29.1 圆的有关概念 同步练 2026-2027学年人教版九年级数学上册

29.1 圆的有关概念 同步练 学年人教版九年级数学上册

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个选项符合题目要求）

1．把圆规的两脚分开，两脚间的距离是 3 cm，再把有针尖的一只脚固定在一点上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆，则这个圆的（　　）

A．半径是 3 cm　　B．直径是 3 cm

C．周长是 3π cm　　D．面积是 3π cm2

2．在⊙O中，⊙O的半径为 4，则弦 AB 的长不可能为（　　）

A．9　　B．8　　C．7　　D．6

3．⊙O的半径为 6，点 P 到圆心 O 的距离为 5，则点 P 与⊙O的位置关系是（　　）

A．点 P 在⊙O内　　B．点 P 在⊙O上

C．点 P 在⊙O外　　D．无法确定

4．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦。其中正确的有（　　）

A．1 个　　B．2 个　　C．3 个　　D．4 个

5．若三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是（　　）

A．锐角三角形　　B．直角三角形　　C．钝角三角形　　D．等边三角形

6．下列图形中，一定有外接圆的是（　　）

A．平行四边形　　B．三角形　　C．梯形　　D．菱形

7．用反证法证明命题“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于 60°”时，第一步应先假设（　　）

A．三角形中每个内角都大于 60°　　B．三角形中每个内角都小于 60°

C．三角形中每个内角都等于 60°　　D．三角形中有一个内角大于 60°

8．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C＞180°，这与三角形内角和为 180°相矛盾，所以 ∠A＝∠B＝90° 不成立；

②所以一个三角形中不能有两个直角；

③假设三角形的三个内角（∠A，∠B，∠C）中有两个直角，不妨设 ∠A＝∠B＝90°。

正确顺序的序号为（　　）

9．如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，点 E 在直线 AB 外，过这 5 个点中的任意 3 个，能画的圆有（　　）

A．3 个　　B．4 个　　C．5 个　　D．6 个

图1

10．如图，平面内一点 P 到⊙O上点的最大距离为 9，最小距离为 3，则⊙O的半径为（　　）

A．3　　B．6　　C．3 或 6　　D．4.5

 

图2

二、填空题（本大题共5小题）

11．到点 O 的距离等于 5 cm 的点的集合，是以点______为圆心，以______cm 长为半径的圆。

12．⊙O的半径为 5，点 A 的坐标为 (3，4)，则点 A 与⊙O的位置关系是______。

13．在平面直角坐标系中，若 A(1，－1)，B(3，3)，C(5，n) 三点可以确定一个圆，则 n 的取值范围是______。

14．在半径为 3 的⊙O中，弦 AB 的长为 m，则 m 的取值范围是______。

15．如图，⊙O的半径为 4，弦 AB＝6，点 C 是⊙O上的一个动点。若点 M，N 分别是 AB，AC 的中点，则 MN 长的最大值是______。

图3

三、解答题（本大题共8小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．在平面直角坐标系内，以原点 O 为圆心、5 为半径作⊙O。已知 A，B，C 三点的坐标分别为 A(3，4)，B(－3，－3)，C(4，－√10)，试判断 A，B，C 三点与⊙O的位置关系。

图4