第3章整式及其加减提优卷-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第3章整式及其加减提优卷-2026-2027学年数学七年级上册北师大版

一．选择题（共10小题）

1．（2025秋•澧县期末）在下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥8y2+2x﹣1中，整式的个数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．（2025秋•沙坪坝区校级期末）化简﹣（3a﹣b），下列去括号结果正确的是（　　）

A．﹣3a﹣b B．﹣3a+b C．3a﹣b D．3a+b

3．（2025秋•宜阳县期末）“数a的3倍加2”用代数式可表示为（　　）

A．3a﹣2 B．3a+2 C．3+2a D．3﹣2a

4．（2025秋•思明区校级期末）多项式3x3+2x2﹣1的次数与常数项分别是（　　）

A．2，1 B．3，1 C．3，﹣1 D．5，﹣1

5．（2025秋•金华期末）如果3amb4与a2bn是同类项，则mn的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

6．（2025秋•汉川市期末）下列去括号正确的是（　　）

A．+（x﹣3）＝x+3 B．﹣（x﹣4）＝﹣x﹣4 

C．a+2（b﹣c）＝a+2b﹣c D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c

7．（2025秋•仪征市期末）已知a﹣2b＝2，那么4a﹣8b+1的值为（　　）

A．﹣7 B．5 C．3 D．9

8．（2025秋•金湾区期末）已知关于x的多项式﹣2x3+（3+a）x2﹣6x+3不含x2项，那么a的值（　　）

A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3

9．（2025秋•金安区期末）已知单项式﹣25x3ym与3xny2的和是单项式，那么（﹣m）n的值是（　　）

A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6

10．（2025秋•南关区期末）如图①，有两张形状、大小完全相同的长方形卡片，长、宽分别为a、b（其中a＞b），现将两张卡片按图②放置在一个大长方形中，大长方形未被覆盖部分为A和B，它们的周长分别为∁A、∁B，则∁A﹣∁B的结果为（　　）

A．4a﹣4b B．4a﹣2b C．2a﹣2b D．2a﹣4b

二．填空题（共6小题）

11．（2025秋•讷河市期末）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是 _______ ．

12．（2025秋•上海期末）若（a﹣2）x2ya+3是关于x、y的六次单项式，则a＝_____ ．

13．（2026秋•无锡校级月考）若2a﹣b＝5，则代数式3﹣4a+2b的值为_______ ．

14．（2026秋•盐城月考）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则输出的结果是________ ．

15．（2025秋•湖南校级期末）如果单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项，那么（a+b）2026＝_____ ．

16．（2025秋•镇平县校级期末）如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：______________ ．

三．解答题（共6小题）

17．（2025秋•新余校级期末）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣2．

18．（2025秋•朝阳区校级期末）已知关于x多项式mx3﹣2x2+3x﹣4x3+5x2﹣nx不含三次项和一次项，求（n﹣m）mn的值．

19．（2025秋•南阳期末）已知多项式A＝2x+1，B＝x3+x+3．

（1）化简2B﹣A；

（2）当x＝﹣1时，求2B﹣A的值．

20．（2025秋•成都校级期末）根据表格，回答问题：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

2x+3	…	﹣1	1	3	5	a	…
﹣3x﹣2	…	4	1	﹣2	﹣5	b	…

（1）【初步感知】a＝_____ ；b＝_______ ；

（2）【归纳规律】表中2x+3的值的变化规律是：x的值每增加1，2x+3的值就增加_____ ．类似地，﹣3x﹣2的值的变化规律是：____________________ ．

（3）【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就增加5：_______ ；若要求x的值每增加1，代数式的值就减少2，且当x＝0时，代数式的值为﹣6．你能找到这样的满足条件的代数式吗？若能请求出这样的代数式，若不能，请说明理由．

21．（2025秋•汉阳区期末）一所住宅的建筑平面图如图所示（图中长度单位为m），分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域．

（1）这所住宅的建筑面积可以用含x的代数式表示为_________________ ；

（2）若x＝9，则求这所住宅的建筑面积．

（3）若按市场价，平均11000元m2，则直接写出这所住宅的总房价为______________ 元．（结果用科学记数法表示）

22．（2025秋•中山市校级期末）如果两个多项式的和为单项式，则称它们互为“孪生多项式”，这个单项式称为它们的“孪生式”．如多项式M＝3x2﹣4x+7与多项式N＝﹣3x2+4x﹣4，M+N＝3，3是单项式，则M与N互为“孪生多项式”，它们的“孪生式”为3；又如多项式P＝3x2﹣3x+7与多项式Q＝﹣3x2+4x﹣4，P+Q＝x+3，x+3不是单项式，则P与Q不是“孪生多项式”．

（1）分别判断下列两组多项式是否互为“孪生多项式”；如果是，写出它们的“孪生式”；如果不是，请说明理由：

①5x2﹣3与5x2+2；

②ab2+a2b+1与﹣2a2b﹣ab2﹣1．

（2）若A＝2x2﹣2x+3m与B＝nx2+4x+1互为“孪生多项式”，m和n为常数，求m+n的值；

（3）在（2）问的条件下，若多项式C＝ax2+bx+c（a，b，c为常数且a+b+c＝10）与多项式（A﹣B）