【期中专项】专项02 与数轴有关的动点问题、折叠问题等（高效培优专项训练）数学新教材苏科版七年级上册

专项02　与数轴有关的动点问题、折叠问题等 目 录 考点03 数轴上的双动点问题 考点01 用含t的式子表示动点位置 考点02 数轴上的单动点问题 考点04 数轴上的折叠问题 考点05 数轴上的动点规律问题 考点01 用含t的式子表示动点位置 共5题（选择2·填空2·解答0）　|　由易到难排列 1．数轴上点表示的数为，将点在数轴上向右平移3个单位长度后表示的数为（ ） A. C. B. D. 【答案】C 【分析】本题考查数轴上点的平移，根据数轴上点的平移规则，左减右加，进行求解即可． 【详解】解：∵点向右平移3个单位， ∴平移后点表示的数为． 故选：C． 2．如图，数轴（单位长度为）上有，，三点．若，两点表示的数互为相反数，则点表示的数为（ ） A. C. 1 B. 0 D. 2 【答案】C 【分析】先根据、两点表示的数互为相反数确定原点位置，再据此得出点表示的数．本题主要考查了数轴与相反数的综合应用，熟练掌握数轴的定义和相反数的性质是解题的关键． 【详解】解：∵，两点表示的数互为相反数 ∴原点为线段的中点 ∵数轴单位长度为，间有个单位长度 ∴原点在中点，即从向右数个单位长度处 ∴点在原点右侧个单位长度处 ∴点表示的数为 故选：C． 3．数轴上一个点在点的左边，且相距个单位长度，则这个点所表示的数是________． 【答案】 【分析】本题考查数轴及用数轴上的点表示数，正确掌握数轴上两点之间的距离求法是解题的关键． 【详解】解：∵数轴上一个点在点的左边，且相距个单位长度， ∴这个数是：， ∴这个点所表示的数是． 故答案为：． 4．在数轴上距离为5个单位长度的数是________． 【答案】或 【分析】本题考查数轴上两点间距离，根据数轴上两点间距离直接求解即可得到答案； 【详解】解：距离为5个单位长度的数是：或， 故答案为：或． 5．在如图的数轴上先画出位于点A右边4个单位长度的点B，在原点左边画点C，使B，C两点到原点的距离相等，写出B，C两点所表示的数，并求A，C两点间的距离． 【答案】点B表示，点C表示，A，C两点间的距离为1 【分析】此题考查了用数轴上的点表示有理数、数轴上两点间的距离等知识．根据题意在数轴上找到点B和点C，根据数轴进行解答即可． 【详解】解：如图所示， 由数轴可知，点B表示，点C表示， A，C两点间的距离为． 考点02 数轴上的单动点问题 共5题（选择2·填空2·解答0）　|　由易到难排列 6．在数轴上，一点从原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动5个单位后到达终点，这个终点表示的数是（ ） A. 1 C. B. D. 2 【答案】D 【分析】本题考查的是数轴上点的表示及有理数的加减运算，根据向右移动用加法运算，向左移动用减法运算，据此列式求解即可． 【详解】解：∵起点为原点，先向左移动3个单位长度：； 再向右移动5个单位长度：； ∴终点表示的数是2, 故选：D． 7．如图，长方形的边在数轴上，O为原点，长方形的面积为，边长为4，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积为8，则点表示的数为（ ） A. 4 C. 2或 B. D. 4或8 【答案】C 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，分类讨论当长方形向左平移时和向右平移时两种情况，求出的长度即可求解； 【详解】解：∵长方形的面积为，边长为4， ∴； 当长方形向左平移时， 由题意得 ：， ∴， 则点表示的数为2； 当长方形向右平移时， 同理可得， ∵， ∴， ∴， 则点表示的数为； 故选：C 8．将数轴上的点A向右移动3个单位长度到达点B，若点B表示的数是2，则点A表示的数是________． 【答案】 【分析】根据数轴上的点表示的数，右边大于左边，即可进行解答． 【详解】解：∵点A向右移动3个单位长度到达点B，若点B表示的数是2， ∴2比点A表示的数大3， ∴点A表示的数为： ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，以及数轴上两点的距离，解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边大于左边． 9．一只蜗牛从数轴上的原点出发，先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，这时蜗牛与数轴上的田螺相距1．5个单位，田螺表示的数是________． 【答案】或 【分析】根据移动方向和距离，利用有理数的加减法解题即可． 【详解】蜗牛移动后位置表示的数为， ∵蜗牛与数轴上的田螺相距1.5个单位， 当田螺在蜗牛的右侧时，田螺表示的数是； 当田螺在蜗牛的左侧时，田螺表示的数是； 故答案为：或． 