3.3 力的分解（重难点专练）物理沪科版必修第一册

3.3 力的分解（题型突破） ▌题型01 力的效果分解 1.答案　BC 解析　将一个力分解为两个分力，根据平行四边形定则，即已知平行四边形的对角线，确定平行四边形的两个邻边，力的分解通常有下面几种组合：①已知两个分力的方向，确定两分力的大小，有唯一解；②已知两个分力的大小，确定两个分力的方向，这种情况必须先看两分力大小与合力是否满足|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若不满足这个关系则无解，满足这个关系时可能有一解或两解；③已知一个分力的大小和另一个分力的方向，这种情况可能无解、有两解或唯一解；④已知一个分力的大小和方向，确定另一个分力的大小和方向，这种情况有唯一解。故选B、C。 2.答案　D 解析　重力产生了使物体沿斜面下滑的效果及压斜面的效果，A正确；拉力产生了将物体向上抬升和向右拉动的效果，B正确；重力产生了拉绳和挤压墙壁的效果，C正确；重力产生了挤压墙壁的效果，两个分力应分别垂直于墙壁，D错误。 3.答案　A 解析　钥匙对绳子的拉力大小等于钥匙的重力大小，如图，拉力按照作用效果可分解为 F1＝mgtan α，F2＝，故选A。 4.答案　AD 解析　选斧子为研究对象，斧子受到的力有：竖直向下的F、来自两侧木桩的与斧刃斜面垂直的弹力，由于斧子处于平衡状态，所以两侧与斧刃斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图： 则有F＝F1cos(90°－)＋F2cos(90°－)＝2F1cos(90°－)＝2F1sin ，所以F1＝，当斧刃夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大。故选A、D。 5.答案　AC 解析　重力的大小和方向始终不变，分解到两木板方向时，设人字形架的夹角为θ，由平衡条件有2Fcos ＝G，可得该同学的重力沿木板方向的分力为F＝，可知人字形架的夹角越大，该同学的重力沿两木板方向的分力越大，作用在书桌上的水平推力越大，越容易推动书桌。故选A、C。 6.答案　BC 解析　将力分解在垂直于两个侧面的方向上，如图所示， 则＝cos θ，若θ一定，增大F，直侧面与倾斜侧面推力之比不变，解得FN'<FN，即针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大，故A、D错误，B正确； 分析可知＝tan θ，解得FN'＝，若F一定，增大θ，则FN'减小，故C正确。 7.答案　D 解析　作出力的分解,如图,由图可知F2的最小值是F2=Fsin 60°=20× N=30 N,故D正确。 8.答案　(1)300 N　与竖直方向成53°角斜向左下方 (2)水平方向分力的大小为60 N,斜向左下方的分力的大小为120 N 解析　(1)力的分解如图 甲 甲所示。 F2==300 N 设F2与F的夹角为θ, 则tan θ==,解得θ=53°。 (2)力的分解如图乙所示。 乙 F1=Ftan 30°=180× N =60 N F2== N=120 N。 9.答案　A 解析　根据平行四边形定则知,当F2与F1垂直时,F2最小,此时F2=Fsin 37°=10×0.6 N=6 N,所以F2的大小不可能是4 N,故A正确。 10.答案　B 解析　根据矢量三角形定则,如图所示,当F2的方向与F1垂直时,F2最小,最小值为F2=Fsin 30°=40× N=20 N,当F2<20 N时,无解,故A、D错误;当F2=20 N时,F1的值是F1=Fcos 30°=20 N,故B正确;当F2>40 N时,此时F2只能处于图中F2最小值右侧,F2只有一个值与F1的值相对应,故C错误。 ▌题型02 力的正交分解 11.答案　见解析 解析　如图 α＝45°－15°＝30° Fx＝Fcos 30°＝50 N Fy＝Fsin 30°＝50 N 12.答案　A 解析　如图所示，以三力共同作用点为原点，竖直向上为y轴，水平向右为x轴建立坐标系，则x轴方向上的合力大小为Fx＝11 N－10 N·cos 37°＝3 N y轴方向上的合力大小为Fy＝10 N－10 N·sin 37°＝4 N 这三个力的合力大小为F＝＝5 N。 13.答案　C 解析　正交分解F1，x轴方向上两个力的合力为Fx＝F1cos 45°＝10 N y轴方向上两个力的合力为Fy＝F2－F1cos 45°＝10 N，方向沿y轴负方向。故这两个力的合力大小F＝＝10 N 方向与x轴正方向夹角为45°。 14.答案　C 解析　对风力F在沿着帆面和垂直于帆面方向进行分解，根据力的平行四边形定则可得其垂直于帆面的分力F1＝Fsin α＝1 000 N，再对垂直作用于帆面上的风力F1沿帆船航向方向和垂直航向方向进行分解，则帆船在沿航向方向获得的动力为F2＝F1sin β＝600 N，故选C。 15.答案　C 解析　如图所示，将机器人(包括磁铁)重力沿垂直于斜面方向和斜面方向分解。 沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝Gcos θ，故A错误，C正确；沿垂直斜面方向，由平衡条件得F＝Gsin θ＋FN，故B、D错误。 16.答案　B 解析　根据题意对S受力分析如图甲 正交分解可知2FTcos 30°＝Ff 所以有FT＝Ff 对P受力分析如图乙 则有(FTsin 30°)2＋(Ff＋FTcos 30°)2＝F2 解得F＝，故选B。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.3 力的分解（题型突破） 题型01 力的效果分解 题型02 力的正交分解 ▌题型01 力的效果分解 1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则。 2.按力产生的效果分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 3.无条件限制的力的分解 如果没有限制,同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无数多个(如图甲、乙所示)。 由图乙知,将已知力F分解为两个等大的分力时,两分力间的夹角越大,两分力越大。 4.有条件限制的力的分解 已知条件 分解示意图 解的情况 已知两个分力的方向 唯一解 已知一个分力的大小和方向 唯一解 已知一个分力 (F2)的大小和 另一个分力(F1)的方向 ①F2<Fsin θ 无解 ②F2＝Fsin θ 唯一解且为最小值 ③Fsin θ<F2<F 两解 ④F2≥F 唯一解 1.(多选)将一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果一定唯一的有(　　) A.已知两个分力的方向 B.已知两个分力的大小 C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D.已知一个分力的大小和方向 2.将物体所受重力或拉力按力的效果进行分解，下列图中错误的是(　　) 3.某同学用轻质圆规做了如图所示的小实验，圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重力，重力为mg(g为重力加速度)，将钥匙对绳子的拉力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2，B脚与竖直方向的夹角为α，则(　　) A.F1＝mgtan α B.F1＝mgsin α C.F2＝mgtan α D.F2＝mgsin α 4.(多选)斧子劈树桩容易劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图乙的模型，已知斧子竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，两刃的夹角为θ，则(　　) A.斧对木桩的侧向压力大小为 B.斧子对木桩的侧向压力大小为2Fsin C.斧刃夹角越大，斧子对木桩的侧向压力越大 D.斧刃夹角越小，斧子对木桩的侧向压力越大 5.(多选)家里的书桌离墙太近，某同学想将书桌向外移动一点，但她力气太小，推不动。于是，她找来两块相同的木板，搭成一个人字形架，然后往中央一站，书桌真的移动了。下列说法中正确的是(　　) A.这是因为在人字形架的夹角很大的情况下，该同学的重力沿木板方向的分力很大 B.这是因为在人字形架的夹角很大的情况下，该同学的重力沿木板方向的分力很小 C.人字形架的夹角越大，越容易推动书桌 D.人字形架的夹角越大，越难推动书桌 6.(多选)如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力，现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则(　　) A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的 B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大 C.若F一定，增大θ，直侧面推力减小 D.若θ一定，增大F，直侧面与倾斜侧面推力之比增大 7.已知一个力F=20 N,可分解为两个分力F1和F2,已知F1方向与F夹角为60°,则F2的最小值是(　　) A.5 N B.10 N C.10 N D.30 N 8.按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)。 (1)一个分力水平向右,并等于240 N,求另一个分力的大小和方向; (2)一个分力在水平方向上,另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图所示),求两个分力的大小。 9.如图所示,将一个已知力F分解为F1和F2,已知F=10 N,F1与F的夹角为37°,则F2的大小不可能是(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(　　) A.4 N B.6 N C.10 N D.100 N 10.