内蒙古自治区奈曼旗第二中学2026-2027学年九年级第一学期期中质量检测数学试卷

2026-2027学年第一学期期中质量检测试卷数学（九年级）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 抛物线的顶点坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案．如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为，则至少为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

5. 已知二次函数，y与x的部分对应值如表：

x	…		0	1	3	…
y	…		1	3	1	…

则下列判断中正确的是（    ）

A. 抛物线开口向上

B. 抛物线与y轴交于负半轴

C. 当时，

D. 方程的正根在3与4之间

6. 某药厂计划把某种药品价格经过两次降价后调整为289元，已知原价为326元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

7. 已知点，均在反比例函数的图象上，若，则下列结论一定正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点，则下列说法正确的是（     ）

A.  B.

C.  D. 若，在图象上，则

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．

9. 已知，是一元二次方程的两实数根，则的值是__________．

10. 某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离（米）关于滑行的时间（秒）的函数解析式是，无人机着陆后滑行______秒才能停下来．

11. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，p关于V的函数图象如图所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了____________．

12. 如图1为一矩形纸板，长，宽．在它的四角各切去一个同样大小的正方形，然后将四周凸出部分折起，就能制作一个无盖方盒（如图2）．如果要制作的无盖方盒的底面积为，则矩形纸板各角应切去正方形的边长为______．

三、解答题：本题共6小题，共64分．13题8分，14题9分，15题10分，16-17每题12分，18题13分．

13. 解方程：

（1）；

（2）．

14. 如图，在平面直角坐标系内，已知的三个顶点坐标分别为．

 

（1）将沿水平方向向左平移4个单位得，请画出；

（2）画出关于原点成中心对称的，并直接写出的坐标；

（3）若与关于点成中心对称，则点的坐标是__________．

15. 如图，反比例函数（）与正比例函数（）的图象交于点和点B，点C是点A关于y轴的对称点，连接，．