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，掌握移动方向和距离是解题的关键． 10．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足． （1） _____ ， _______ ． （2）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点C重合，右端与点D重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到D点时，它的右端与点B重合；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到C点时，它的左端与点A重合．若数轴上一个单位长度表示．则①由此可得到木棒长为_____ ； ②图中点C表示的数是_______ ，点D表示的数是_______ ． （3）根据（1）（2），请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾经是数学教师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生，你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄． 【答案】（1）7，28； （2）①7；②14，21 （3）70岁 【分析】（1）根据绝对值的非负性即可求解； （2）①由数轴观察知三根木棒长是，即可求解； ②根据数轴中线段的距离即可求解； （3）把小红与爷爷的年龄差看作木棒，根据爷爷说的话建立数轴，参照（2）中作法求解． 【小问详解】解：∵ ∴，， ∴， 【小问详解】①由题知，， 又∵B点表示的数为28，A点表示的数是7，， ∴， ②∵， ∴点C表示的数是14； ∵， ∴点D表示的数是21； 【小问详解】解：根据题意，建立数轴如图所示， 小红现在的年龄对应数轴上的点，爷爷现在的年龄对应数轴上的点， 则当点移动到点时，点移动到了点；当点移动到点时，点移动到了点， 所以， 又因为爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了”， 所以， 且， 所以爷爷现在的年龄是70岁． 考点03 数轴上的双动点问题 共5题（选择2·填空2·解答0）　|　由易到难排列 11．在数轴上点，点分别表示数是、6，则数轴上到点、点距离相等的点表示的数为（ ） A. 0 C. 2 B. D. 【答案】D 【分析】本题主要考查数轴上中点表示的数．根据题意利用求中点数公式即可得到本题答案． 【详解】解：∵点，点分别表示数是、6， ∴到点A，点B距离相等的点表示的数：， 故选：D． 12．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2023的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ） A. 0 C. 2 B. 1 D. 3 【答案】A 【分析】本题考查数轴，有理数的减法与除法，圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，滚动到2023时，滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点． 【详解】解：圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合， ， ， 圆滚动了506周到2023， 因此数轴上表示2023的点与圆周上表示0的点重合． 故选A． 13．数轴上两点M，N表示的数分别为2，n，若，则________ 【答案】5或 【分析】此题考查了数轴上两点间的距离，根据数轴上两点间的距离公式列得，即可求出n的值． 【详解】解：∵点M，N表示的数分别为2，n，， ∴， 点N表示的数分别5或， 故答案为：5或． 14．如果数轴上的点A对应有理数为，那么与A点相距3个单位长度的点所表示的数是________． 【答案】1或 【详解】设所求的有理数为x， 由题意得：， 即或， 解得：或， 故答案为：1或． 15．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度． （1）在图1的数轴上，_____个单位长度，点所对应的数为_____；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的． （2）若是数轴上一点，且满足，通过计算，求点所对应的数． 