29.1 圆的有关概念易错辨析练2026-2027学年人教版数学九年级上册

初中数学同步练习（九年级上册　第29章　29.1 圆的有关概念） 易错辨析练 班级：姓名：得分： 时间：45分钟　　满分 100 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 弦是直径　　B. 半圆是弧　　C. 半径不是线段　　D. 长度相等的弧是等弧 2. 下列说法正确的是（　　） A. 过圆心的线段是直径　　B. 直径的两个端点在圆上且经过圆心 C. 圆中最短的弦是直径　　D. 弦一定比直径短 3. 下列说法正确的是（　　） A. 度数相等的弧是等弧　　B. 长度相等的弧是等弧 C. 在同圆或等圆中，能完全重合的弧是等弧　　D. 优弧和劣弧不可能相等 4. 圆的对称轴是（　　） A. 直径　　B. 半径　　C. 直径所在的直线　　D. 圆心 5. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB＝30°，则∠COB的度数为（　　） A. 30°　　B. 60°　　C. 120°　　D. 150° 6. 下列说法正确的是（　　） A. 相等的圆心角所对的弧相等　　B. 相等的弦所对的圆心角相等 C. 同圆中，相等的弧所对的圆心角相等　　D. 不在同圆中也能比较等弧 7. 圆的对称中心是（　　） A. 圆上一点　　B. 直径的中点　　C. 圆心　　D. 圆上任意一点 8. 下列说法正确的是（　　） A. 半径相等的两个圆是等圆　　B. 弧长相等的两个圆是等圆 C. 面积不相等的两个圆可能是等圆　　D. 直径相等的两个圆半径可能不等 9. 圆上有5个点，过其中任意两点画线段，最多可得到（　　）条弦 A. 5　　B. 10　　C. 15　　D. 20 10. 如图，AB，CD是⊙O的两条直径，交点为O，则图中全等的三角形有（　　） A. 1对　　B. 2对　　C. 3对　　D. 4对 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11. 已知⊙O的半径为r，弦AB的长也等于r，则△OAB按边分类是__________三角形． 12. 半圆__________（填“是”或“不是”）弧． 13. 平面内一点P到⊙O的圆心距离为d，若P在⊙O上，则d与半径r的关系是__________． 14. 下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④等弧的长度相等．其中错误的有__________个． 三、解答题（本大题共4小题，共58分） 15.（12分）判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）直径是圆中最长的弦； （2）相等的圆心角所对的弧相等． 16.（14分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB＝40°． （1）求∠COB的度数； （2）求∠AOC的度数． 17.（16分）如图，点A，B，C在⊙O上，OA＝OB＝OC为半径，弦AB＝BC，∠AOB＝80°． （1）求证：△OAB≌△OBC； （2）求∠BOC的度数； （3）求∠OCB的度数． 18.（16分）在平面直角坐标系中，⊙O的圆心为原点，半径为5，点A(3,4)，B(4,3)，C(5,1)． （1）验证点A在⊙O上； （2）判断点B是否在⊙O上，并说明理由； （3）判断点C是否在⊙O上，并说明理由． 参考答案 题号 题型 分值 考查知识点 认知要求 难度 1—10 选择 30 弦 / 直径 / 弧概念辨析、等圆等弧前提、对称性、组合数、全等 理解 — 掌握 6 易 2 中 2 难 11—14 填空 12 等边三角形判定、弧的概念、点在圆上、概念正误计数 理解 — 掌握 2 易 1 中 1 难 15—18 解答 58 判断说理、角度计算、全等证明、坐标验证 掌握 — 运用 2 易 1 中 1 难 1.【答案】B　易错警示：弦不一定过圆心（A错）；半圆是弧的一种（B对）；半径是线段（C错）；等弧需同圆或等圆中能重合（D错）． 2.【答案】B　易错警示：直径必须“两端在圆上且过圆心”，仅过圆心的线段若端点不在圆上就不是直径（A错）． 3.【答案】C　易错警示：等弧的判定离不开“同圆或等圆”前提，仅度数或长度相等不足以称为等弧． 4.【答案】C　对称轴是直线（直径所在的直线），不是线段或点． 5.【答案】B　易错警示：∠COB是圆心角，由外角定理∠COB＝∠CAB＋∠OCA＝30°＋30°＝60°，易误选30°或120°． 6.【答案】C　易错警示：圆心角、弧、弦的关系都必须在“同圆或等圆”中才成立． 7.【答案】C　圆是中心对称图形，对称中心是圆心． 8.【答案】A　半径相等的两个圆能完全重合，是等圆；直径相等则半径必相等（D错）． 9.【答案】B　C(5,2)＝10条． 10.【答案】B　△AOD≌△BOC，△AOC≌△BOD，共2对． 11.【答案】等边　OA＝OB＝AB＝r，三边相等． 12.【答案】是 13.【答案】d＝r　点在圆上等价于点到圆心距离等于半径． 14.【答案】1　仅②错误（弦不一定是直径），其余正确． 15.【答案】（1）正确．圆中过圆心的弦最长，即直径；（6分）（2）错误．必须是“同圆或等圆中”相等的圆心角所对的弧才相等．（6分） 16.【答案】（1）OA＝OC，∠OCA＝∠CAB＝40°，∠AOC＝100°，∠COB＝180°﹣100°＝80°；（7分）（2）∠AOC＝180°﹣40°﹣40°＝100°．（7分） 17.【答案】（1）OA＝OB＝OC，AB＝BC，OB＝OB，∴△OAB≌△OBC（SSS）；（6分）（2）∠BOC＝∠AOB＝80°；（5分）（3）OB＝OC，∠OCB＝(180°﹣80°)÷2＝50°．（5分） 18.【答案】（1）OA＝√(3²＋4²)＝5＝半径，点A在⊙O上；（6分）（2）OB＝√(4²＋3²)＝5＝半径，点B在⊙O上；（5分）（3）OC＝√(5²＋1²)＝√26≠5，点C不在⊙O上．（5分） 学科网（北京）股份有限公司 $