第三章 整式及其加减 单元复习题 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 单元复习题 2026-2027学年北师大版数学七年级上

一．选择题（共10小题）

1．下列各式中，是同类项的一组是（　　）

A．xyz与xy B．与x 

C．5m2n与﹣4nm2 D．0.5x3y2与7x2y3

2．下列式子：，﹣2x，﹣abc，2a﹣m，0.56，，其中单项式有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．下列说法正确的是（　　）

A．多项式2n﹣10的常数项是10 

B．单项式﹣4a2b3c的次数是5 

C．单项式的系数是 

D．多项式x2+2x+8是二次二项式

4．如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　）

A．74 B．104 C．126 D．144

5．按如图所示的运算程序，能使输出的y值为﹣5的是（　　）

A．m＝﹣1，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝0 C．m＝1，n＝﹣2 D．m＝0，n＝﹣1

6．已知，则代数式2a+2b﹣3的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣3

7．在学习了整式的加减后，老师出了一道课堂练习题：

选择一个a值，求：5a2﹣ab+3ab﹣3a2﹣2ab﹣2a2+2035的值；

甲说：“当a＝0时，原式＝2035”；

乙说：“当a＝1时，原式＝2035”；

丙说：“只选择一个a值，没有选择b的值，不能求出代数式的准确值”；

丁说：“当a为任何一个有理数时，原式＝2035”．

这四位同学中，谁的说法是错误的？（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．按一定规律排列的单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，﹣9x5，…，第2026个单项式是（　　）

A．4051x2026 B．﹣4053x2026 

C．﹣4051x2026 D．4053x2026

9．如果整式A与整式B的和为一个常数a，我们称A，B为常数a的“和谐整式”，例如：x﹣6和﹣x+7为数1的“和谐整式”．若关于x的整式9x2﹣mx+6与﹣3（3x2﹣x+m）为常数k的“和谐整式”（其中m为常数），则k的值为（　　）

A．3 B．﹣3 C．5 D．15

10．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的边长，这个图形是（　　）

A．整个长方形 B．图①正方形 

C．图②正方形 D．图③正方形

二．填空题（共6小题）

11．若单项式2xmy与单项式﹣5x2yn是同类项，则m﹣n＝_____ ．

12．若式子（2x2+2ax﹣y）﹣2（bx2﹣3x+2y﹣1）的值与字母x的取值无关，则式子a+b的值为_______ ．

13．已知a﹣b＝3，c+d＝﹣2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为_______ ．

14．一个三位数为x，一个两位数为y，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N，则M+N＝_______________ （结果用含x，y的代数式表示）．

15．已知一列均不为1的数a1，a2，a3，…，an满足：，a4＝，…，．若a1＝2，则a2026的值是_______ ．

16．图中的正方形由9个小方格组成，在每个小方格中各填一个代数式，使每行、每列、每条对角线上的三个代数式的和相等，已知小方格中部分代数式如图，则A﹣B＝____________ ．

三．解答题（共7小题）

17．整式的求值：

（1）先化简整式2（x3﹣4xy+y2）﹣3（x3﹣xy+5y2），再求当x＝﹣1，时该整式的值；

（2）对于整式ax5+by﹣2，若当x＝﹣13，y＝9时其值为﹣2028，则当x＝13，y＝﹣9时，值是多少？

18．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．

（1）计算B的表达式；

（2）求出2A﹣B的结果；

（3）小强同学说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝，b＝，求（2）中式子的值．

19．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示．

（1）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|；

（2）若a的绝对值的相反数是﹣2，b的倒数是它本身，c2＝9，求﹣a+2b+c﹣（a+b﹣c）的值．

20．我们知道形状相同的三角形或四边形均可以进行镶嵌．如图，用正三角形、正四边形和正六边形按图中所示的规律拼图案．