【答案】（1），； （2）或 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离公式，解题的关键是掌握两点间的距离公式． （1）根据数轴上两点间的距离公式可求有几个单位长度，在图2中，，则数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的，由图2 知 ，，可求出，在数轴上的距离为个单位长度，最后根据两点间的距离公式求出； （2）根据，，可得，结合点所表示的数为，利用两点间的距离公式，即可求解． 【小问详解】解：点，分别表示，， 在图1上，个单位长度， 在图2中，， 数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的， 由图2 知 ，， ，在数轴上的距离为个单位长度， 点所对应的数， 故答案为：，；； 【小问详解】，， ， 点所表示的数为， 设点表示的数为， 则， 解得：或， 点表示的数为或． 考点04 数轴上的折叠问题 共5题（选择2·填空2·解答0）　|　由易到难排列 16．小亮在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示（ ）的点重合 A. 10 C. 0 B. D. 【答案】A 【分析】先确定折叠处（对称中心）表示的数，再根据对称点到对称中心的距离相等计算对应点表示的数． 【详解】解：∵折叠后数轴上表示的点与表示的点重合， ∴折叠处（对称中心）表示的数为， ∵表示的点与所求点关于对称， ∴所求点表示的数为． 17．在同一数轴上，点表示的数是，点表示的数是，以点为折点，将数轴向左对折，点与点重合，若，则点表示的数是（ ） A. C. 或 B. D. 或 【答案】D 【分析】需分类讨论点的位置，结合折叠后折点为重合两点的中点求解． 【详解】解：∵ 点表示的数是，， ∴ 分两种情况讨论． ①当点在点左侧时， 点表示的数为． 由折叠性质可知，点是线段的中点， ∵ 点表示的数为， ∴ 点表示的数为． ②当点在点右侧时， 点表示的数为． 同理，点是线段的中点， ∴ 点表示的数为． 综上，点表示的数为或． 18．如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是的倒数．若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是________． 【答案】 【分析】本题考查了倒数定义，数轴折叠问题，由题可知的倒数为，则点表示，又、重合，故有折痕点，从而可得与重合的点表示的数为，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由题可知：的倒数为， ∴点表示， ∵、重合， ∴折痕点：， ∴与重合的点表示的数为：， 故答案为：． 19．将数轴折叠，使得1与重合，若数轴上两点之间的距离为2026（在的左侧）且关于此折痕重合，则为________ 【答案】 【分析】先根据重合的两个点求出折痕对应的数，再利用、的距离和对称关系计算对应的数． 【详解】解：∵折叠后与重合， ∴折痕对应的数为； ∵，两点距离为，在左侧，且，关于折痕重合， ∴到折痕的距离为， ∵在折痕左侧， ∴表示的数为． 20．数轴是一个非常重要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础．翻折是初中数学重要的图形变化．请借助数轴，结合具体情境解答下列问题． [问题情境1] 经过翻折数轴上表示1的点与表示5的点重合． ①表示10的点与表示__________的点重合； ②若数轴上，两点之间的距离为18（点在点的左侧），，两点经折叠后重合，则点表示的数为__________，点表示的数为__________； [问题情境2] 一条数轴上有，，三点，其中点，表示的数分别是和8，现以为折点，将数轴向右对折．若对折后点对应的点为，且点与点之间的距离为3，求点表示的数． 【答案】[问题情境1]①；②，；[问题情境2]点表示的数为或 【分析】本题考查了数轴及数轴上两点间的距离，有理数加法、减法、除法运算，熟练掌握知识点的应用及分类讨论思想是解题的关键． [问题情境1] ①根据数轴上表示1的点与表示5的点重合，则折点表示的数为，再根据数轴上两点间的距离公式从而求解； ②根据题意，，两点到折点的距离为，则点表示的数为左侧个单位，点表示的数为右侧个单位，然后由有理数加减运算即可求解； [问题情境2]分当点落在点左边时，当点落在点右边时两种情况分析即可． 【详解】解：[问题情境1] ①∵数轴上表示1的点与表示5的点重合， ∴折点表示的数为， ∴，， ∴表示的点与表示的点重合， 故答案为：； ②∵数轴上，两点之间的距离为18，，两点经折叠后重合， ∴，两点到折点的距离为， ∴点表示的数为，点表示的数为， 故答案为：，； [问题情境2] ①当点落在点左边时， 点与点之间的距离为3， 点表示的数为． 