将F=40 N的力分解为F1和F2,其中F1的方向与F的夹角为30°,如图所示,则(　　) A.当F2<20 N时,F2有唯一值 B.当F2=20 N时,F1的值是20 N C.当F2>40 N时,F2有两个值 D.当10 N<F2<20 N时,F2有两个值 ▌题型02 力的正交分解 正交分解法求合力的步骤 1.建立直角坐标系，常见的两种情况： (1)水平和竖直建立坐标系； (2)沿斜面和垂直斜面建立坐标系。 2.正交分解各力。 3.求出x轴、y轴上的合力Fx、Fy。 4.求出合力的大小和方向：F＝，合力与x轴的夹角为α，则tan α＝。 11.如图所示，倾角为15°的斜面上放着木箱，用100 N的拉力斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。 12.在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则这三个力的合力大小为(　　) A.5 N B. N C. N D.7 N 13.如图所示，一物体受到两个力作用，其中F1＝10 N，F2＝20 N，F1与x轴正方向夹角为45°，F2沿y轴负方向，则这两个力的合力大小与方向分别为(　　) A.20 N　方向沿x轴正方向 B.20 N　方向沿y轴正方向 C.10 N　方向与x轴正方向夹角为45° D.10 N　方向与x轴负方向夹角为45° 14.帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶，如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力F＝2 000 N，方向与帆面的夹角α＝30°，航向与帆面的夹角β＝37°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知sin 37°＝0.6，则帆船在沿航向方向获得的动力为(　　) A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N 15.如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是(　　) A.Ff＝G B.F＝FN C.Ff＝Gcos θ D.F＝Gsin θ 16.如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A.Ff B.Ff C.2Ff D.3Ff 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.3 力的分解（题型突破） 题型01 力的效果分解 题型02 力的正交分解 ▌题型01 力的效果分解 1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则。 2.按力产生的效果分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 3.无条件限制的力的分解 如果没有限制,同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无数多个(如图甲、乙所示)。 由图乙知,将已知力F分解为两个等大的分力时,两分力间的夹角越大,两分力越大。 4.有条件限制的力的分解 已知条件 分解示意图 解的情况 已知两个分力的方向 唯一解 已知一个分力的大小和方向 唯一解 已知一个分力 (F2)的大小和 另一个分力(F1)的方向 ①F2<Fsin θ 无解 ②F2＝Fsin θ 唯一解且为最小值 ③Fsin θ<F2<F 两解 ④F2≥F 唯一解 1.(多选)将一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果一定唯一的有(　　) A.已知两个分力的方向 B.已知两个分力的大小 C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D.已知一个分力的大小和方向 答案　BC 解析　将一个力分解为两个分力，根据平行四边形定则，即已知平行四边形的对角线，确定平行四边形的两个邻边，力的分解通常有下面几种组合：①已知两个分力的方向，确定两分力的大小，有唯一解；②已知两个分力的大小，确定两个分力的方向，这种情况必须先看两分力大小与合力是否满足|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若不满足这个关系则无解，满足这个关系时可能有一解或两解；③已知一个分力的大小和另一个分力的方向，这种情况可能无解、有两解或唯一解；④已知一个分力的大小和方向，确定另一个分力的大小和方向，这种情况有唯一解。故选B、C。 2.将物体所受重力或拉力按力的效果进行分解，下列图中错误的是(　　) 答案　D 解析　重力产生了使物体沿斜面下滑的效果及压斜面的效果，A正确；拉力产生了将物体向上抬升和向右拉动的效果，B正确；重力产生了拉绳和挤压墙壁的效果，C正确；重力产生了挤压墙壁的效果，两个分力应分别垂直于墙壁，D错误。 