总费用，最后用总花费3120元除以每名学生的总费用，求出参加研学的学生人数。 （2）先根据“单价×数量＝总价”求出8吨以内的基础水费，用总水费40.2元减去基础水费求出超出8吨部分的水费，再用超出部分的水费除以超出部分的单价，求出超出的吨数，最后加上基础的8吨，求出该区域的总用水量。 【解答】（1）3120÷（3.6×2＋2.8×3） ＝3120÷（7.2＋8.4） ＝3120÷15.6 ＝200（名） 答：五年级一共有200名学生参加研学活动。 （2）（40.2－2.4×8）÷3.5＋8 ＝（40.2－19.2）÷3.5＋8 ＝21÷3.5＋8 ＝6＋8 ＝14（吨） 答：这次研学期间该区域用水14吨。 30．（1）30∶200＝3∶20； 35∶300＝7∶60； 不能； （2）45克 【分析】（1）比的化简方法是找前后项的最大公约数，同时除以这个数就能得到最简比；判断两个比能不能组成比例，核心是看它们的比值是否相等。 （2）设需要添加x克蜂蜜，再根据第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比值不变，列出比例式，再解比例即可。 【解答】（1）第一杯蜂蜜与水的质量比：30∶200，前后项同时除以最大公因数10，得 30∶200 ＝（30÷10）∶（200÷10） ＝3∶20 第二杯蜂蜜与水的质量比：35∶300，前后项同时除以最大公因数5，得 35∶300 ＝（35÷5）∶（300÷5） ＝7∶60 3∶20＝ 7∶60＝ 因为≠，所以这两个比不能组成比例。 答：这两个比不能组成比例。 （2）解：设需要添加x克蜂蜜。因为甜度和第一杯一致，所以蜂蜜和水的比等于第一杯的3∶20，列比例： x∶300＝3∶20 20x＝300×3 20x＝900 x＝45 答：需要添加45克蜂蜜。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期11月初阶段 重难点思维拓展押题卷二（范围：1-4单元） 2026.11 一、选择题（共8分） 1.(1分)把6：12化成最简的整数比是()。 A.2:4 B.1:2 C.2:1 D.0.5 2.(1分)0.94×a<0.94,a应该是()。 A.大于0 B.小于1 C.等于1 D.大于1 3.（1分)某停车场小轿车的收费标准（如图)，如：停车2.2小时，按2.5小时收费。如果 一辆汽车出停车场时需付停车费30元，那么它的停车时间段可能是（)。 小轿车收费标准 ☆1小时内（含1小时）免费； 救 ☆超过1小时的，每半小时收费5元， 不足半小时按半小时算。 A.9:00-13:00 B.10:10~14:40C.11:20~1250D.13:3016:10 4.(1分)丽丽拿出一瓶L的可乐分给同学们，先倒满5个大杯，每杯L,再把剩下的平 均倒入6个小杯，每个小杯有()L。 A. 1 B.2 7 C. 20 D.高 5.(1分)给一块草坪除杂草，甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要8小时。二人合作 完成金部工作的令，箭要（)· A.1小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时 6.(1分)二进制数10100改写成十进制是()。 A.28 B.10 C.17 D.20 7.(1分)一辆汽车2小时行80千米，照这样计算，5小时行200千米。根据题意2-5 80200 )的比值表示的意义是()。 A.汽车每小时行的路程 B.汽车行每千米所用的时间 C.5小时行了200千米 D.无法确定 8.（1分)做一套西服用布2.4米，30米最多可以做()套。 A.12.5 B.12 C.13 D.13.5 二、填空题（共24分) 9.(2分)根据14×125=1750，那么1.4×12.5=（ ):0.14×1250=( )。 10.(2分)明明上学去学校用了10分钟，放学原路回家用了12分钟。明明上学与放学路上 所用时间的比是( ),速度比是( ). 11.(2分)草房里现有的草料够6匹马吃16天。如果1匹马每天吃草料3.5千克，那么这些 草料够( )匹马吃24天。 12.(2分)一个等腰三角形的周长是名米，其中一条边长是号米。如果这条边是腰，那么底 边长( )米；如果这条边是底，那么腰长( )米。 13.(2分)一批零件，师傅单独做要8天完成，徒弟单独做要12天完成，师徒合作3天完 成这批零件的号，剩下的由徒弟单独完成还需《)天完成。 