总复习——数与代数（教学课件）数学北师大版三年级上册（新教材）

总复习——数与代数 数学·三上·北师大 能综合运用数与代数知识，解决生活中的简单实际问题。 掌握大数加减、乘除法与混合运算，提升计算的准确率与熟练度。 理解小数的意义，能正确进行单位互化与小数大小比较。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 梳理大数加减、乘除法、小数与混合运算知识，巩固计算方法与解题思路。 准确完成大数运算，灵活分析数量关系并解决实际问题。 发展运算能力与应用意识，体会数与代数的实际应用价值。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 同学们，这学期我们学习了混合运算、大数加减、乘除法应用、小数等知识，它们之间联系紧密。 今天我们聚焦这些内容，梳理核心知识点与解题思路。 知识链接 Knowledge link 回顾小数知识 掌握读写、比较与计算 知识梳理一 同学们想一想，我们都学习了哪些有关小数的知识？ 知识回顾 Knowledge review 认识小数 像3.15，4.50，12.08，6.66，…这样的数，都是小数。 3 . 15 4 . 50 12 . 08 6 . 66 小数点 整数部分 小数部分 知识回顾 Knowledge review 小数的读写 3 . 15 小数点读作“点” 小数点前面的部分，读法与整数读法相同。 小数点后面的部分按从左往右的顺序依次读出每一位上的数字。 三点一五 读作： 四点二三 写作： 在整数部分个位数的右下角点上小数点 整数部分与整数的写法相同 小数部分按照从左往右的顺序依次写出每一位上的数 4 . 2 3 知识回顾 Knowledge review 元角分和小数互化 3 . 1 5 元 “·”前面的部分是几就表示几元 “·”后面第一位是几就表示几角 “·”后面第二位是几就表示几分 4.50 5 12.08 12 8 6.66 6 6 6 3.15 3 1 5 4 0 0 每盒橘子 元，是 元 角 分； 每盒苹果 元，是 元 角 分； 每盒草莓 元，是 元 角 分； 每盒桃子 元，是 元 角 分； 知识回顾 Knowledge review 元角分和小数互化 元 角 分→ 元 2 2 2 2.22 元 角 分→ 元 2 0 4 2.04 元 角 分→ 元 0 8 1 0.81 如果元、角、分中某一单位上一个数也没有，在改写成以元为单位的小数时，就在那一个单位所对应的数位上写0。 知识回顾 Knowledge review 米、分米、厘米与小数的互化 1 . 4 4 米 “·”前面的部分是几就表示几米 “·”后面第一位是几就表示几分米 “·”后面第二位是几就表示几厘米 奇思身高____米，是___米___分米___厘米。 1.44 1 4 4 妙想身高_____米，是___米___分米___厘米。 1.35 1 3 5 弟弟身高____米，是___米___分米__厘米。 1.07 1 0 7 知识回顾 Knowledge review 米写在整数部分，分米在小数点后第一位，厘米在第二位；无数值则补0，单位为米。 米、分米、厘米与小数的互化 0.9 0.75 知识回顾 Knowledge review 大小比较 小数比较大小，先比较整数部分，再比较小数部分。 3米 3.5米 2.7米 3 . 0 3 . 5 2 . 7 整数 部分 小数 部分 小 数 点 整数部分大 这个小数就大 整数部分，3 ＞ 2，所以2.7最小。 最短 知识回顾 Knowledge review 大小比较 3米 3.5米 2.7米 3 . 0 3 . 5 2 . 7 整数 部分 小数 部分 小 数 点 整数部分相同，就比较小数点后第一位上的数；如果这一位也相同，再比较下一位，依次往下比。 最短 小数部分 0＜5，3.5最大 最长 3.5米＞3米＞2.7米 小数比较大小，先比较整数部分，再比较小数部分。 知识回顾 Knowledge review 小数加法 1. 4 2 我们还学习了列竖式计算小数加法。 2.3 ＋ 0. 9 3 小数点要对齐 只要小数点对齐 相同数位也就对齐了 4＋9＝13，要进位。 别忘了得数的小数点，要与横线上的小数点对齐 1.4＋0.9＝ 1 知识回顾 Knowledge review 小数减法 我们可以列竖式计算小数减法 1.7 小数点要对齐 退1当10，用10减3等于7。 别忘了得数的小数点，要与横线上的小数点对齐 4 . 0 － 2 . 3 7 1 . 4－2.3＝ . 4减借去的1，再减2得1 知识回顾 Knowledge review 1.结合下面情境，说一说每个小数表示的意思。 2.50元表示2元5角 3.00元表示3元 2.80元表示2元8角 3.05米表示3米5厘米 5.55米表示5米5分米5厘米 知识回顾 Knowledge review 复习乘除应用 分析数量关系 知识梳理二 同学们想一想，我们都学习了哪些有关乘除法应用的知识？ 