第七章　证明（单元测试） -2026—2027学年北师大版数学八年级上册

 

第七章　证明

一、单选题

1．下列说法属于真命题的是（　　）  

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．同位角相等

C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D．对顶角相等

2．下列命题是真命题的是（　　）

A．和为的两个角是邻补角 B．一条直线的垂线只有一个

C．等角的补角相等 D．相等的角是直角

3．在下列图形中，与是对顶角的是（　　）

A． B．

C． D．

4．下列命题正确的是（          ）

A．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有相交、垂直和平行

B．平方根是它本身的数只有0

C．-32的平方根是±3

D． 的平方根是±5

5．如图，直线，相交于点O，平分，．若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

6．如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上(不与点A，点D重合)，连接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，则∠A=（　　）

A．10° B．20° C．30° D．40°

7．成都七中学生网站是由成都七中四大学生组织共同管理的网站，该网站是成都七中历史上首次由四大学生组织共同合作建成的一个学生网站，其内容囊括了成都七中学生学习及生活的各个方面．某学生在输入网址“http：∥www．cdqzstu．com”中的“cdqzstu．com”时，不小心调换了两个字母的位置，则可能出现的错误种数是（　　）

A．90 B．45 C．88 D．44

8．同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．下列命题为假命题的是（       ）

A．任何一个数都有平方根

B．一个数的立方根等于本身的数有 、 和

C．有一组直角边相等的两个等腰直角三角形一定全等

D．斜边对应相等的两个等腰直角三角形一定全等

10．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，﹣1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2020的坐标为（　　）

A．(1010，0) B．(1012，0) C．(2，1012) D．(2，1010)

11．如图，AECF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②ACBG；③与∠DBE互余的角有2个；④若，则∠BDF=180°−，其中正确的是(　　)

A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④

12．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间 下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知 ， ， ，则 的度数是     

A． B． C． D．

二、填空题

13．命题“同位角相等，两直线平行”的题设是　           　，结论是　           　，此命题是　     　命题（填“真”或“假”）

14．下列命题：若，则点在坐标轴上；点一定在第四象限；已知点与点，则直线轴；已知点，轴，且，则点的坐标一定是．其中是真命题的个数是　     　个．

15．举一个反例就可以说明一个命题是假命题．要说明命题“如果a是无理数，b是无理数，那么a与b之积仍是无理数”是假命题，可以举反例：　                                     　．

16．如图，直线和相交于点O，于点O，，则的度数为　     　．

17．已知：a∥b∥c，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为　           　．