13.1.1三角形中边的关系教学设计2026--2027 学年沪科版八年级数学上册
13.1.1 三角形中边的关系
（沪科版2024·八年级上册 精品教学设计）
教学单元 | 第13章 三角形中的边角关系 | 课题 | 13.1.1 三角形中边的关系 |
课型 | 新授课 | 课时 | 1课时（45分钟） |
一、教材分析
本节课是沪科版八年级上册第13章的第1课时。学生在小学已经认识三角形，本节课系统学习三角形的概念、按边分类以及三角形三边关系定理。本节课是三角形边角关系的起始课，为后续学习角的关系和重要线段打下基础。
二、学情分析
学生在小学已经直观认识三角形，知道三角形有三条边、三个角。常见困难：① 不会用符号语言表示三角形；② 混淆等腰三角形和等边三角形的关系；③ 判断三条线段能否组成三角形时，不知道只需检验较短两边之和是否大于最长边。
三、教学目标（核心素养导向）
● 抽象能力：理解三角形的概念，会用符号语言表示三角形。
● 几何直观：掌握三角形按边的分类，认识等腰三角形和等边三角形。
● 推理能力：掌握三角形三边关系定理，会判断三条线段能否组成三角形。
四、教学重点与难点
教学重点：三角形的概念；三角形三边关系定理。
教学难点：三角形三边关系定理的应用；判断三条线段能否组成三角形。
五、教学方法与教学准备
教学方法：情境教学 + 探究讨论。教学准备：多媒体课件、三根不同长度的小棒、直尺、随堂任务单。
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六、教学过程
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
环节一 | 【情境引入】 问题：日常生活中你见到哪些物体的形状是三角形？什么样的图形叫三角形？ 引入：今天我们系统学习三角形的概念和边的关系。 板书课题：13.1.1 三角形中边的关系 | 口答： 红领巾、三角尺、 自行车车架 思考：什么叫三角形？ | 从生活实例 引出三角形概念。 |
环节二 | 探究一 三角形的概念
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 表示：三角形ABC记作△ABC，三边为a、b、c。 探究二 三角形按边分类
不等边三角形：三边都不相等；等腰三角形：有两边相等；等边三角形：三边都相等。 注意：等边三角形是特殊的等腰三角形。 探究三 三角形三边关系
定理：三角形任意两边之和大于第三边。 推论：三角形任意两边之差小于第三边。 | 观察图形， 说出三角形的 顶点、边、角。 动手摆小棒： 用三根小棒 摆三角形， 观察：什么时候 摆不成？ 发现：两边之和 ≤第三边时 摆不成。 | 通过操作发现 三边关系定理； 理解分类标准。 |
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