知识回顾 Knowledge review 整十数乘一位数的口算 20 × 3 ＝ 60 借助表内乘法口算 2个十乘3等于6个十 2个十 6个十 20 × 3 = 6 0 先算2×3=6 再在积的末尾添上1个0 知识回顾 Knowledge review 整百数乘一位数的口算 500 × 3 ＝ 1500 借助表内乘法口算 5个百乘3等于15个百 5个百 15个百 500 × 3 = 15 00 先算5×3=15 再在积的末尾添上2个0 知识回顾 Knowledge review 两位数乘一位数口算 把12分成10和2，先分别算出3个10、3个2，再把两组结果相加得到总数。 10×3＝30 2×3＝6 30＋6＝36 12 × 3 ＝ 36 知识回顾 Knowledge review 整十、整百、整千数除以一位数的口算 利用表内除法口算。 6个十除以2等于3个十 6个十 3个十 60 ÷ 2 = 3 0 先算6÷2= 3 再在商的末尾添上1个0 60 ÷ 2 ＝ 30 知识回顾 Knowledge review 整十、整百、整千数除以一位数的口算 6个百除以2等于3个百 6个百 3个百 600 ÷ 2 = 3 00 先算6÷2= 3 再在商的末尾添上2个0 600 ÷ 2 ＝ 300 6个千除以2等于3个千 6个千 3个千 6000 ÷ 2 = 3 000 先算6÷2= 3 再在商的末尾添上3个0 6000 ÷ 2 ＝ 3000 知识回顾 Knowledge review 几百几十除以一位数的口算 利用表内除法口算。 16个十除以8等于2个十 16个十 2个十 160 ÷ 8 = 2 0 先算16÷8= 2 再在商的末尾添上1个0 160 ÷ 8 ＝ 20 知识回顾 Knowledge review 两位数除以一位数口算 42 ÷ 3＝ 42十位上的4不能被3整除 42 30 12 四年级 3个班 30÷3＝10 12÷3＝4 10+4=14 把两次分到的合起来 把42分成30和12 14 知识回顾 Knowledge review 2.圈一圈，算一算，说说你是怎样算的。 10×3＝30 4×3＝12 30＋12＝42 42 30÷3＝10 15÷3＝5 10+5=15 把两次分到的合起来 15 知识回顾 Knowledge review 回顾运算规律 理清运算顺序 知识梳理三 同学们想一想，我们都学习了哪些有关混合运算的知识？ 知识回顾 Knowledge review 乘加/乘减混合运算 6＋3×4 ＝6＋12 ＝18 在一个没有括号的算式里，如果同时有加/减法和乘法，要先计算乘法，再计算加法或者减法，乘法位置不改变这个运算顺序。 20－3×4 ＝20－12 ＝8 知识回顾 Knowledge review 除加/除减混合运算 18÷3＋4 ＝6＋4 ＝10 3－10÷5 ＝3－2 ＝1 在一个没有括号的算式里，如果同时有加/减法和除法，要先计算除法，再计算加法或者减法，除法位置不改变这个运算顺序。 知识回顾 Knowledge review 含括号的混合运算 计算带小括号的混合运算时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 54÷(9－3) ＝54÷6 ＝9 小括号能改变运算顺序，它是德国人克拉维斯最先开始使用的。 知识回顾 Knowledge review 3.解决下面的问题，并与同伴说一说你是如何解决实际问题的。 我先画了个图，借助线段图理清数量关系 知识回顾 Knowledge review 3.解决下面的问题，并与同伴说一说你是如何解决实际问题的。 150－3×40＝30（元） 答：应找回30元。 求应找回多少元，要用付的钱减买篮球花的钱。 知识回顾 Knowledge review 回顾大数加减 巩固计算方法 知识梳理四 同学们想一想，我们都学习了哪些有关大数加与减的知识？ 知识回顾 Knowledge review 334 大数连加的计算 用一个竖式直接将三个数连加 123 ＋ 95 ＋ 116＝ 1 1 6 ＋ 9 5 4 1 3 3 1 2 3 1 记着把进位的数加上。 123＋95＋116 1 2 3 ＋ 9 5 8 1 1 2 2 1 8 ＋ 1 1 6 4 1 3 3 ＝218＋116 ＝334 我们可以分步列竖式算出每一步结果。 知识回顾 Knowledge review 大数连加的计算 我发现104和96正好能凑成200 108＋104＋96 104＋96＋108 ＝200＋108 ＝308 计算三位数连加时，如果有两个加数能凑成整百数，可以交换加数位置，让它们先相加，使计算简便。 知识回顾 Knowledge review 大数连减的计算 8 5 0 － 2 5 6 4 · 9 5 5 9 4 － 2 8 0 4 1 3 850－256－280 ＝594－280 · ＝314 注意连续退位 2 5 6 ＋ 2 8 0 6 1 3 5 8 5 0 － 5 3 6 4 1 3 850－（256＋280） ＝850－536 ＝314 · 先算小括号里面的加法 一个数连续减去两个数与减去这两个数的和，结果相同。 