3.某同学用轻质圆规做了如图所示的小实验，圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重力，重力为mg(g为重力加速度)，将钥匙对绳子的拉力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2，B脚与竖直方向的夹角为α，则(　　) A.F1＝mgtan α B.F1＝mgsin α C.F2＝mgtan α D.F2＝mgsin α 答案　A 解析　钥匙对绳子的拉力大小等于钥匙的重力大小，如图，拉力按照作用效果可分解为 F1＝mgtan α，F2＝，故选A。 4.(多选)斧子劈树桩容易劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图乙的模型，已知斧子竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，两刃的夹角为θ，则(　　) A.斧对木桩的侧向压力大小为 B.斧子对木桩的侧向压力大小为2Fsin C.斧刃夹角越大，斧子对木桩的侧向压力越大 D.斧刃夹角越小，斧子对木桩的侧向压力越大 答案　AD 解析　选斧子为研究对象，斧子受到的力有：竖直向下的F、来自两侧木桩的与斧刃斜面垂直的弹力，由于斧子处于平衡状态，所以两侧与斧刃斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图： 则有F＝F1cos(90°－)＋F2cos(90°－)＝2F1cos(90°－)＝2F1sin ，所以F1＝，当斧刃夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大。故选A、D。 5.(多选)家里的书桌离墙太近，某同学想将书桌向外移动一点，但她力气太小，推不动。于是，她找来两块相同的木板，搭成一个人字形架，然后往中央一站，书桌真的移动了。下列说法中正确的是(　　) A.这是因为在人字形架的夹角很大的情况下，该同学的重力沿木板方向的分力很大 B.这是因为在人字形架的夹角很大的情况下，该同学的重力沿木板方向的分力很小 C.人字形架的夹角越大，越容易推动书桌 D.人字形架的夹角越大，越难推动书桌 答案　AC 解析　重力的大小和方向始终不变，分解到两木板方向时，设人字形架的夹角为θ，由平衡条件有2Fcos ＝G，可得该同学的重力沿木板方向的分力为F＝，可知人字形架的夹角越大，该同学的重力沿两木板方向的分力越大，作用在书桌上的水平推力越大，越容易推动书桌。故选A、C。 6.(多选)如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力，现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则(　　) A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的 B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大 C.若F一定，增大θ，直侧面推力减小 D.若θ一定，增大F，直侧面与倾斜侧面推力之比增大 答案　BC 解析　将力分解在垂直于两个侧面的方向上，如图所示， 则＝cos θ，若θ一定，增大F，直侧面与倾斜侧面推力之比不变，解得FN'<FN，即针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大，故A、D错误，B正确； 分析可知＝tan θ，解得FN'＝，若F一定，增大θ，则FN'减小，故C正确。 7.已知一个力F=20 N,可分解为两个分力F1和F2,已知F1方向与F夹角为60°,则F2的最小值是(　　) A.5 N B.10 N C.10 N D.30 N 答案　D 解析　作出力的分解,如图,由图可知F2的最小值是F2=Fsin 60°=20× N=30 N,故D正确。 8.按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)。 (1)一个分力水平向右,并等于240 N,求另一个分力的大小和方向; (2)一个分力在水平方向上,另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图所示),求两个分力的大小。 答案　(1)300 N　与竖直方向成53°角斜向左下方 (2)水平方向分力的大小为60 N,斜向左下方的分力的大小为120 N 解析　(1)力的分解如图 甲 甲所示。 F2==300 N 设F2与F的夹角为θ, 则tan θ==,解得θ=53°。 (2)力的分解如图乙所示。 乙 F1=Ftan 30°=180× N =60 N F2== N=120 N。 9.