2026-2027学年人教版九年级数学上册期中模拟测试B卷（25章-27章）

2026-2027学年人教版九年级数学上册期中模拟测试B卷（25章-27章）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．抛物线与轴的交点坐标是（    ）

A． B． C． D．

2．一元二次方程的二次项系数，一次项系数与常数项分别是（    ）

A．1，5，1 B．0，5，  C．1，5，  D．0，5，1

3．已知某三角形的两边长恰是一元二次方程的两根，则该三角形第三边长可能是（   ）

A．4 B．6 C．8 D．10

4．小颖根据频闪相机记录的训练视频，发现某次训练中羽毛球在空中的运动路线可以看作是一条抛物线，羽毛球行进的高度与水平距离之间满足的关系为，若羽毛球行进的高度为，则羽毛球飞出的水平距离为（    ）

A． B． C． D．

5．公路上行驶的汽车，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行才能停下来，若急刹车时汽车的行驶路程s（米）与时间t（秒）的函数关系式为，则下列说法正确的是（   ）

A．汽车滑行2秒时停止 B．汽车可以滑行4秒后才停止

C．滑行速度先变大后变小 D．滑行的最远距离是30米

6．一个盒子里有完全相同的四个小球，球上分别标上数字、2、3、4．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为，再随机摸出另一个小球其数字记为，则点落在反比例的图象上的概率是（    ）

A． B． C． D．

7．小亮新买了一盏亮度可调节的台灯，他发现调节的原理是：当电压为时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗．台灯的电流是电阻的反比例函数,其图像如图所示．下列说法正确的是（    ）

A．电流随电阻的增大而增大

B．电流与电阻的关系式为

C．当电阻为时，电流为

D．当电阻时，电流的范围为

8．我国古代数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法．以方程，即为例说明，记载的方法是：构造如图1，大正方形的面积是，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此．在正方形网格中，若图2是某个一元二次方程（正根）的几何解法，则这个方程是（   ）

 

  

A． B．

C． D．

二、填空题

9．若函数是反比例函数，则________．

10．二次函数的图象的顶点坐标是________，对称轴是________，图象在对称轴左侧的部分，y随x的增大而________（填“增大”或“减小”）．

11．已知点，在反比例函数的图象上，若，请写出一个符合条件的的值是___．

12．如图，乐器上的一根弦，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，若设支撑点C到端点A的距离为，则得到关于x的方程的一般形式是________，________．（，结果精确到0.1）

13．如图，点在反比例函数的图象上，点在轴正半轴上，直线交轴于点，若，的面积为12，则的值为________．

14．抛物线（a、b、c是常数且a≠0）经过、、三点，且，下列四个结论：①；②当时，y随x增大而减少；③一元二次方程有一个实数根；④不等式的解集是．其中正确的结论是________（填写序号）．

15．把关于的一元二次方程与称为“同构二次方程”．比如与就是“同构二次方程”．已知两个关于的一元二次方程与是“同构二次方程”，则___________．

三、解答题

16．用配方法解方程：

(1)．

(2)

(3)

17．已知：关于x的方程．

(1)求证：无论k取任何实数值，方程总有两个实数根．

(2)若等腰三角形的底边长为1，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求的周长．

18．如图，点 是反比例函数 的图象上一点，过点作轴，垂足为点 ，线段交反比例函数 的图象于点，求的面积．

19．生活中有各式各样的电子屏幕．在相同分辨率下，屏幕尺寸不同，屏幕的像素密度也会不同．下表记录了当分辨率为时，某些电子屏幕的尺寸x（单位：英寸）与像素密度y（单位：）的相关数据．