周测8函数及认识一次函数 2026--2027学年北师大版八年级数学上册

周测8函数及认识一次函数 （时间：40分钟　　分数：100分） 姓名：___________班级：___________分数：_________ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 一、单选题（共40分） 1．（本题5分）下列各图象中表示y是x的函数的是（） A． B． C． D． 2．（本题5分）下列各函数中表示是的正比例函数的是（     ） A． B． C． D． 3．（本题5分）化学实验课上完后，小慧同学在清洗杯子时发现：匀速地向如图所示的一个空瓶里注水，最后把空瓶注满，在这个注水过程中，水面高度h与注水时间t之间可以近似地看作某种函数关系，则其函数关系的图象大致是（    ） A． B． C． D． 4．（本题5分）如图，某加油站加油机的数据显示牌，金额随油量的变化而变化，则下列说法正确的是（     ） A．金额是自变量的函数 B．单价是自变量 C．油量是常量 D．油量是单价的函数 5．（本题5分）某同学根据二维码的原理设计了一个方形码的运算：如图，在3×3的正方形网格中，黑色格子表示1，白色格子表示0，每一行都按f（x）＝ax2﹣bx+c进行计算，其中x代表第几行，a代表每一行的第一个格子，b代表每一行的第二个格子，c代表每一行的第三个格子．例如：f（1）＝1×12﹣0×1+1＝2，f（2）＝0×22﹣1×2+1＝﹣1，则f（3）的值是（　　） A．0 B．2 C．6 D．7 6．（本题5分）某中学二期要种植一块面积为的长方形草坪，草坪的长为（单位：），草坪的宽（单位：），则与之间的关系可用式子表示为（   ） A． B． C． D． 7．（本题5分）在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（）与所挂物体的质量x（）之间的关系如下表，下列说法不正确的是（    ） x/ 0 1 2 3 4 5 y/ 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B．弹簧不挂重物时的长度为0 C．物体质量每增加1，弹簧长度y增加0.5 D．所挂物体质量为7时，弹簧长度为23.5 8．（本题5分）甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数关系的图象．下列说法错误的是（     ） A．乙比甲晚100秒出发 B．甲乙第一次相遇前乙的速度为2．5米/秒 C．图中 D．乙出发180秒后与甲第一次相遇 二、填空题（共16分） 9．（本题4分）在函数中，自变量的取值范围是______． 10．（本题4分）若函数是一次函数，则m的值为________． 11．（本题4分）根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值1.5，则输出的y值为 __． 12．（本题4分）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图①，在长方形中，动点P从点B 出发，沿方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为t(s)，的面积为，若y关于t的函数图象如图②所示，则长方形的面积为______________ ．    三、解答题（共44分） 13．（本题8分）若函数是y关于x的正比例函数，求． 14．（本题12分）某水果店售卖草莓，售价固定，每日销售额随售卖时长变化而变化．设售卖时长为小时（自变量），销售额为元（因变量），部分售卖数据如下表： 售卖时长（小时） 1 2 3 4 销售额（元） 80 160 240 320 (1)根据表格数据，写出与的变量关系式； (2)分析销售额随售卖时长的变化趋势； (3)若当日草莓全部售完用时6.5小时，求当日总销售额； (4)若当日固定成本为150元，求售卖5小时的纯利润． 15．（本题12分）为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费，下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准∶ 计费档 户年用水量 单价（元） 第一档 3 第二档 4 第三档 5 (1)当时，写出水费y（单位∶元）与x之间的关系式； (2)某户一年用水量是，求该户这一年的水费； (3)某户去年一年的水费是940元，求该户去年一年的用水量． 16．（本题12分）随着炎炎夏日的来临，西瓜已成为我们解暑的必备水果之一．今年小李家在西瓜成熟后将西瓜售出，在销售的天中，第一天卖出千克．为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出千克．设第天的售价为元/千克，关于的函数表达式为，其中为正整数，且第天的售价为元/千克，第天的售价为元/千克．已知种植西瓜的成本是元/千克，每天的利润是元（利润=销售收入-成本）． (1)______，______． (2)当销售西瓜第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？ 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 《周测8函数及认识一次函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D A A C D B D 9． 10． 11． 12．54 13．1 解：是y关于x的正比例函数， ，解得， ． 14．(1)（）. (2)销售额随售卖时长的增加而均匀增大，每增加1小时，销售额增加80元. (3)当日总销售额为520元. (4)售卖5小时的纯利润为250元. （1）解： ∵ 表格中销售额与售卖时长的比值为定值 ， ∴ 设（）． 将，代入， 得 ． ∴ 与的变量关系式为（）． （2） 解：∵ 中， ， ∴ 销售额随售卖时长的增加而均匀增大，每增加1小时，销售额增加80元． （3）解：当时 ， ． 答：当日总销售额为520元． （4）解：当时 ， 销售额为（元） ． 纯利润为（元） ． 答：售卖5小时的纯利润为250元． 15．(1) (2)该户这一年的水费是780元 (3)该户去年用水量为 （1）解：由题可得，； （2）解：∵属于第二档， ∴将代入得，， ∴该户这一年的水费是780元； （3）解：因为， 所以该户去年用水量x满足， 把代入（1）中函数关系式可得：， 解得， 答：该户去年用水量为． 16．(1)； (2)当销售西瓜第天或天时，当天利润最大，最大为元 （1）解：当第天的售价为元/千克，代入得，， 解得：， 当第天的售价为元/千克，代入得，， 故答案为：；． （2）解：依题意，得第天的销售量为． 当时，， 整理得：， ∵， 故当时，取最大值， ∵为正整数， 故当或时，当天的利润最大， 将代入得， 解得：， ∵， 即当和时，函数值相等， 故当或时，当天的利润最大为． 当时，． ， 随x的增大而增大， ∴当时，当天的利润最大， 将代入，解得：； 故当时，当天的利润最大为． ， ∴当或时，． 故当销售西瓜第天或天时，当天利润最大，最大为元． $