点表示的数为． ②当点落在点右边时， 点与点之间的距离为3， 点表示的数为． 点表示的数为， 综上可知，点表示的数为或． 考点05 数轴上的动点规律问题 共5题（选择2·填空2·解答0）　|　由易到难排列 21．一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以前进6个单位长度，后退4个单位长度的程序运动，已知点P每秒前进或后退1个单位长度．设表示第n秒点P在数轴的位置所对应的数，如，，，，则为（ ） A. 404 C. 406 B. 405 D. 407 【答案】C 【分析】本题主要考查了数轴，解答此题的关键是找出循环的规律．本题应先解出点P每10秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案． 【详解】解：依题意得，点P每10秒完成一个前进和后退，即前10个对应的数是1、2、3、4、5、6、5、4、3、2；11～20是3、4、5、6、7、8、7、6、5、4． 即每10秒，点P完成一次前进和一次后退运动，且每10秒内点P向数轴正方向运动2个单位， ∵， ∴． 故选：C． 22．一只蜗牛从数轴上表示的点出发，第一次向正方向移动个单位长度，第二次向反方向移动个单位长度，第三次向正方向移动个单位长度，第四次向反方向移动个单位长度，…，按这样的规律，则蜗牛第次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是（ ） A. C. B. D. 【答案】A 【分析】本题考查了数轴上点的平移、有理数的加减混合运算．数轴上点的移动规律是“左减右加”，蜗牛从数轴上表示的点出发，移动规律为：奇数次向正方向移动，移动距离为移动次数；偶数次向反方向移动，移动距离为移动次数．根据向正方向移动的加，向反方向移动的减，列式计算第次（奇数次）移动后的位置． 【详解】解： ． 故选：A． 23．正方形在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，第1次翻转后，点B所对应的数为0；则翻转2026次后，数轴上数2024所对应的点是________． 【答案】点B 【分析】求出，得到正方形的周长为4，则从数开始，及其右边的整数，每4次翻转为一个循环，依次对应点D、A、B、C，求出到的整数个数除以4的余数即可得到答案． 【详解】解：∵点A、D对应的数分别为和， ∴， ∴正方形的周长为4， ∴从数开始，及其右边的整数，每4次翻转为一个循环，依次对应点D、A、B、C， ∵， ∴数轴上数2024所对应的点是点B． 24．在数轴上，点P从表示的点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，按此规律依次移动2026次后，这时点P表示的数为________． 【答案】 【分析】观察移动规律可得，点P每两次移动，净向右移动1个单位长度，计算出总组数，结合起点的数计算最终结果即可． 【详解】解：根据移动规则，每两次移动的结果为：向左移动奇数个单位，向右移动下一个偶数个单位，和为，即每移动两次，点P向右移动1个单位长度． ∵总操作次数为次， ∴总共有组两次移动， ∵起点表示的数是， ∴最终点P表示的数为． 25．综合与探究 已知数轴上有不重合的三个点、、，点表示的数为，点与点到原点的距离相等，点在原点的左侧，且到点的距离为7． （1）画出数轴并在数轴上表示出点、、的位置； （2）在数轴上，有一个动点，从点出发，在数轴上作有规律的运动：第一次从点出发向左运动1个单位长度到点，第二次从向右运动2个单位长度到点，第三次从向左运动3个单位长度到点，第四次从向右运动4个单位长度到点，照此规律不断地左右运动，当第2025次运动到点时，直接写出点所对应的数． 【答案】（1）点B表示的数为5，点C表示的数为，数轴表示如下： ． （2） 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，用数轴表示有理数，有理数的四则运算： （1）根据数轴上两点距离计算公式得到点到原点的距离为，再由点A和点B不重合，点B表示的数为5，再用点B表示的数减去点C到点的距离即可求出点C表示的数，最后在数轴上表示出点A，点B，点C即可； （2）根据题意可得动点P每相邻的两次运动相当于向右移动1个单位长度，据此求出2024次运动后点P表示的数，再由第2025次点P是向左运动2025个单位长度进行求解即可． 【小问详解】解：∵点表示的数为，点与点到原点的距离相等， ∴点到原点的距离为， ∵点A和点B不重合， ∴点B表示的数为5， ∵点在原点的左侧，且到点的距离为7， ∴点C表示的数为， 【小问详解】解：有一个动点，从点出发，在数轴上作有规律的运动： 第一次从点出发向左运动1个单位长度到点， 第二次从向右运动2个单位长度到点， 第三次从向左运动3个单位长度到点， 第四次从向右运动4个单位长度到点， ∴动点P每相邻的两次运动相当于向右移动1个单位长度， ∴第2024次运动后点P向右运动个单位长度，即此时点P表示的数为， ∵第2025次点P是向左运动2025个单位长度， ∴表示的数为． