5.1从算式到方程 同步练习卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学（上）第五章 5.1《从算式到方程》同步练习卷

（满分100分　建议用时45分钟）

 

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列各式中，是方程的是（　　）

A. 3＋2＝5

B. x＋1＞2

C. 2x−1＝3

D. 5−3

2. 下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A. x2−1＝0

B. 2x−y＝3

C. ＋1＝3

D. ＋2＝0

3. 已知 x＝2 是方程 2x−a＝3 的解，则 a 的值为（　　）

A. 1

B. −1

C. 7

D. −7

4. 下列等式变形中，不正确的是（　　）

A. 若 a＝b，则 a−3＝b−3

B. 若 a＝b，则 −2a＝−2b

C. 若 a＝b，则 ＝

D. 若 a＝b，则 a÷0＝b÷0

5. 由 3x−2＝4 得到 3x＝6，这一过程运用的等式性质是（　　）

A. 性质1，等式两边加2

B. 性质1，等式两边减2

C. 性质2，等式两边乘2

D. 性质2，等式两边除以2

6. 【提高】若关于 x 的方程 (m−2)x＋3＝0 是一元一次方程，则（　　）

A. m＝2

B. m≠2

C. m＞2

D. m＜2

7. 根据“某数的一半与3的和等于8”列一元一次方程（设该数为 x），方程为（　　）

A. ＋3＝8

B. ＝8

C. 2x＋3＝8

D. −3＝8

8. 【提高】若 x＝y，则下列变形正确的是（　　）

A. x＋1＝y−1

B. 3x＝3y

C. x÷0＝y÷0

D. x−2＝y＋2

9. 利川腾龙洞景区门票每张 a 元，某研学团有30人，购票共花费 b 元，列方程为（　　）

A. 30a＝b

B. a＋30＝b

C. ＝b

D. 30−a＝b

10. 利用等式的性质解方程 2x＝−6，得（　　）

A. x＝−3

B. x＝3

C. x＝−12

D. x＝12

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分。请把各题的答案填写在横线上）

11. 方程 3x＋5＝11 的解是 x＝________。

12. 请写出一个以 x＝−1 为解的一元一次方程：________。（答案不唯一）

13. 已知 2x−3＝7，根据等式的性质1，方程两边都________，可得 2x＝10。

14. 利川柏杨豆干每袋 a 元，妈妈买5袋恰好花去40元，根据题意列出的方程为________。

15. 【提高】若关于 x 的方程 (a＋1)x＝4 是一元一次方程，则 a 的取值范围是________。

16. 已知 x＝3 是方程 ax−6＝0 的解，则 a＝________。

三、解答题（共8小题，共36分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题8分）利用等式的性质解下列方程，并写出每一步的依据：

（1）x−5＝8　　　（2）3x＝−12　　　（3）fr(x,4)＝3　　　（4）2x＋3＝7

18.（本小题4分）检验 x＝2 是否为方程 3x−1＝5 的解。

19.（本小题6分）根据题意列出一元一次方程（不要求求解）：

（1）某数 x 的3倍比5大4；

（2）恩施玉露茶每盒降价10元后的售价为 m 元，设原价为 y 元，则________；

（3）长方形的长是宽的2倍，宽为 a，周长为20，则________。

20.（本小题4分）列方程解实际问题：利川忠路豆皮每袋 n 元，妈妈买了4袋豆皮，又买一包5元的调料，一共付了37元。求每袋豆皮的价格。

21.（本小题5分）【提高】列方程解实际问题：恩施某中学七年级(1)班共有学生 x 人，其中男生占52%，已知女生有24人，求全班人数。

22.（本小题5分）【综合】恩施玉露茶园规划种植，第1行种 a 棵茶树，从第2行起每行比前一行多2棵。前3行共种了36棵，求第1行种的棵数 a。

23.（本小题5分）【提高】列方程解实际问题：恩施某茶厂用机器包装玉露茶，规定每盒装 x 袋。现有茶叶240袋，装了15盒后还剩30袋，求每盒装几袋。