知识回顾 Knowledge review 大数加减混合运算 800－745＋185 ＝55＋185 ＝240 260＋（260－30） ＝260＋230 ＝490 三位数加减混合运算的运算顺序：没有小括号的，按照从左到右的顺序依次计算；有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 知识回顾 Knowledge review 身高增长类问题 出生 1岁 2岁 3岁 4岁 5岁 6岁 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 52 76 87 95 104 112 118 单位：厘米 76－52＝24（厘米） 出生~1岁 87－76＝11（厘米） 1岁~2岁 95－87＝8（厘米） 2岁~ 3岁 104－95＝9（厘米） 3岁~ 4岁 112－104＝8（厘米） 4岁~ 5岁 118－112＝6（厘米） 5岁~ 6岁 知识回顾 Knowledge review 课堂练习 Practice 1. 说一说，算一算。 教材第100页“巩固与应用” 190＋30－140＝80（厘米） 3×6＋2＝20（只） 达标练习 Practice 44 1. 说一说，算一算。 教材第100页“巩固与应用” 80－9×6＝26（米） 350＋420－190＝580（盆） 达标练习 Practice 45 2.圈一圈，算一算。 教材第100页“巩固与应用” 11×5 84÷4 ＝55 ＝21 达标练习 Practice 46 3.小数的写法：先写整数部分，按照整数的书写规则来写；再写小数点，小数点写在个位数字的右下角；最后写小数部分，从左往右依次写出每一个数位上的数字。 1. 像3.15，4.50，12.08，6.66，···这样的数，都是小数。 4.把几元几角几分改写成以“元”为单位的小数：小数点前面部分表示元，小数点后第一位表示角，小数点后第二位表示分；如果元、角、分中某一单位上一个数也没有，在改写成以元为单位的小数时，就在那一个单位所对应的数位上写0。 2.小数读法：先读整数部分，按照整数的读法；再读小数点；最后读小数部分，小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一位上的数。 知识总结 Summary 47 5.把以“米”为单位的小数转化为几米几分米几厘米：整数部分表示完整的米数，小数点后第一位上的数字表示几分米，小数点后第二位上的数字表示几厘米。 6.将几米几分米几厘米转化成以“米”为单位的小数：米的数量写在整数部分，分米的数量写在小数点后第一位，厘米的数量写在小数点后第二位。如果某个长度单位没有数值，就在它对应的数位上补0占位，最终结果标注单位米。 7.比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数点后第一位，这一位上数字大的数就大；如果这一位也相同，继续看下一位，依次比较。 知识总结 Summary 48 8.计算小数进位加法，先将小数点对齐，保证相同数位对齐；再按照整数加法的法则计算，哪一数位上的数相加满十就向前位进1；最后在得数里点上小数点，和横线上的小数点对齐。 9.计算小数退位减法，先将小数点对齐，保证相同数位对齐；再按照整数减法的法则计算，哪一数位上数不够减，就从前一位退1当10；最后在得数里点上小数点，和横线上的小数点对齐。 10.口算整十、整百数乘一位数，先用0前面的数相乘，再在积的末尾添上对应个数的0。 11.整十数、整百数或整千数除以一位数，可以看成几个十、几个百或几个千除以一位数。计算时，先用0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添上相同个数的0。 如果被除数首位不够除以一位数，就取被除数前两位计算，这时商末尾0的数量会比被除数末尾0的数量少1个。 知识总结 Summary 49 12.两位数除以一位数，如果十位上的数不能被整除，将被除数拆成除数的整十倍数与一位数（或两位数），再分别除以除数，最后把所得的两个商相加。 13.计算带小括号的混合运算时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 14. 三位数连加的计算方法：把三个数直接列一个竖式计算，相同数位对齐，从个位加起，哪一数位上的数相加满几十，就向前一位进几；如果有两个加数能凑成整百数，可以交换加数位置，让它们先相加，使计算简便。 15.一个数连续减去两个数与减去这两个数的和，结果相同。 16. 当年的身高增长量＝当年身高－前一年的身高。 知识总结 Summary 50 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 总复习 同学们再见THANKS FOR WATCHING $