14.(2分)某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在 12吨以内（含12吨）每吨2.5元：超过12吨的部分，每吨3.8元。王阿姨家上个月的用水 量为13吨，应缴水费( )元。 号。这些经 15.2分)观察下列算式：①45-32：②045+32：@45+32：@号子：⑤站号 式中5和2可以直接相加减的是（ )(填序号)。从这些算式可以发现整数、小 数和分数加、减法计算的原理是一样的，当( )相同时才能直接相加减。 16.(2分)小军和小红折了些纸鹤，小军把自己纸鹤数量的送给小红后，两人的纸鹤数量 就同样多了。已知小军折的纸鹤比小红多10只。小红原来有()只纸鹤，小军原来有 ()只纸鹤。 17.(2分)用5、2、0.6、1.5组成一个比例：( )=( )。 18.（2分)3.92×0.8的积是( )位小数，3.25÷0.5的商最高位是( )位。 19.(2分)计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制逢二进一”，（1101)2表示 二进制数，将它转化成十进制数是13，那么将二进制数（11011)2转化成十进制数是 )。 20.(2分)某手工坊制作的布艺玩偶，高度在30cm到45cm之间，玩偶的围巾长度约占玩 偶高度的子。围巾最长约有( )cm,最短约有( ）cm。 三、计算题（共24分） 21.(4分)直接写出得数。 1.25×8=0.15×60=20.5÷5=3.6÷4= 0.36+1.54=0÷1.9= 0.02×0.5=0.72÷0.3= 22.(8分)计算下面各题，能用简便方法要用简便方法计算。 [品8 0375×子+925-月 8 23.(12分)列竖式计算，☆的要验算。 2.1÷0.56 6.53×7.5 82.62÷2.7（得数精确到十分位) 5.63÷7.8（保留两位小数)☆10.5×3.6 29.8÷3.3（用循环小数表示) 四、作图题（共6分） 24.(6分)下面每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是28厘米，长和宽的比 是4：3。并把长方形分成面积比为1：2的两个小长方形。 五、解答题（共38分） 25.(4分)随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度正逐步提升。高速 铁路列车的最高速度是350千米时，磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，它的速度 比高铁快。磁基浮列车的速度是多少？ 26.(5分)端午节时，奶奶准备了两盆糯米共10.5千克，和孙女一起包粽子，当奶奶那一盆 糯米用掉7干克时，孙女那一盆刚好用掉了年，这时两盆剩下的糯米刚好相等。孙女这一盆 糯米有多少千克？先把线段图补充完整，再解答。 奶奶： 10.5kg 孙女： 27.(5分)新能源汽车越来越受到大众欢迎，为了使电动汽车能够存储足够的电量以支持其 运行，各地均增设大量充电设备。如果某城市新能源汽车充电桩与燃油车加油站的数量比为 2:3,新增140个充电桩后数量比变为5：4，那么现在充电桩的数量是多少个？ 28.(8分)一个长方形多功能劳动实践温室大棚，长是14.5米，宽是8.4米。 (1)这个温室大棚的占地面积是多少平方米？ (2)如果在大棚四周铺设防护条（四周接头处共需损耗0.8米），准备46米防护条够吗？请 通过计算说明。 29.(8分)学校组织五年级学生去研学一周，研学相关信息如下： ①学校为同学们准备了水果杯和巧克力棒，一共花了3120元。每人分得2个水果杯和3个巧 克力棒，每个水果杯3.6元，每个巧克力棒2.8元： ②研学基地的生活用水收费情况：每月用水8吨以内（含8吨）按每吨2.4元缴费，超过8 吨的部分按每吨3.5元缴费，这次研学期间基地该区域共缴水费40.2元。 请根据以上信息，解决下列问题： (1)五年级一共有多少名学生参加研学活动？ (2)这次研学期间该区域用水多少吨？ 30.(8分)笑笑调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了30g蜂蜜和200g水，第二杯用了35g蜂蜜 和300g水。 (1)分别写出每杯中蜂蜜与水的质量比并化简，这两个比是否能组成比例。 (2)若想调制与第一杯甜度一样的蜂蜜水，在300克的水中，需要添加多少克蜂蜜？ 参考答案 1.B 【分析】根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变）化 简整数比，最简整数比的前项和后项都是互质的整数。 【解答】6：12 =(6÷6):(12÷6) =1:2 2.B 【分析】一个不为0的数，乘小于1(0除外)的数，积比这个数小：乘等于1的数，积和这 个数相等：乘大于1的数，积比这个数大。据此解答。 【解答】A.当a=2（大于0)，0.94×2=1.88,1.88>0.94，不满足式子，该选项错误。 B.当a=0.5（小于1)，0.94×0.5=0.47,0.47<0.94，满足式子，该选项正确。 C.当a=1,0.94×1=0.94,0.94=0.94,不满足小于，该选项错误。 D.当a=2(大于1)，0.94×2=1.88,1.88>0.94，不满足式子，该选项错误。 3.A 【分析】一辆汽车出停车场时需付停车费30元，这30元是超过1小时部分的费用。超过1 小时的时间里包含的半小时个数为30-5=6个，对应的时长为6×0.5=3小时，因此总计费 时长为1+3=4小时。由于不足半小时按半小时算，实际停车时长在3.5小时到4小时之间 (含4小时)。 【解答】A.9:0013:00,时长4小时，刚好等于最长时长，符合要求。 B.10:10~14:40,时长4小时30分钟，超过4小时，不符合。 C.11:20-12:50,时长1小时30分钟，不足3.5小时，不符合。 D.13:30-16:10,时长2小时40分钟，不足3.5小时，不符合。 它的停车时间段可能是9：00~13：00。 4.B 【分析】先求出5个大杯的总容量，再求剩余可乐的容量，最后将剩余容量除以小杯的个 数，即可求出每个小杯的容量。 【解答】号子x6 =(32046 ÷6 2 Γ26 (L) 即每个小杯有. 5.C 【分析】把除杂草的工作量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量：工作时间，分别求出甲 的工作量和乙的工作量：再用？甲、乙工作效率的和，即可解答。 【解答】名 1L1、 6T8 4+3) 8（24+24 824 9 =3(小时) 给一块草坪除杂草，甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要8小时。二人合作完成全部工 作的名，需要3小时。 故答案为：C 6.D 【分析】在二进制中，10表示十进制中的2,100表示十进制中的4,1000表示十进制中的 8,10000表示表示十进制中的16。据此解答。 【解答】10100=10000+100 100表示十进制中的4,10000表示表示十进制中的16,16+4=20。 所以二进制数10100改写成十进制是20。 故答案为：D 7.B 【分析】比的前项是行驶时间，后项是行驶路程，时间除以路程的结果就是行驶每千米需要 的时间。 【解答】，5是比例，两个比的比值相等。 802001 这个比中，分子是2小时（行驶的总时间），分母是80千米（对应的总路程），用时间 80 路程”，得到的就是汽车行驶每千米所需要花费的时间。 8.B 【分析】用总布长除以每套衣服需要的布，求出能做的套数，做衣服剩下的布料不够做一套 时要舍去，用去尾法。 【解答】30÷2.4=12.5（套） 只能完整做出12套，余下的布料不够再做一套，所以最多做12套。 9.17.5 175 【分析】根据积的变化规律：一个因数乘或除以几(0除外)，另一个因数乘或除以几，积也 要跟着乘或除以相同的数。 【解答】1.4×12.5=(14÷10)×(125÷10)=1750÷10÷10=17.5 0.14×1250=(14÷100)×(125×10)=1750÷100×10=175 10.5:6 6:5 【分析】已知上学和放学的时间，直接写出时间比并化简为最简整数比：因为路程相同，根 据速度=路程：时间，把路程看作单位1”求出速度比并化简为最简整数比；比的前项和后项 同时乘或除以不为0的数，比不变。 【解答】时间比：10：12=(10÷2)：(12÷2)=5：6 速度比：(1÷10)：(1÷12)=(60×1÷10)：(60×1÷12)=6：5 11.4 【分析】归总问题，先计算出草料的总量。1匹马每天吃的草料量×6匹×16天=这批草料的 总量，草料的总量÷24天÷1匹马每天吃的草料量=这些草料够几匹马吃24天。 