第六章　数据的分析（单元测试） -2026-2027学年北师大版数学八年级上册

 

第六章　数据的分析

一、单选题

1．五位裁判对某个体操运动员的打分数据是：，这组数据的众数是（　　）

A． B． C． D．

2．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（　　） 

A．4 B．4.5 C．3 D．2

3．一组数据：3，2，x，6，5的平均数是4，则x的值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（　　） 

型号（厘米）	38	39	40	41	42	43
数量（件）	23	31	35	48	29	8

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．为迎接建党一百周年，某班开展“我最想看的红色电影”投票活动，参选的五部电影的得票数分别是9，10，11，11，8，则这组得票数据的中位数，众数分别是（　　） 

A．10，11 B．11，10 C．11，11 D．10.5，11

6．某青年排球队12名队员的年龄情况如下： 

年龄（单位：岁）	18	19	20	21	22
人数	1	4	3	2	2

则这个队队员年龄的众数和中位数是（　　）

A． B． C． D．

7．已知某运动队的甲、乙、丙、丁四名射击运动员平时训练的平均成绩 （单位：环）以及方差 （单位：环 ）如下表，现要选一名成绩优秀且稳定的队员参加某项比赛，则应选（　　） 

	甲	乙	丙	丁
	9.0	9.0	9.5	9.5
	0.5	2.2	1.7	0.5

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．如图，是小明连续两周居家记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的信息不正确的是

（　　）

A．这两周体温的众数为

B．第一周平均体温高于第二周平均体温

C．第一周体温的中位数为

D．第二周的体温比第一周的体温更加平稳

9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表： 

跳高成绩	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70	1.75
跳高人数	1	3	2	3	5	1

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）

A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.60，1.70 D．3，5

10．若一组数据 ， ， 的平均数为4，方差为3，那么数据 ， ， 的平均数和方差分别是（　　）

A．4， 3 B．6   3 C．3   4 D．6   5

11．小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是小时、小时、小时、小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（　　）

A．小时 B．小时

C．或小时 D．或或小时

12．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（　　）

A．4 B．7 C．8 D．19

13．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（　　）  

A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3

C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4

二、填空题

14．已知一组数据3，2，5，4，1，则这组数据的方差是　     　.

15．有两组数据，第1组：20，24，26，28，30；第2组：2015，2019，2021，2023，2025，它们的方差分别记作，，则　     　（填“＞”，“＜”或“＝”）．

16．已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是5，则这组数据的中位数是　     　．

17．小明用公式S2＝ [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据x1，x2，…xn的方程，那么这组数据的和是　     　．

18．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8． 已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是　     　． 

19．已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的方差是 ， 那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是　     　 .

20．下表是九年级（1）班20名同学参加某次数学竞赛的成绩统计表.

成绩（分）	60	70	80	90	100
人数（人）	1	5			2

若20名学生的平均分是82分，则众数是　     　分，中位数是　     　分.

21．定义新运算：[a，b，c]＝a（c＜a＜b），即[a，b，c]的取值为a，b，c的中位数，例如，[1，2，3]＝2，[3，4，8]＝4，已知函数y＝[x+2，x2+1，﹣x+2]与直线y＝x+b有3个交点时，则b的值为　            　．

22．已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是　          　 ．

23．某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为 ，  ，  ，……，  .已知 +  +  +……+  = 4800，y=  +  +  +……+  ，当y取最小值时，  a 的值为　     　.  

24．已知一组数据a1，a2，a3，……，an的方差为3，则另一组数a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的方差为 　     　．

25．已知一组数据，，的平均数是，那么另一组数据，，的平均数为　     　．

三、解答题

26．某中学由6名师生组成一个排球队．他们的年龄（单位：岁）如下：15 16 17 17 17 40