第4章 一次函数 单元提优卷-2026-2027学年北师大版数学八年级上册

第4章一次函数提优卷-2026-2027学年数学八年级上册北师大版

一．选择题（共10小题）

1．（2026•陕西）一个正比例函数的图象经过点（1，y1），（2，y2），若y2﹣y1＝3，则这个正比例函数的表达式为（　　）

A．y＝3x B．y＝﹣3x C． D．

2．（2026•海安市校级模拟）已知一次函数y＝ax+b（a、b是常数，且a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	1	2	4	…
y	…	n	n﹣3	m	…

当y＞m时，x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x＞4 C．x＜2 D．x＜4

3．（2026秋•市中区校级月考）已知y＝（m+1）x|m|，若y是x的正比例函数，则m的值为（　　）

A．1 B．0 C．﹣1 D．±1

4．（2026春•昆都仑区期末）如图，某加油站加油机的数据显示牌，金额随油量的变化而变化，则下列说法正确的是（　　）

A．金额是因变量，金额随油量的增加而增加 

B．油量是自变量，金额随油量的增加而减少 

C．单价是常量，油量随单价的增加而增加 

D．油量是常量，油量随金额的增加而增加

5．（2025秋•淮北期末）在平面直角坐标系中，下列对于直线的描述正确的是（　　）

A．y随x的增大而增大 B．与y轴的交点是（0，5） 

C．经过点（﹣4，﹣2） D．图象不经过第三象限

6．（2026•广西模拟）已知点（﹣3，2）在一次函数y＝kx﹣4的图象上，则k等于（　　）

A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3

7．（2025秋•永定区校级期末）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

8．（2026春•丰台区期末）一次函数y＝ax+b（a＞0）的图象经过点（2，0），M（x1，y1），N（x2，y2）是一次函数图象上的两点，且x2＜x1，则下列结论一定成立的是（　　）

A．若x1＞0，则y2＜0 B．若x1＜2，则y2＜0 

C．若x1＜0，则y2＞0 D．若x1＞2，则y2＜0

9．（2026春•郑州期末）一次函数y1＝kx﹣1（k≠0）与y2＝﹣x+5的图象如图所示，则满足不等式kx﹣1＜﹣x+5的x的取值范围是（　　）

A．x＜1 B．x＜3 C．x＞3 D．x＞5

10．（2026•柳江区模拟）随着科技发展，无人配送车逐渐普及．某小区的配送车“小橙”和“小绿”从配送站出发，给距离配送站480m的居民送包裹．小橙比小绿先出发，小绿的行驶速度为12m/s，若小橙、小绿行驶的路程y（单位：m）与小橙行驶的时间x（单位：s）之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．小橙的行驶时间为40s 

B．小橙的速度为8m/s 

C．小橙比小绿先出发10s 

D．小橙比小绿晚24s到达居民位置

二．填空题（共6小题）

11．（2026秋•临泉县月考）已知一次函数，当其函数值小于﹣3时，自变量x的取值范围是_________ ．

12．（2026秋•临泉县月考）在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为“和谐点”，请写出函数图象上和谐点的坐标：__________ ．

13．（2026春•莱山区期末）小张准备乘出租车到距家超过3km的图书馆参观，出租车的收费标准如下：

里程数/km	收费/元
3km以内（含3km）	7.00
3km以外每增加1km	2.00

则小张应付车费y（元）与行驶里程数x（x＞3）（km）之间的关系式为________________ ．

14．（2026秋•重庆校级月考）已知一次函数y＝﹣k2x+b的图象过点（1，y1），（﹣3，y2），（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系为_____________ （用＜符号连接）

15．（2026春•莘县期末）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为5时，输出的y的值为7．若输入x的值为2时，则输出y的值为_______ ．

16．（2026秋•蚌埠月考）如图，直线l1：y＝﹣x+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的直线l2交x轴的负半轴于点C，且OB＝3OC．

（1）直线BC的函数解析式为___________ ；

（2）若点P（m+1，m﹣1）在三角形ABC的内部（包括三角形ABC的边），则m的取值范围为__________ ．