【解答】3.5×6×16 =21×16 =336（千克) 336÷24÷3.5 =14÷3.5 =4（匹) 所以这些草料够4匹马吃24天。 12.2 5 12 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。当已知边长是腰时，底边长=等腰三角形的周长 腰长×2：当已知边长是底时，腰长=（等腰三角形的周长一底边长）÷2。 【解答】当这条边是腰时，底边长： 7_1×2 63 =72 63 =74 66 =3(米) 当这条边是底时，腰长： 名-32 =52 6 51 =6×2 5 :(米) 13.3 【分析】(1)分析题目，把零件总数看作单位1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间用1 分别除以师傅和徒弟单独完成的天数即可得到师傅和徒弟每天可以完成几分之几，再用加法 列式求出师傅和徒弟合作1天可以完成几分之几，再乘合作天数即可得到师徒合作3天完成 了几分之几： (2)用1减去师徒合作3天完成的分率即可得到还剩下几分之几没做，再除以徒弟的工作效 率即可得到剩下的由徒弟单独完成需要的天数。 【解答】18=8 112-= 1)3 1 5 ×3 24 8 (1- 8 31 812 =3×12 8 9 =2 (天) 一批零件，师傅单独做要8天完成，徒弟单独做要12天完成，师徒合作3天完成这批零件的 剩下的由徒弟单独完成，还需)天完成。 5 14.33.8 【分析】根据题意，王阿姨家上个月的用水量为13吨，13吨>12吨，所以分成两段收费： 第一段，用水量12吨，每吨2.5元： 第二段，超过12吨的部分，用水量为（13一12)吨，单价3.8元： 根据“单价×数量=总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是应缴的水费。 【解答】2.5×12+3.8×(13-12) =2.5×12+3.8×1 =30+3.8 =33.8（元) 应缴水费33.8元。 15. ①③④ 计数单位 【分析】只有当两个数中对应数字所在的数位相同（整数和小数）或者分数单位相同（分 数)时，这两个数字才能直接进行加减运算。在数学上，这统称为计数单位”。因此，整 数、小数和分数加减法计算的原理是一样的，当计数单位相同时才能直接相加、减。 【解答】①45一32：在45中，数字5在个位上，表示5个一：在32中，数字2也在个位 上，表示2个一，因为它们的计数单位都是一”，所以5和2”可以直接相减。 ②0.45十3.2：在0.45中，数字5在百分位上，表示5个0.01；在3.2中，数字2在十分位 上，表示2个0.1。因为它们的计数单位不同（一个是0.01，一个是0.1)，所以5和2不能 直接相加。 ③4.5+3.2：在4.5中，数字5在十分位上，表示5个0.1：在3.2中，数字2也在十分位 上，表示2个0.1.因为它们的计数单位都是0.1”，所以5和2可以直接相加。 @号布哥4，分子5表示5个)在号中，分子2装表示2个)因为它们的分数苹位 (计数单位)都是。，所以5和”可以直接相减。 国号布中，分子表示1个5布号中，分子2表示2个写题日创的是5和2能 否直接相加。这里的5”是第一个分数的分母，表示把单位1平均分成5份，它不是表示数 量的分子，不能与第二个分数的分子2直接相加。 因此，可以直接相加减的是①③④。从这些算式可以发现整数、小数和分数加、减法计算的 原理是一样的，当计数单位相同时才能直接相加减。 16.1525 【分析】小军把自己纸鹤数量的：送给小红，即把小军的纸鹤数量平均分成5份，将其中1 份送给小红，两人纸鹤数量同样多，即5一1=4份，4一1=3份，小红原来有3份，则小军 的纸鹤数量比小红多2份，对应10只。先算出1份的数量，再分别乘3、乘5即可求出小红 和小军原来的纸鹤数量。 【解答】5一1=4（份） 4-1=3（份) 10÷(5-3) =10÷2 =5(只) 小红原来的纸鹤数量：5×3=15（只） 小军原来的纸鹤数量：5×5=25（只） 17.5:2 1.5:0.6 【分析】要判断这四个数能否组成比例，利用比例的基本性质，也就是两个外项的积等于两 个内项的积，先计算这四个数中两两相乘的积，找到乘积相等的两组数，再把它们改写成比 例的形式。 【解答】5×0.6=3 2×1.5=3 因为这两组乘积相等，所以可以组成比例：5：2=1.5：0.6。（答案不唯一） 18.