天津市宝坻区第九中学2026-2027学年高二年级上学期第一单元课程监测数学试题

宝坻九中2026－2027学年度第一学期高二年级

数学学科第一单元课程监测

一、选择题（每题4分，共40分）

1. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 已知向量，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知直线经过点和，则直线的斜率为（     ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知向量，且，那么（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 已知直线与直线，若，则（    ）

A.  B.  C. 或 D.

6. 如图，在正方体中，、分别为棱和的中点，那么异面直线和所成角的余弦值是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，空间四边形OABC中，，，，点M在上，且，N为

BC中点，则等于（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知直线，直线，则间的距离为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，平行六面体的各棱长均为，则（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每题5分，共25分）

11. 点到直线的距离是______．

12. 已知空间向量，向量，则__________．

13. 已知空间向量的坐标为，则________.

14. 已知直线的方程为，无论为何值，直线恒过定点___________．

15. 过点且在轴的截距相等的直线方程是_________

三、解答题（共5题，共55分）

16. 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．

（1）斜率是3，且经过点；

（2）斜率为4，在轴上的截距为；

（3）经过两点；

（4）在x轴、y轴上的截距分别是，．

17. 根据下列条件分别求出直线的方程，并化为一般式方程．已知直线．

（1）经过点且与直线平行的直线；

（2）经过点且与直线垂直的直线．

18. 如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，且．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的大小．

19. 已知的三个顶点是，，．

（1）求边上的中线所在直线的一般式方程；

（2）求边上的高所在直线的一般式方程；

（3）求边的垂直平分线的一般式方程．

20. 如图，正方体的棱长为2.