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项02　与数轴有关的动点问题、折叠问题等 目 录 考点03 数轴上的双动点问题 考点01 用含t的式子表示动点位置 考点02 数轴上的单动点问题 考点04 数轴上的折叠问题 考点05 数轴上的动点规律问题 考点01 用含t的式子表示动点位置 共5题（选择2·填空2·解答0）　|　由易到难排列 1．C 2．C 3． 4．或 5．点B表示，点C表示，A，C两点间的距离为1 考点02 数轴上的单动点问题 共5题（选择2·填空2·解答0）　|　由易到难排列 6．D 7．C 8． 9．或 10．（1）7，28； （2）①7；②14，21 （3）70岁 考点03 数轴上的双动点问题 共5题（选择2·填空2·解答0）　|　由易到难排列 11．D 12．A 13．5或 14．1或 15．（1），； （2）或 考点04 数轴上的折叠问题 共5题（选择2·填空2·解答0）　|　由易到难排列 16．A 17．D 18． 19． 20．[问题情境1]①；②，；[问题情境2]点表示的数为或 考点05 数轴上的动点规律问题 共5题（选择2·填空2·解答0）　|　由易到难排列 21．C 22．A 23．点B 24． 25．（1）点B表示的数为5，点C表示的数为，数轴表示如下： ． （2） / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项02　与数轴有关的动点问题、折叠问题等 目 录 考点03 数轴上的双动点问题 考点01 用含t的式子表示动点位置 考点02 数轴上的单动点问题 考点04 数轴上的折叠问题 考点05 数轴上的动点规律问题 考点01 用含t的式子表示动点位置 共5题（选择2·填空2·解答0）　|　由易到难排列 1．数轴上点表示的数为，将点在数轴上向右平移3个单位长度后表示的数为（ ） A. C. B. D. 2．如图，数轴（单位长度为）上有，，三点．若，两点表示的数互为相反数，则点表示的数为（ ） A. C. 1 B. 0 D. 2 3．数轴上一个点在点的左边，且相距个单位长度，则这个点所表示的数是________． 4．在数轴上距离为5个单位长度的数是________． 5．在如图的数轴上先画出位于点A右边4个单位长度的点B，在原点左边画点C，使B，C两点到原点的距离相等，写出B，C两点所表示的数，并求A，C两点间的距离． 考点02 数轴上的单动点问题 共5题（选择2·填空2·解答0）　|　由易到难排列 6．在数轴上，一点从原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动5个单位后到达终点，这个终点表示的数是（ ） A. 1 C. B. D. 2 7．如图，长方形的边在数轴上，O为原点，长方形的面积为，边长为4，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积为8，则点表示的数为（ ） A. 4 C. 2或 B. D. 4或8 8．将数轴上的点A向右移动3个单位长度到达点B，若点B表示的数是2，则点A表示的数是________． 9．一只蜗牛从数轴上的原点出发，先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，这时蜗牛与数轴上的田螺相距1．5个单位，田螺表示的数是________． 10．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足． （1） _____ ， _______ ． （2）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点C重合，右端与点D重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到D点时，它的右端与点B重合；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到C点时，它的左端与点A重合．若数轴上一个单位长度表示．则①由此可得到木棒长为_____ ； ②图中点C表示的数是_______ ，点D表示的数是_______ ． （3）根据（1）（2），请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾经是数学教师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生，你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄． 