三 个 【分析】判断小数乘法积的小数位数，先数两个因数的小数位数之和，再看两个因数末尾数 字相乘的结果末尾是不是0，如果不是0，积的小数位数就等于位数和；计算小数除法时，可 以先把除数转化成整数，再判断商的最高位。 【解答】3.92×0.8：3.92有两位小数，0.8有一位小数，一共2+1=3位；末尾2×8=16，末 尾不是0，不需要省略小数位，所以积是三位小数。 3.25÷0.5:把被除数、除数同时乘10，变成32.5÷5,32除以5在个位试商，所以商的最高位 是个位。 19.27 【分析】二进制转化为十进制，要从右到左用二进制的每个数去乘2的0次、1次…次方， 然后相加得到十进制下的数。 【解答】(11011)2 =1×2°+1×2+0×22+1×23+1×24 =1+2+0+8+16 =27 所以，将二进制数(11011)2转化成十进制数是27。 20.30 20 【分析】将最长高度看作单位1，最长高度×？即可得到围巾最长为多少；将最短高度看作 单位1”，最短高度×即可得到围巾最短为多少。据此解答。 【解答】45×2=30 (厘米) 30号=20（厘米） 因此，围巾最长约有30厘米，最短约有20厘米。 21.10:9:4.1:0.9: 1.9；0;0.01:2.4 22.19:7 1 .27 3 8 【分析】（行+日名》6楼化为台+日名》36后利用乘法分律进行简便计算。 5(信号引特化为1[【店号引进而转化为信号引5中括号里的部分利用来法分 律进行简便计算。 号[品：】先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法： 0375×+×925-转化为8*4+ 4 8 2x2+3×925-×1后利用乘法分配律进行简便计算。 【谷1台节引6 -6886 -×36+片×36-×36 =16+33-30 =49-30 =19 5信到 +) =-3引5 =1÷[1+10] =1÷11 品 [品8 品股 2「971 31418 21 34 3 0.375×33 8×9.25-3 48 8 33.3 3 =×+×9.25-。×1 848 8 925- 3 =。×(0.75+9.25-1) 8 =3x0-1) 8 _27 8 23.3.75;48.975:30.6: 0.72:37.8:9.03 【分析】①小数除法，利用商不变性质，把除数0.56化成整数，除数小数点右移两位，被除 数2.1小数点也右移两位，变成210÷56，再按整数除法竖式计算。 ②小数乘法，先按照整数乘法653×75算出积：再看两个因数一共有3位小数，从积的右边起 数3位点上小数点。 ③先利用商不变性质转化为826.2÷27，竖式计算求得结果。 ④先利用商不变性质转化为56.3÷78，竖式计算；保留两位小数需要算出小数点后第三位，根 据第三位数字四舍五入取近似值。 ⑤小数乘法，先按整数105×36计算乘积：因数一共有2位小数，从积的右边起数2位点上小 数点：带☆，用积除以其中一个因数进行验算。 ⑥小数除法，利用商不变性质，把除数3.3化成整数，除数小数点右移一位，被除数29.8小 数点也右移一位，变成298÷33，按整数除法竖式计算，不断往下除，观察余数，发现重复出 现的数字就是循环节，在循环节上方标注循环点。 【解答】2.1÷0.56=3.75 6.53×7.5=48.975 82.62÷2.7=30.6 3.75 0、562、10.00 30.6 6.53 168 7.5 27 82、6.2 420 81 3265 5.63÷7.8≈0.72 392 162 4571 280 162 48.975 280 0 0 10.5×3.6=37.8 0.721 7856.300 3.6 10.5 546 10、537、8.0 ×3.6 170 315 630验算： 29.8÷3.3=9.03 156 630 315 140 630 78 37.80 0 62 9.0303 3、329、8.0000 297 100 99 100 99 1 24. 【分析】根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，用周长除以2求出长与宽的和。已知 长和宽的比是4：3，先求出总份数，用长宽之和除以总份数得到1份的长度，再分别乘长、 宽对应的份数，求出长和宽。要分成面积比为1：2的两个小长方形，保持长不变，只要把宽 按1：2划分，画一条和长平行的线段，得到的两个小长方形面积比就是1：2。 