《黄金比的应用》（2课时）（教案）-2026-2027学年苏教版数学六年级上册

《黄金比的应用》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学六年级上册

一、教学设计理念

本节课属于“比”单元下的综合实践内容，立足新课标跨学科主题学习要求，以数学眼光、数学思维、数学语言为抓手，打破数学与自然、美术、建筑学科的壁垒。教学不局限于记忆0.618这个数值，坚持“现象感知—实例辨析—操作建构—实践运用”的实践路径，依托教材原文素材，把抽象的黄金比转化为可观察、可测量、可计算、可动手操作的课堂活动。引导学生用比的相关知识解释现实中的美学现象，积累综合实践活动经验，落实应用意识、几何直观、推理意识等核心素养，让学生体会数学不仅仅是计算，更是解读世界美的工具。

二、教材分析

《黄金比的应用》选自2026年秋季新教材苏教版六年级上册综合实践《神奇的黄金比》板块，对应教材66‑67页内容。本内容安排在学生学完比的意义、求比值之后，是对单元知识的拓展延伸。教材编排上，先引导学生交流搜集到的黄金比现象，出示建筑、正五角星实例；接着安排黄金长方形分割画图活动，让学生通过画图、计算发现分割之后依旧保持黄金比特征；最后提出利用黄金比开展创作实践活动。教材没有复杂公式，侧重实例感知与动手实践，意在让学生知道黄金比广泛存在于自然、建筑、艺术之中，学会用求比值的方法判断事物是否接近黄金比，体会数学的美学价值与应用价值。本节课前，学生已经完成第1部分学习，掌握黄金比含义，知道黄金比近似比值0.618，了解斐波那契数列与黄金比的关联，为本课的应用探究做好知识铺垫。

三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）

1. 数感与运算能力：巩固求比值的方法，能够通过测量、计算，判断物体线段、图形长宽比值是否接近0.618，识别现实情境中的黄金比现象。

2. 几何直观与推理意识：借助教材黄金长方形分割活动，经历画图、分割、计算、归纳的过程，推理得出黄金长方形分割之后新长方形依旧接近黄金比的规律，看懂黄金螺旋的形成过程。
3. 应用意识：能结合教材案例，说出黄金比在建筑、几何图形、自然界、艺术创作中的应用场景，能用数学语言解释生活中黄金比带来的美感。
4. 创新意识：能够依托黄金比的知识，尝试简单的图形设计、构图创作，体会跨学科融合，养成用数学眼光观察现实世界的习惯。

四、教学重难点

教学重点：认识黄金比在建筑、几何、自然、艺术当中的典型应用；掌握用测量、求比值的方法验证黄金比；完成黄金长方形分割探究活动，理解其规律。
教学难点：不把“好看”直接等同于黄金比，能够理性通过计算比值进行判断；把黄金比知识迁移，自主开展简单的设计应用。

五、教学过程

第1课时：黄金比在建筑、几何图形中的应用

（一）复习旧知，导入新课

师：上一节课，我们初步认识神奇的黄金比，谁能回忆一下，什么是黄金比？它的近似比值是多少？
生：比值大约是0.618的比叫作黄金比。
师：说得很好，黄金比的近似值是0.618。我们还知道斐波那契数列当中，数字越大，相邻两个数的比值就越靠近0.618。（板书：黄金比≈0.618）
师：黄金比不只是书本上的一个数字，在很多建筑、图形当中都藏着黄金比。今天我们学习教材66‑67页《黄金比的应用》，一起来找一找、算一算，看看黄金比究竟是怎样被使用的。
【设计意图】快速回顾上节课核心概念，建立新旧知识连接，直接点明本节课教材学习内容，明确课时学习方向。

（二）学习教材文本：交流搜集到的黄金比现象

师：请同学们翻开数学书第66页，默读教材文字：“你收集到哪些与黄金比有关的现象或故事？”教材给出两个例子，第一个是建筑，第二个是正五角星。请大家看一看教材配图。
师：我们先看第一个实例，教材写“有很多建筑符合黄金比的设计，高与宽的比的比值接近0.618”，配图是帕特农神庙。老师把神庙正面示意图投影出来。谁说一说，这句话是什么意思？
生：建筑正面的高度比上宽度，算出来的比值大约等于0.618。
师：没错，不是高度等于宽度，是高∶宽的比值接近0.618。老师这里给出一组参考数据，神庙正面高度约19米，宽度约30.8米，请大家拿出计算器算一算高除以宽等于多少。
生计算汇报：19÷30.8≈0.617。
师：0.617非常接近我们的黄金数0.618。正是因为建筑尺寸接近黄金比，所以整座建筑看起来匀称协调，给人舒服的视觉感受。
师：老师追问，是不是所有好看的古建筑都一定符合黄金比？
生思考回答。
师：这里大家一定要注意，美观是人的感受，必须通过计算比值，才能确定是否接近黄金比，不能单凭眼睛看就下结论，这是数学严谨性的体现。
【设计意图】紧扣教材原文案例，引入简单计算，纠正学生“看着美就是黄金比”的直观误区，落实推理意识，教会学生数学判断方法。

师：接着看教材第二个例子：“一个正五角星中有很多线段长度比的比值接近0.618。”课件出示教材上的正五角星图，标注出A、B、C三个点。教材提示线段AC与AB长度比的比值接近0.618。
师：请同学们观察五角星图形，五角星线条交错，产生很多长短不一的线段。现在请小组合作，拿出学习单上打印好的正五角星，用直尺量一量AB、AC两条线段的长度，记录数据，再计算AC∶AB的比值。
小组动手测量、计算，教师巡视课堂，查看学生测量读数情况，提醒读数误差。
小组汇报示例：AB长5厘米，AC长3.1厘米，3.1÷5=0.62，接近0.618。
师：同学们测量会存在一点点误差，我们得到的比值在0.61‑0.62之间，就可以