考点03 数轴上的双动点问题 共5题（选择2·填空2·解答0）　|　由易到难排列 11．在数轴上点，点分别表示数是、6，则数轴上到点、点距离相等的点表示的数为（ ） A. 0 C. 2 B. D. 12．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2023的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ） A. 0 C. 2 B. 1 D. 3 13．数轴上两点M，N表示的数分别为2，n，若，则________ 14．如果数轴上的点A对应有理数为，那么与A点相距3个单位长度的点所表示的数是________． 15．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度． （1）在图1的数轴上，_____个单位长度，点所对应的数为_____；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的． （2）若是数轴上一点，且满足，通过计算，求点所对应的数． 考点04 数轴上的折叠问题 共5题（选择2·填空2·解答0）　|　由易到难排列 16．小亮在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示（ ）的点重合 A. 10 C. 0 B. D. 17．在同一数轴上，点表示的数是，点表示的数是，以点为折点，将数轴向左对折，点与点重合，若，则点表示的数是（ ） A. C. 或 B. D. 或 18．如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是的倒数．若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是________． 19．将数轴折叠，使得1与重合，若数轴上两点之间的距离为2026（在的左侧）且关于此折痕重合，则为________ 20．数轴是一个非常重要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础．翻折是初中数学重要的图形变化．请借助数轴，结合具体情境解答下列问题． [问题情境1] 经过翻折数轴上表示1的点与表示5的点重合． ①表示10的点与表示__________的点重合； ②若数轴上，两点之间的距离为18（点在点的左侧），，两点经折叠后重合，则点表示的数为__________，点表示的数为__________； [问题情境2] 一条数轴上有，，三点，其中点，表示的数分别是和8，现以为折点，将数轴向右对折．若对折后点对应的点为，且点与点之间的距离为3，求点表示的数． 考点05 数轴上的动点规律问题 共5题（选择2·填空2·解答0）　|　由易到难排列 21．一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以前进6个单位长度，后退4个单位长度的程序运动，已知点P每秒前进或后退1个单位长度．设表示第n秒点P在数轴的位置所对应的数，如，，，，则为（ ） A. 404 C. 406 B. 405 D. 407 22．一只蜗牛从数轴上表示的点出发，第一次向正方向移动个单位长度，第二次向反方向移动个单位长度，第三次向正方向移动个单位长度，第四次向反方向移动个单位长度，…，按这样的规律，则蜗牛第次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是（ ） A. C. B. D. 23．正方形在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，第1次翻转后，点B所对应的数为0；则翻转2026次后，数轴上数2024所对应的点是________． 24．在数轴上，点P从表示的点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，按此规律依次移动2026次后，这时点P表示的数为________． 25．综合与探究 已知数轴上有不重合的三个点、、，点表示的数为，点与点到原点的距离相等，点在原点的左侧，且到点的距离为7． （1）画出数轴并在数轴上表示出点、、的位置； （2）在数轴上，有一个动点，从点出发，在数轴上作有规律的运动：第一次从点出发向左运动1个单位长度到点，第二次从向右运动2个单位长度到点，第三次从向左运动3个单位长度到点，第四次从向右运动4个单位长度到点，照此规律不断地左右运动，当第2025次运动到点时，直接写出点所对应的数． / 学科网（北京）股份有限公司 $