【解答】长+宽：28÷2=14（厘米） 总份数：4+3=7（份) 1份长度：14÷7=2（厘米） 长：2×4=8（厘米） 宽：2×3=6（厘米） 画长8格、宽6格的长方形。 沿宽分割：把6厘米按1：2分成2厘米和4厘米，画一条平行于长的线段，两个小长方形面 积比就是1：2，图略。 25.430千米/时 【分析】把高速铁路列车的最高速度看作单位“1，磁悬浮列车的速度比高铁快 5， 因此磁 悬浮列车的速度是高铁速度的1+，用高铁速度乘对应分率即可求解。 【解答】350x个1+） =30号 =430(千米时) 答：磁悬浮列车的速度是430千米时。 26. 用掉7千克 奶奶： 10.5千克；2千克 孙女： 用掉了子 【分析】线段图补充：将孙女的线段平均分成4份，用去1份，剩下3份，奶奶的线段去掉 表示7千克的一段后，剩下的长度与孙女剩下的3份长度相等，据此作图。把孙女这一盆糯 米的重量看作单位则孙女这一盆摇米剩下的分率是1一4子. 因为奶奶剩余的糯米重 量和孙女剩余的糯米重量相等，所以奶奶剩余的重量也占孙女原来重量的？，剩余总重量35 千克对应的分率为孙女原米的重量加上奶奶利余重量的分率，即1十子子，已知单位1的 是35千克，求单位用除法计算。 【解答】图略 10.5-7=3.5（千克) 1-4 351+ 3.5÷7 =3.5×4 =2（千克) 答：孙女这一盆糯米有2千克。 27.300个 【分析】加油站数量不变，统一加油站对应的份数。原来充电桩：加油站=2：3，化成 8:12:增加充电桩后比为5：4，化成15：12。充电桩从8份变成15份，增加7份对应140 个，求出1份数量，再乘现在充电桩的15份得到答案。 【解答】2：3=8：12 5:4=15:12 140÷(15-8) =140-7 =20(个) 20×15=300（个) 答：现在充电桩的数量是300个。 28.（1)121.8平方米 (2)不够 【分析】(1)温室大棚的占地面积=长×宽： (2)防护条长度=长方形的周长+接头损耗=（长+宽）×2+接头损耗；再和准备的46米 比较大小：据此判断。 【解答】(1)14.5×8.4=121.8（平方米） 答：这个温室大棚的占地面积是121.8平方米。 (2)(14.5+8.4)×2+0.8 =22.9×2+0.8 =45.8+0.8 =46.6(米) 46.6>46,所以准备46米防护条不够。 答：准备46米防护条不够。 29.（1)200名 (2)14吨 【分析】(1)先根据“单价×数量=总价”，分别求出每名学生分得的2个水果杯的费用和3个 巧克力棒的费用，再把两项费用相加求出每名学生的总费用，最后用总花费3120元除以每名 学生的总费用，求出参加研学的学生人数。 (2)先根据“单价×数量=总价”求出8吨以内的基础水费，用总水费40.2元减去基础水费求 出超出8吨部分的水费，再用超出部分的水费除以超出部分的单价，求出超出的吨数，最后 加上基础的8吨，求出该区域的总用水量。 【解答】(1)3120÷(3.6×2+2.8×3) =3120÷(7.2+8.4) =3120÷15.6 =200（名) 答：五年级一共有200名学生参加研学活动。 (2)(40.2-2.4×8)÷3.5+8 =（40.2-19.2)÷3.5+8 =21÷3.5+8 =6+8 =14(吨) 答：这次研学期间该区域用水14吨。 30.(1)30:200=3:20: 35:300=7:60: 不能： (2)45克 【分析】(1)比的化简方法是找前后项的最大公约数，同时除以这个数就能得到最简比：判 断两个比能不能组成比例，核心是看它们的比值是否相等。 (2)设需要添加x克蜂蜜，再根据第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比值不变，列出比例式，再解 比例即可。 【解答】(1)第一杯蜂蜜与水的质量比：30：200，前后项同时除以最大公因数10，得 30:200 =(30÷10)：（200÷10) =3:20 第二杯蜂蜜与水的质量比：35：300，前后项同时除以最大公因数5，得 35:300 =（35÷5):(300÷5) =7:60 3:20=3 Γ20 7:60= 60 因为品/0 所以这两个比不能组成比例。 答：这两个比不能组成比例。 (2)解：设需要添加x克峰蜜。因为甜度和第一杯一致，所以蜂蜜和水的比等于第一杯的 3:20,列比例： x:300=3:20 20x=300×3 20x=900 x=45 答：需要添加45克蜂蜜。