如图所示,将一个已知力F分解为F1和F2,已知F=10 N,F1与F的夹角为37°,则F2的大小不可能是(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(　　) A.4 N B.6 N C.10 N D.100 N 答案　A 解析　根据平行四边形定则知,当F2与F1垂直时,F2最小,此时F2=Fsin 37°=10×0.6 N=6 N,所以F2的大小不可能是4 N,故A正确。 10.将F=40 N的力分解为F1和F2,其中F1的方向与F的夹角为30°,如图所示,则(　　) A.当F2<20 N时,F2有唯一值 B.当F2=20 N时,F1的值是20 N C.当F2>40 N时,F2有两个值 D.当10 N<F2<20 N时,F2有两个值 答案　B 解析　根据矢量三角形定则,如图所示,当F2的方向与F1垂直时,F2最小,最小值为F2=Fsin 30°=40× N=20 N,当F2<20 N时,无解,故A、D错误;当F2=20 N时,F1的值是F1=Fcos 30°=20 N,故B正确;当F2>40 N时,此时F2只能处于图中F2最小值右侧,F2只有一个值与F1的值相对应,故C错误。 ▌题型02 力的正交分解 正交分解法求合力的步骤 1.建立直角坐标系，常见的两种情况： (1)水平和竖直建立坐标系； (2)沿斜面和垂直斜面建立坐标系。 2.正交分解各力。 3.求出x轴、y轴上的合力Fx、Fy。 4.求出合力的大小和方向：F＝，合力与x轴的夹角为α，则tan α＝。 11.如图所示，倾角为15°的斜面上放着木箱，用100 N的拉力斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。 答案　见解析 解析　如图 α＝45°－15°＝30° Fx＝Fcos 30°＝50 N Fy＝Fsin 30°＝50 N 12.在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则这三个力的合力大小为(　　) A.5 N B. N C. N D.7 N 答案　A 解析　如图所示，以三力共同作用点为原点，竖直向上为y轴，水平向右为x轴建立坐标系，则x轴方向上的合力大小为Fx＝11 N－10 N·cos 37°＝3 N y轴方向上的合力大小为Fy＝10 N－10 N·sin 37°＝4 N 这三个力的合力大小为F＝＝5 N。 13.如图所示，一物体受到两个力作用，其中F1＝10 N，F2＝20 N，F1与x轴正方向夹角为45°，F2沿y轴负方向，则这两个力的合力大小与方向分别为(　　) A.20 N　方向沿x轴正方向 B.20 N　方向沿y轴正方向 C.10 N　方向与x轴正方向夹角为45° D.10 N　方向与x轴负方向夹角为45° 答案　C 解析　正交分解F1，x轴方向上两个力的合力为Fx＝F1cos 45°＝10 N y轴方向上两个力的合力为Fy＝F2－F1cos 45°＝10 N，方向沿y轴负方向。故这两个力的合力大小F＝＝10 N 方向与x轴正方向夹角为45°。 14.帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶，如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力F＝2 000 N，方向与帆面的夹角α＝30°，航向与帆面的夹角β＝37°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知sin 37°＝0.6，则帆船在沿航向方向获得的动力为(　　) A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N 答案　C 解析　对风力F在沿着帆面和垂直于帆面方向进行分解，根据力的平行四边形定则可得其垂直于帆面的分力F1＝Fsin α＝1 000 N，再对垂直作用于帆面上的风力F1沿帆船航向方向和垂直航向方向进行分解，则帆船在沿航向方向获得的动力为F2＝F1sin β＝600 N，故选C。 15.如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是(　　) A.Ff＝G B.F＝FN C.Ff＝Gcos θ D.F＝Gsin θ 答案　C 解析　如图所示，将机器人(包括磁铁)重力沿垂直于斜面方向和斜面方向分解。 沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝Gcos θ，故A错误，C正确；沿垂直斜面方向，由平衡条件得F＝Gsin θ＋FN，故B、D错误。 16.如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A.Ff B.Ff C.2Ff D.3Ff 答案　B 解析　根据题意对S受力分析如图甲 正交分解可知2FTcos 30°＝Ff 所以有FT＝Ff 对P受力分析如图乙 则有(FTsin 30°)2＋(Ff＋FTcos 30°)2＝F2 解得F＝，故选B。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $