13.1 2 三角形中角的关系 教学设计 2026-2027学年沪科版八年级数学上册
13.1.2 三角形中角的关系
（沪科版2024·八年级上册 精品教学设计）
教学单元 | 第13章 三角形中的边角关系 | 课题 | 13.1.2 三角形中角的关系 |
课型 | 新授课 | 课时 | 1课时（45分钟） |
一、教材分析
本节课是沪科版八年级上册第13章13.1节的第2课时。在学生认识三角形的基础上，本节课探究三角形内角和定理，并由定理推出直角三角形两锐角互余的性质。本节课是三角形边角关系的重要内容，为后续学习三角形全等和四边形打下基础。
二、学情分析
学生在小学已经知道三角形内角和是180°，但未严格证明。常见困难：① 不会用拼角方法验证内角和；② 不会用内角和定理求未知角；③ 不理解直角三角形两锐角互余的道理。
三、教学目标（核心素养导向）
● 抽象能力：理解三角形内角和定理，会用拼角方法验证。
● 推理能力：会用三角形内角和定理求三角形中未知角的度数。
● 几何直观：掌握直角三角形两锐角互余的性质。
四、教学重点与难点
教学重点：三角形内角和定理；直角三角形两锐角互余。
教学难点：用三角形内角和定理求未知角的度数。
五、教学方法与教学准备
教学方法：情境教学 + 探究讨论。教学准备：多媒体课件、三角形纸片、剪刀、量角器、随堂任务单。
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六、教学过程
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
环节一 | 【情境引入】 问题：三角形三个内角的和是多少度？你是怎么知道的？ 引入：我们用拼角的方法来验证这个结论。 板书课题：13.1.2 三角形中角的关系 | 口答： 180°。 思考：怎么验证？ | 复习旧知， 引出拼角验证。 |
环节二 | 探究一 三角形内角和定理
把三角形三个内角拼在一起，正好拼成一个平角。 定理：三角形的内角和等于180°。 探究二 直角三角形两锐角互余
直角三角形中，一个角是90°，所以另两个锐角的和是90°。 性质：直角三角形的两个锐角互余。 | 动手拼三角形纸片， 观察：三个角 拼成什么角？ （平角180°。） 讨论： 直角三角形中 另两个角的和 是多少？ | 通过操作验证 内角和定理； 推出直角三角形 锐角互余性质。 |
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